注冊給排水工程師基礎(chǔ)考試理論力學(xué)知識點(27)
一、力在直角坐標軸上的投影
投影:Fx=Fcos(F,i)=Fsinγcosφ
Fy=Fcos(F,j)=Fsinγsinφ
Fz=Fcos(F,k)= Fcosγ
當力F與坐標軸x、y間的夾角不易確定時,可先把力F投影到Oxy平面,得到力Fxy,再進一步投影到x、y軸。
二、空間匯交力系的合成與平衡條件
1、合成:空間匯交力系的合力等于各分力的矢量和,合力的作用線過匯交點。
FR=∑Fi
FR=∑Fxi+∑Fyj+∑Fzk
合力FR的大小和方向余弦: FR= cos(FR,i)=∑Fx/FR,cos(FR,j)=∑Fy/FR,cos(FR,k)=∑Fz/FR
2、平衡的充要條件:合力FR=0
平衡方程:∑Fx=0,∑Fy=0,∑Fz=0
∑Fz=0,F(xiàn)Acos30°+F1cos45°sin30°+F2cos45°sin30°-P=0
3、解方程得:
F1= F2=3.54 kN
FA=8.66 kN