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　　技術(shù)方案經(jīng)濟效果評價

　　【例題1·單選】已知名義利率為8%，每季度復(fù)利計息一次，則年有效利率為()。【2018】

　　A.8.80%

　　B.8.24%

　　C.8.16%

　　D.8.00%

　　【答案】B

　　【解析】ieff=(1+r/m)-1=(1+8%/4)-1=8.24%

　　m 4

　　【例題2·單選】某企業(yè)從金融機構(gòu)借款 100萬元，月利率 1%，按月復(fù)利計息，每季度付息一次，

　　則該企業(yè)一年需向金融機構(gòu)支付利息()萬元�！�2011】

　　A.12.00

　　B.12.12

　　C.12.55

　　D.12.68

　　【答案】B

　　【解析】本題的難點在于一個季度之內(nèi)應(yīng)為復(fù)利計息，一年內(nèi)按季度單利計息。

　　i季度=(1+i月)-1

　　3i年=4*i季度

　　【例題3·多選】關(guān)于年有效利率的名義利率的說法，正確的有()�！�2014】

　　A.當每年計息周期數(shù)大于 1時，名義利率大于年有效利率

　　B.年有效利率比名義利率更能準確反映資金的時間價值

　　C.名義利率一定，計息周期越短，年有效利率與名義利率差異越小

　　D.名義利率為 r，一年內(nèi)計息 m次，則計息周期利率為r×m

　　E.當每年計息周期數(shù)等于 1，有效利率等于名義利率

　　【答案】BE

　　【解析】有效利率計算了復(fù)利，因此更能反映資金的時間價值。如果期限為1年，有效利率等于名義利率。

　　【例1Z101013-2】現(xiàn)在存款1000元，年利率10%，半年復(fù)利一次。問5年末存款金額為多少?解：現(xiàn)金流量如圖所示。

　　(1)按年實際利率計算

　　ieff=(1+10%/2)F =1000×(1+10.25%)=1000×1.62889 =1628.89元

　　(2)按計息周期利率計算2-1=10.25%則5F =1000﹝F/P，錯誤!未找到引用源。，2×5﹞=1000(F/P，5%，10)=1000×(1+5%)10=1000×1.62889 =1628.89元

　　【例1Z101013-3】每半年內(nèi)存款1000元，年利率8%，每季復(fù)利一次。問五年末存款金額為多少?

　　解：現(xiàn)金流量如圖所示。

　　由于本例計息周期小于收付周期，不能直接采用計息期利率計算，故只能用實際利率來計算。計息期利率i=r/m =8%/4=2%半年期實際利率ieff半=(1+2%)-1=4.04%

　　2則F=1000(F/A, 4.04%, 2×5)=1000×12.029=12029元(F/A, i, n)或(A/F,i,n)中A，i，n必須對等。即若A為季度，i必須是季度利率，n必須是以季度為單位的期數(shù)