11.積分

　�、挪欢ǚe分的定義、性質(zhì)與基本積分公式。

　�、贫ǚe分的定義與性質(zhì)、幾何意義;牛頓-萊布尼茨公式;求簡單函數(shù)的定積分。

　　⑶定積分在幾何與物理中的簡單應(yīng)用。

　�、扔枚ǚe分求曲邊梯形的面積、旋轉(zhuǎn)體的體積的思想方法。

　　12.向量代數(shù)

　�、趴臻g直角坐標(biāo)系，空間兩點間的距離公式。

　�、葡蛄康母拍睢�幾何表示、坐標(biāo)表示，兩個向量相等的含義。

　　⑶向量線性運算的性質(zhì)及其幾何意義。

　　⑷平面向量的基本定理及其意義。

　�、捎米鴺�(biāo)表示平面向量的加法、減法與數(shù)乘運算;用坐標(biāo)表示平面向量共線的條件。

　　⑹兩個向量的數(shù)量積的定義與幾何意義;數(shù)量積的坐標(biāo)表達(dá)式及運算。

　　⑺用數(shù)量積求兩個向量的夾角，判斷兩個向量共線與垂直。

　　⑻用向量方法解決有關(guān)簡單的問題。

　　13.直線和圓的方程

　�、胖本�的傾斜角和斜率;過兩點的直線的斜率公式;直線方程的幾種形式(點斜式、兩點式及一般式)。

　�、苾蓷l直線平行與垂直的條件，根據(jù)直線的方程判斷兩條直線的位置關(guān)系;求兩條直線所成的角、點到直線的距離和兩平行直線間的距離。

　�、菆A的標(biāo)準(zhǔn)方程和一般方程。

　�、雀鶕�(jù)給定的方程，判斷直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系;用直線和圓的方程解決一些簡單的問題。

　　⑸解析幾何的基本思想，坐標(biāo)法。

　　14.圓錐曲線方程

　�、艡E圓、雙曲線及拋物線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程和簡單幾何性質(zhì)。

　�、茍A錐曲線的初步應(yīng)用;數(shù)形結(jié)合的思想。

　　15.直線、平面幾何圖形和簡單幾何體

　�、胖本�、射線、線段、角、距離、垂線、平行線、垂直、平行、相交等概念;平面的基本性質(zhì)，斜二測畫法和三視圖;空間兩直線、兩平面、直線與平面的位置關(guān)系和表示法。

　�、崎L方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形、圓;長方體、正方體、圓柱和圓錐;常見圖形的周長、面積、體積、容積的求法。

　�、侨�角形及其內(nèi)角、外角、中線、高線、角平分線，等腰三角形，直角三角形，三角形重心;全等三角形，全等三角形的判定;勾股定理及其逆定理。

　　⑷平行四邊形、矩形、菱形、正方形以及它們之間的關(guān)系;平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質(zhì)定理、判定定理和三角形的中位線定理。

　�、蓤A及其相關(guān)概念(弧、弦、圓心角、圓周角、等圓、等弧、切線等);正多邊形的概念;點與圓、直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系。

　�、识嗝骟w、凸多面體、正多面體、棱柱、棱錐、球;棱柱、正棱錐、球的性質(zhì)，畫直棱柱、正棱錐的直觀圖;求柱體、錐體、球的體積;求正棱柱、正棱錐、球的表面積。

　�、溯S對稱、軸對稱圖形、中心對稱、中心對稱圖形、圖形旋轉(zhuǎn)與平移的概念及其基本性質(zhì)。

　�、叹�段的比、成比例線段、比例的基本性質(zhì);相似三角形的判定定理和性質(zhì)定理及其應(yīng)用;銳角三角函數(shù);解直角三角形及其應(yīng)用。

　�、推矫嬷苯亲鴺�(biāo)系;在同一直角坐標(biāo)系中，圖形變換前后點的坐標(biāo)的變化規(guī)律。

　　16.命題與證明、數(shù)學(xué)歸納法

　　⑴命題:簡單命題及其逆命題、否命題與逆否命題，四種命題的相互關(guān)系。

　�、谱C明與推理，簡單命題的證明方法。

　　⑶必要條件、充分條件與充要條件。

　　⑷數(shù)學(xué)歸納法及其應(yīng)用。

　　17.統(tǒng)計與概率

　　⑴統(tǒng)計表、象形統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、頻數(shù)分布直方圖和頻率分布直方圖;平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、數(shù)據(jù)離散程度、頻數(shù)和頻數(shù)分布的意義;求平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)和方差。

　　⑵解釋統(tǒng)計結(jié)果并根據(jù)結(jié)果作出簡單的判斷或預(yù)測。

　�、请S機事件發(fā)生的不確定性和頻率的穩(wěn)定性，概率的意義以及頻率與概率的區(qū)別。

　　⑷古典概型及其概率計算公式;用列舉法計算一些隨機事件所含的基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率。

　　⑸互斥事件、相互獨立事件，用互斥事件的概率加法公式與相互獨立事件的概率乘法公式計算一些事件的概率。

　�、视秒S機抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣等常用的抽樣方法從總體中抽取樣本。

　　⑺用樣本的頻率分布去估計總體的頻率分布，用樣本的基本數(shù)字特征估計總體的基本數(shù)字特征;用樣本估計總體的思想。

　　(二)學(xué)科課程與教學(xué)論及其應(yīng)用

　　1.小學(xué)數(shù)學(xué)課程知識

　　《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》的相關(guān)內(nèi)容，包括課程性質(zhì)、課程基本理念、課程設(shè)計思路，課程目標(biāo)、課程的主要內(nèi)容和實施建議;《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》所提出的“核心概念”的含義與教學(xué)價值。

　　2.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)知識

　�、判�學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)基本原則、教學(xué)過程、常用的數(shù)學(xué)教學(xué)模式與方法。

　　⑵確定小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的主要依據(jù);根據(jù)提供的小學(xué)數(shù)學(xué)教材內(nèi)容與不同年齡小學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，分析課例的教學(xué)目標(biāo)，教學(xué)重點、難點，明確所給教材內(nèi)容在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科知識體系中的地位和作用，理解教材編排的意圖等。

　�、歉鶕�(jù)提供的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)資源合理設(shè)計教案或教學(xué)片段。

　�、葘μ峁┑慕贪富蚪虒W(xué)片段進(jìn)行分析、評價、改進(jìn)等。

　　四、考試形式和試卷結(jié)構(gòu)

　　1.考試形式：閉卷、筆試。

　　2.考試時間150 分鐘，試卷分值120分。

　　3.主要題型：選擇題、填空題和解答題等。其中選擇題是四選一型的單項題;填空題只要求直接填寫結(jié)果，不必寫出計算過程或推證過程;解答題包括計算題、作圖題、證明題、論述題、案例評析題和教學(xué)片段設(shè)計等。解答題應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或推理過程;論述題、案例評析題等應(yīng)明確表明觀點、邏輯清晰、證據(jù)恰當(dāng)、有理有據(jù);教學(xué)片段設(shè)計應(yīng)科學(xué)規(guī)范，利于教學(xué)有效實施。

　　4.內(nèi)容比例：數(shù)學(xué)學(xué)科知識約占70﹪(其中以小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容為主)，小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)知識約占30﹪。