數(shù)學(xué)專業(yè)基礎(chǔ)知識(shí)

　　一、選擇題(在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的代悟填入題后括號(hào)內(nèi)。本大題共7小題，每小題2分，共14分。)

　　1、下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形的是(　　).

　　2、若a，b∈R，i為虛數(shù)單位，且(a+i)i=b+i，則(　　).

　　A.a=1，b=1

　　B.a=-1，b=1

　　C.a=-1，b=-1

　　D.a=1，b=-1

3、

　　A.x>2

　　B.x≥2

　　C.x≠2

　　D.x≤2

　　4、長(zhǎng)方體的主視圖、俯視圖如下圖所示(單位：m)，則其左視圖面積是(　　).

　　A.4m2

　　B.12 m2

　　C.1 m2

　　D.3 m2

5、 A. B. C. D.

　　6、若函數(shù)f(x)=lg(ax2-4x+a-3)的值域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)口的取值范圍是(　　).

　　A.(4，+∞)

　　B.[0，4]

　　C.(0，4)

　　D.(-∞，-1)∪(4，+∞)

7、

　　A.P(k)對(duì)k=2004成立

　　B.P(k)對(duì)每一個(gè)自然數(shù)k成立

　　C.P(k)對(duì)每一個(gè)正偶數(shù)k成立

　　D.P(k)對(duì)某些偶數(shù)可能不成立

　　二、填空題(本大題共6小題，每空2分，共12分。)

8、

　　9、 已知關(guān)于x的方程3x-2m=4的解是x=m，則m的值是_________.

10、

　　11、 某射手射擊所得環(huán)數(shù)ξ的分布列如下：

　　已知ξ的期望Eξ=8.9，則y的值為_________.

　　12、 已知點(diǎn)E、F分別在正方體ABCD—A1B1C1D1的棱BB1、CC1上，且B1E=2EB1CF=2FC1，則面AEF與面ABC所成的二面角的正切值等于__________.

13、

　　三、計(jì)算題(本大題共2小題，每小題7分，共14分)

14、 15、

　　四、應(yīng)用題(10分)

　　16、如下圖1是一個(gè)三棱柱包裝盒，它的底面是邊長(zhǎng)為10cm的正三角形，三個(gè)側(cè)面都是矩形.現(xiàn)將寬為15cm的彩色矩形紙帶AMCN裁剪成一個(gè)平行四邊形ABCD(如圖2)，然后用這條平行四邊形紙帶按如圖3的方式把這個(gè)三棱柱包裝盒的側(cè)面進(jìn)行包貼(要求包貼時(shí)沒有重疊部分)，紙帶在側(cè)面纏繞三圈，正好將這個(gè)三棱柱包裝盒的側(cè)面全部包貼滿.

　　(1)請(qǐng)?jiān)趫D2中，計(jì)算裁剪的角度∠BAD;

　　(2)計(jì)算按圖3方式包貼這個(gè)三棱柱包裝盒所需的矩形紙帶的長(zhǎng)度.

　　五、證明題(本大題共2小題，每小題10分，共20分)

　　17、在平行四邊形ABCD中，∠DAB=60°，AB=15cm.已知⊙O的半徑等于3cm，AB，AD分別與⊙O相切于點(diǎn)E，F(xiàn)，⊙O在平行四邊形ABCD內(nèi)沿AB方向滾動(dòng)，與BC邊相切時(shí)運(yùn)動(dòng)停止，試求⊙O滾過的路程.

　　18、 為了進(jìn)一步了解某校九年級(jí)學(xué)生的身體素質(zhì)情況，體育老師對(duì)該校九年級(jí)(1)班50位學(xué)生進(jìn)行了一分鐘跳繩次數(shù)測(cè)試，以測(cè)試數(shù)據(jù)為樣本，繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖，圖表如下所示：

　　請(qǐng)結(jié)合圖表完成下列問題：

　　(1)求表中a的值;

　　(2)若在一分鐘內(nèi)跳繩次數(shù)少于120次的為測(cè)試不合格，則該校九年級(jí)(1)班學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩不合格的概率是多少?

　　第二部分 教育理論與實(shí)踐

　　一、單項(xiàng)選擇題(在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的代號(hào)填入題后括號(hào)內(nèi)。本大題共5小題，每小題1分，去5分。)

　　19、 如右圖所示，菱形ABCD中，點(diǎn)E是CD邊上一點(diǎn)，連接AE，交對(duì)角線BD于點(diǎn)F，連接CF，則圖中全等三角形共有(　　)對(duì).

　　A.1

　　B.2

　　C.3

　　D.4

　　20、 把一個(gè)平行四邊形沿一條直線對(duì)折，且使折痕把這個(gè)平行四邊形的面積兩等分，符合要求的折疊方法(　　).

　　A.沒有

　　B.有2種

　　C.有4種

　　D.有無數(shù)種

21、

　　A.圓x2+y2=2內(nèi)

　　B.圓x2+y2=2上

　　C.圓x2+y2=2外

　　D.以上三種情況都有可能

　　22、 當(dāng)今教育改革的核心是(　　).

　　A.教學(xué)方法改革

　　B.課程改革

　　C.教育評(píng)價(jià)制度改革

　　D.教育結(jié)構(gòu)改革

　　23、學(xué)校教育的基礎(chǔ)是(　　).

　　A.教師

　　B.學(xué)生

　　C.班級(jí)

　　D.課程

　　二、多項(xiàng)選擇題(在每小題的五個(gè)備選答案中，選出二至五個(gè)正確的答案，并將正確答案的序號(hào)分別填在題干的括號(hào)內(nèi)，多選、少選、錯(cuò)選均不得分。本大題共2小題，每小題2.5分，共5分。)

　　24、我國(guó)義務(wù)教育的學(xué)制通常有(　　).

　　A.“六三”學(xué)制

　　B.“五四”學(xué)制

　　C.“九年一貫制”

　　D.“四二”學(xué)制

　　25、 教師的教育能力是指(　　).

　　A.人際關(guān)系處理能力

　　B.課前準(zhǔn)備能力

　　C.語言表達(dá)能力

　　D.班級(jí)管理能力

　　三、填空題(本大題共3小題，每空1分，共10分)

　　26、教學(xué)是學(xué)校的________工作，是貫徹國(guó)家的教育方針，實(shí)現(xiàn)教育目的的________.

　　27、師生關(guān)系在人格上是_________的關(guān)系，在社會(huì)道德上是_________的關(guān)系.

　　28、 教學(xué)過程的基本要素為_______、_______、_______.

　　四、簡(jiǎn)答題(10分)

　　29、什么是解題方法多樣化?解題方法的多樣化有什么作用?如何促進(jìn)解決問題方法的多樣化?