例1.如圖所示，兩木塊的質(zhì)量分別為m1和m2，兩輕質(zhì)彈簧的勁度系數(shù)分別為k1和k2，上面木塊壓在上面的彈簧上(但不拴接)，整個(gè)系統(tǒng)處于平衡狀態(tài).現(xiàn)緩慢向上提上面的木塊，直到它剛離開上面彈簧.在這過程中下面木塊移動(dòng)的距離為( )

　　A.m1g/k1 B.m2g/k2 C.m1g/k2 D.m2g/k2

　　【解題思路】題目問的是下面木塊移動(dòng)的距離，所以解題時(shí)抓住下面物塊變化前后彈簧的長度進(jìn)行運(yùn)算即可。

　　開始時(shí)，設(shè)彈簧壓縮的長度x2，則有m1g+m2g=k2x2

　　得到

　　當(dāng)上面的木塊剛離開上面彈簧時(shí)，設(shè)彈簧壓縮的長度x2′，則有

　　m2g=k2x2′得到

　　所以在這過程中下面木塊移動(dòng)的距離為h=x2-x2′= m1g/k2，所以選C

　　命題要點(diǎn)二：突變問題

　　在彈簧兩端都保持與其他物體接觸的條件下，彈簧彈力的大小F=kx與形變量x成正比，由于形變量的改變需要一定時(shí)間，因此這種情況下，彈力的大小不會(huì)突然改變。(這一點(diǎn)與繩不同，高中物理研究中，繩的形變很微小可以忽略不計(jì)，因此繩兩端所受彈力可以突變。)

　　例2.如圖所示，質(zhì)量為m的小球用水平彈簧連接，并用傾角為30°的光滑木板AB托住，使小球恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)。當(dāng)AB 突然向下撤離的瞬間，小球的加速度為 ( )

　　A.0

　　B.大小為g，方向豎直向下

　　C.大小為 ，方向垂直于木板向下

　　D. 大小為 , 方向水平向右

　　【解題思路】木板撤去前，小球處于平衡態(tài)，受重力、支持力和彈簧的拉力，如圖

　　當(dāng)AB 突然向下撤離的瞬間， FN突然消失，因?yàn)橹亓Υ笮》较蚨疾蛔�，彈簧彈力不�?huì)發(fā)生突變，所以撤離瞬間小球受到的重力、彈簧的拉力跟撤去前是一樣的，因此此時(shí)所受的合力應(yīng)該與之前的FN等大反向。

　　命題要點(diǎn)三：臨界問題

　　兩個(gè)相互接觸的物體被彈簧彈開，這兩個(gè)物體在什么位置恰好分開?這屬于臨界問題�！扒『梅珠_”既可以認(rèn)為已經(jīng)分開，也可以認(rèn)為還未分開。認(rèn)為已分開，那么這兩個(gè)物體間的彈力必然為零;認(rèn)為未分開，那么這兩個(gè)物體的速度、加速度必然相等。同時(shí)利用這兩個(gè)結(jié)論，就能分析出當(dāng)時(shí)彈簧所處的狀態(tài) 。

　　臨界時(shí)特點(diǎn)：1.接觸;2.具有共同的加速度;3.相互之間的彈力減小為0

　　例3. 如圖所示，兩個(gè)木塊A、B疊放在一起，B與輕彈簧相連，彈簧下端固定在水平面上，用豎直向下的力F壓A，使彈簧壓縮量足夠大后，停止壓縮，系統(tǒng)保持靜止。這時(shí)，若突然撤去壓力F，A、B將被彈出且分離。下列判斷正確的是( )

　　A.木塊A、B分離時(shí)，彈簧的長度恰等于原長

　　B.木塊A.B分離時(shí)，彈簧處于壓縮狀態(tài)，彈力大小等于B的重力

　　C.木塊A、B分離時(shí)，彈簧處于壓縮狀態(tài)，彈力大小等于A、B的總重力

　　D.木塊A、B分離時(shí)，彈簧的長度可能大于原長

　　【解題思路】抓住分離瞬間的特點(diǎn)去分析。A、B分離時(shí)，二者之間無擠壓，因此A的加速度為g，對(duì)于B，分離瞬間二者加速度應(yīng)該相等，所以B的加速度也為g，因此此時(shí)B不受彈簧彈力的作用，彈簧處于原長，選A。

　　結(jié)論：僅靠彈簧彈力將兩物體彈出，那么這兩個(gè)物體必然是在彈簧原長時(shí)分開的。

　　例4.如圖所示，質(zhì)量均為m的A、B兩物體疊放在豎直彈簧上并保持靜止，用大小等于mg的恒力F向上拉B，運(yùn)動(dòng)距離h時(shí)，B與A分離，下列說法正確的是( )

　　A.B和A剛分離時(shí)，彈簧長度等于原長

　　B.B和A剛分離時(shí)，它們的加速度是g

　　C.彈簧的勁度系數(shù)等于mg/h

　　D.在B和A分離前，它們做勻加速直線運(yùn)動(dòng)

　　【解題思路】AB分離條件：AB間沒有彈力作用，且具有相同的加速度

　　假設(shè)分離時(shí)還沒有恢復(fù)原長，則

　　對(duì)A：kx-mg=ma

　　對(duì)B：F-mg=ma

　　又因?yàn)镕=mg

　　聯(lián)立上式有：kx=mg，x≠0，所以不是原長時(shí)分離，分離時(shí)a=0，AB錯(cuò);

　　A、B兩物體疊放在豎直彈簧上并保持靜止時(shí)，彈力大小為2mg，分離時(shí)為mg，即彈力變化量為mg，故彈簧的勁度系數(shù)等于mg/h，C對(duì);

　　在B與A分離之前，F(xiàn)-2mg+F彈=ma，彈力逐漸減小，加速度逐漸增大，它們作加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)，D錯(cuò)。

　　結(jié)論：除了彈簧彈力，還有其它外力作用而使相互接觸的兩物體分離。那么兩個(gè)物體分離時(shí)彈簧必然不一定是原長。