[單選題]設(shè)f(x)二階可導(dǎo)，且，，為自變量x在點(diǎn)x處的增量與微分，若，則()。

　　A.

　　B.

　　C.

　　參考答案：A

　　[單選題]設(shè)α1，α2，…，αs均為n維列向量，A是m×n矩陣，下列選項(xiàng)正確的是()。

　　A.若α1，α2，…，αs線性相關(guān)，則Aα1，Aα2，…，Aαs線性相關(guān)

　　B.若α1，α2，…，αs線性相關(guān)，則Aα1，Aα2，…，Aαs線性無(wú)關(guān)

　　C.若α1，α2，…，αs線性無(wú)關(guān)，則Aα1，Aα2，…，Aαs線性相關(guān)

　　D.若α1，α2，…，αs線性無(wú)關(guān)，則Aα1，Aα2，…，Aαs線性無(wú)關(guān)

　　參考答案：A

　　A.a=-2b

　　B.a=b

　　C.a=-b

　　D.a=2b

　　參考答案：A

　　[問(wèn)答題]設(shè)函數(shù)f(x)在閉區(qū)間[0，1]上可微，對(duì)于[0，1]上的每一個(gè)x，函數(shù)f(x)的值都在開(kāi)區(qū)間(0，1)內(nèi)，且，證明在(0，1)內(nèi)方程f(x)=x有且僅有一個(gè)實(shí)根。

　　參考答案：設(shè)F(x)=f(x)-x，則F(x)在[0，1]上連續(xù)由于，所以，由零點(diǎn)定理知在(0,1)內(nèi)至少存在一點(diǎn)，使，即。假設(shè)有兩個(gè)點(diǎn)x1，x2，且，使，則由羅爾定理，存在介于x1與x2之間，使，這與矛盾，故f(x)=x有且僅有一個(gè)實(shí)根。

　　 [問(wèn)答題]函數(shù)f(x)=(x2-x-2)|x3-x|不可導(dǎo)點(diǎn)的個(gè)數(shù)是()。

　　參考解析：

　　從而f(x)的不可導(dǎo)點(diǎn)只可能為x=-1，x=0，x=1。設(shè)，由于g(-1)=0，g(0)=-20，由19題結(jié)果，故f(x)在x=-1處可導(dǎo)，而在x=0和x=1處不可導(dǎo)，故應(yīng)選B。

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