計算機中常用數(shù)制及編碼

　　1.常用數(shù)制

　　(1)十進制數(shù)

　　在日常生活中，人們常用十進制計數(shù)，數(shù)字符號為0、1、…、9，基數(shù)為10，“逢十進一”。例如，十進制數(shù)123.45的位權表示為

　　123.45=1×102+2×101+3×100+4×10-1+5×10-2

　　(2)二進制數(shù)

　　計算機中采用二進制計數(shù)，它用0表示斷，1表示通，容易實現(xiàn)，其特點是“逢二進一”。例如，二進制數(shù)1101.11的位權表示為

　　(1101.11)2=1×23+1×22+0×21+1×20+1×2-1+1×2-2

　　二進制數(shù)的位數(shù)較多，為了使用方便，常采用八進制或十六進制數(shù)來表示。

　　(3)八進制數(shù)

　　八進制數(shù)采用0～7共8個數(shù)字符號，按“逢八進一”規(guī)則進行計數(shù)。例如：

　　(345.64)8=3×82+4×81+5×80+6×8-1+4×8-2

　　(4)十六進制數(shù)

　　十六進制數(shù)采用0～9、A～F共16個符號表示，其中符號A、B、C、D、E、F分別代表十進制數(shù)值10、11、12、13、14、15，按“逢十六進一”的進位原則計數(shù)。例如：

　　(2AB.6)16=2×162+10×161+11×160+6×16-1

　　不同數(shù)制之間可以相互轉換，應當正確掌握數(shù)制之間的轉換方法。

　　2.數(shù)制間的轉換

　　(1)十進制數(shù)轉換成二進制數(shù)

　　十進制數(shù)轉換成二進制數(shù)的方法是：整數(shù)部分采用除2取余法，即反復除以2直到商為0，取余數(shù);小數(shù)部分采用乘2取整法，即反復乘以2取整數(shù)，直到小數(shù)為0或取到足夠二進制位數(shù)。

　　(3)二進制數(shù)與八進制數(shù)、十六進制數(shù)的相互轉換

　　每1位八進制數(shù)對應3位二進制數(shù)，每1位十六進制數(shù)對應4位二進制數(shù)，這樣大大縮短了二進制數(shù)的位數(shù)。

　　二進制數(shù)轉換成八進制數(shù)的方法是：以小數(shù)點為基準，整數(shù)部分從右至左，每3位一組，最高位不足3位時，前面補0;小數(shù)部分從左至右，每3位一組，不足3位時，后面補0，每組對應一位八進制數(shù)。

　　(4)八、十六進制數(shù)與十進制數(shù)的相互轉換

　　八進制、十六進制數(shù)轉換成十進制數(shù)，也是采用“按權相加”法。例如：

　　(345.64)8=3×82+4×81+5×80+6×8-1+4×8-2=(229.8125) 10

　　(2AB.68)16=2×162+10×161+11×160+6×16-1+8×16-2=(683.40625)10

　　十進制整數(shù)轉換成八進制、十六進制數(shù)，采用除8、16取余法。十進制數(shù)小數(shù)轉換成八進制、十六進制小數(shù)采用乘8、16取整法。

　　3.數(shù)據(jù)單位

　　計算機中采用二進制數(shù)來存儲數(shù)據(jù)信息，常用的數(shù)據(jù)單位有以下幾種。

　　(1)位(bit)

　　位是指二進制數(shù)的一位0或1，也稱比特(bit)。它是計算機存儲數(shù)據(jù)的最小單位。

　　(2)字節(jié)(byte)

　　8位二進制數(shù)為一個字節(jié)，縮寫為B。字節(jié)是存儲數(shù)據(jù)的基本單位。通常，一個字節(jié)可以存放一個英文字母或數(shù)字，兩個字節(jié)可存放一個漢字。

　　存儲容量單位還有千字節(jié)(KB)、兆字節(jié)(MB)、吉字節(jié)(GB)，它們之間的換算關系為(以210=1024為一級)

　　1B=8bit 1KB=1024B 1MB=1024KB 1GB=1024MB

　　(3)字(word)

　　字由一個或多個字節(jié)組成。字與字長有關。字長是指CPU能同時處理二進制數(shù)據(jù)的位數(shù)，分8位、16位、32位、64位等，如486機字長為32位，字由4個字節(jié)組成。

　　4.字符編碼(ASCII碼)

　　字母、數(shù)字等各種字符都必須按約定的規(guī)則用二進制編碼才能在計算機中表示。目前，國際上使用最為廣泛的是美國標準信息交換碼(American Standard Code for Information Interchange)，簡稱ASCII碼。

　　通用的ASCII碼有128個元素，它包含0～9共10個數(shù)字、52個英文大小寫字母、32個各種標點符號和運算符號、34個通用控制碼。

　　5.漢字編碼

　　為了滿足漢字處理與交換的需要，1981年我國制定了國家標準信息交換漢字編碼，即GB 2312-80國標碼。在該標準編碼字符集中共收錄了漢字和圖形符號7445個，其中一級漢字3755個，二級漢字3008個，圖形符號682個。

　　國標碼是一種機器內部編碼，在計算機存儲和使用時，它采用兩個字節(jié)來表示一個漢字，每個字節(jié)的最高位都為1。這樣，不同系統(tǒng)之間的漢字信息可以相互交換。

　　要說明的是，在Windows 95及以后的中文版操作系統(tǒng)中，采用了新的編碼方法，并使用漢字擴充內碼GBK大字符集，收錄的漢字達2萬以上，并與國標碼兼容，這樣可以方便地處理更多的漢字。