在物體的運動狀態(tài)發(fā)生變化時,往往達到某個特定狀態(tài)時,有關(guān)物理量將發(fā)生突變,此時的狀態(tài)即為臨界狀態(tài),相應(yīng)物理量的值為臨界值。這時題目中往往會有“最大”、“最小”、“恰好”等詞語的出現(xiàn)。
一、發(fā)生臨界問題的條件
(1)接觸與脫離的臨界條件:兩物體相接觸或脫離,臨界條件是:彈力FN=0。
(2)相對滑動的臨界條件:兩物體相接觸且處于相對靜止時,常存在著靜摩擦力,則相對滑動的臨界條件是:靜摩擦力達到最大值。
(3)繩子斷裂與松弛的臨界條件:繩子所能承受的張力是有限的,繩子斷與不斷的臨界條件是繩中張力等于它所能承受的最大張力,繩子松弛的臨界條件是:FT=0。
二、幾類典型的臨界問題
1.與摩擦力有關(guān)的臨界問題
這類問題中,往往會涉及到相對滑動的臨界條件的判斷:兩物體相接觸且處于相對靜止時,常存在著靜摩擦力,則相對滑動的臨界條件是:靜摩擦力達到最大值.
【例1】如圖所示,長木板B放在粗糙的水平面上,物塊A放在B的粗糙表面上,A與B間的動摩擦因數(shù)和B與水平面間的動摩擦因數(shù)均為μ=0.4,A的質(zhì)量為m,B的質(zhì)量為2m,物塊和長木板用輕繩繞過輕滑輪連著,A與B和B與水平面間的滑動摩擦力與它們間對應(yīng)的最大靜摩擦視為相等,F(xiàn)給滑輪施加一個水平力F,使F從零開始增大,則在F增大的過程中( )
A、A和B間先相對滑動
B、B先相對地面發(fā)生滑動
C、B相對地面剛好要發(fā)生滑動時,拉力F=1.6mg
D、A、B間剛好要發(fā)生相對滑動時,拉力F=0.8mg
【例2】如圖所示,在勻速轉(zhuǎn)動的水平盤上,沿半徑方向放著用細線相連的質(zhì)量相等的兩個物體A和B,它們分居圓心兩側(cè),與圓心距離分別為RA=r,RB=2r,與盤間的動摩擦因數(shù)μ相同,當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)速加快到兩物體剛好還未發(fā)生滑動時,最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,下列說法正確的是( )。
【變式】判斷上題中A、B摩擦力的變化情況
圓盤轉(zhuǎn)速較小時,兩物塊A、B均由靜摩擦力提供向心力,方向都沿半徑向內(nèi)指向圓心;隨著轉(zhuǎn)速增大,f逐漸增大,B先達到最大靜摩擦力,此時繩子出現(xiàn)拉力,B的向心力由拉力和最大靜摩擦力共同提供,所以B的摩擦力是先變大后不變;
A的摩擦力一開始指向圓心,轉(zhuǎn)速增大,摩擦力增大;直到繩子出現(xiàn)拉力,拉力增大,則指向圓心的摩擦力逐漸減小,拉力再增大,A就有被繩子拉走的趨勢,所以此時摩擦力反向增大,方向沿半徑指向圓外。所以A的摩擦力是先增大,再減小,再反向增大。