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　　名義利率和有效利率的計算

　　【例題1·單選】某施工企業(yè)欲借款500萬元，借款期限2年，到期一次還本�，F(xiàn)有甲、乙、丙、丁四家銀行都提供貸款，年名義利率均為7%。其中，甲要求按月計息并支付利息，乙要求按季度計息并支付利息，丙要求按半年計息并支付利息，丁要求按年計息并支付利息。若其他條件相同，則該企業(yè)應(yīng)選擇的銀行是( )�！�2017】

　　A.丁

　　B.丙

　　C.乙

　　D.甲

　　【答案】A

　　【解析】甲銀行2年實際支付總利息：500×7%/12×24=70;乙銀行2年實際支付總利息：500×7%/4×8=70;丙銀行2年實際支付總利息：500×7%/2×4=70;丁銀行2年實際支付總利息：500×7%×2=70;由于甲乙丙丁銀行都是按計息期支付利息，四個方案支付的利息額是一樣多的。但是根據(jù)資金資金時間價值理論，企業(yè)在付款的時候要早收晚付，甲銀行每月支付利息，丙銀行每季度支付利息，丙銀行半年支付一次利息，丁銀行每年支付一次利息，顯然丁方案利息支付最遲，也就是選擇丁銀行。

　　【例題2•單選】某借款年利率為8%，半年復(fù)利計息一次，則該借款年有效利率比名義利率高(　)�！�2015】

　　A.0.16%

　　B.1.25%

　　C.4.16%

　　D.0.64%

　　【答案】A

　　【解析】年有效利率=(1+r/m)m-1=(1+8%/2)2-1=8.16%，比名義利率高8.16%-8%=0.16%

　　【例題3·單選】名義利率12%，每季度付利息一次，則實際年利率為( )�！�2014】

　　A.12.68%

　　B.12.55%

　　C.12.49%

　　D.12.00%

　　【答案】D

　　【解析】每季度付利息一次，即單次利息，所以名義利率等于有效利率。

　　【例題4·多選】關(guān)于年有效利率的說法，正確的有( )�！�2014】

　　A.當每年計息周期數(shù)大于1時，名義利率大于年有效利率

　　B.年有效利率比名義利率更能準確反映資金的時間價值

　　C.名義利率一定，計息周期越短，年有效利率與名義利率差異越小

　　D.名義利率為r，一年內(nèi)計息m次，則計息周期利率為r-m

　　E.當每年計息周期數(shù)等于1時，年有效利率等于名義利率

　　【答案】BE

　　【解析】當每年計息周期數(shù)大于1時，名義利率小于年有效利率;名義利率一定，計息周期越短，年有效利率與名義利率差異越大;名義利率為r，一年內(nèi)計息m次，則計息周期利率為r/m。

　　【提示】此部分內(nèi)容為高頻考點，需重點掌握名義利率和有效利率的概念及名義利率和有效利率換算的基本公式。理解其原理，能夠區(qū)分名義利率和有效利率，其中正確區(qū)分計息周期和付息周期是計算的關(guān)鍵，需多加練習(xí)。