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【案例 1】某計量技術人員接到一個制定儀器校準規(guī)范的任務后，收集了許多關于該儀器 的使用說明和相關研究文獻，然而，由于無法獲得該新型儀器內部的工作原理和數(shù)學模型，難 以選擇合適的校準方法，致使校準規(guī)范的制定工作陷入困境。
【案例分析】在科學研究中，遇到既定研究方法無法解決的問題時，應及時對遇到問題進 行分析，根據研究目的選擇合適的研究方法。在校準規(guī)范的制定過程中，如果能夠了解儀器內 部的工作原理和數(shù)學模型，無疑可以為制定校準規(guī)范提供有力的技術支持。然而，制定校準規(guī) 范畢竟不是新產品的研制，在校準方法的研究中，關心的是被校儀器輸入和輸出的關系是否符 合該儀器的工作要求，而不必完全了解儀器內部的結構。因此，如果受限于客觀條件的限制， 無法獲得儀器內部計算的數(shù)學模型，也可以通過對使用目的、相關文獻的分析，通過大量的試 驗來判斷儀器的工作特性和實驗方法是否適合。當受到某些條件的限制，對一個系統(tǒng)的內部 結構還不太清楚時，可以采用黑箱分析法，即通過外部觀測和試驗去認識其功能和特性。 該技術人員缺乏科研及制定校準規(guī)范的經驗，遇到困難時束手無策。需要學會選擇合適的 研究方法，以便完成研究任務。應該從研究的目的著手進行科學分析，當缺乏數(shù)學模型時，應 分析被校儀器輸入和輸出的關系，從而選擇合適的校準方法。
【案例 2】對某測量過程進行過 2 次核查，均在受控狀態(tài)。第一次核查時，測 4 次，n=4，得 到測量值：0.250mm，0.236mm，0.213mm，0.220mm;第二次核查時，也測 4 次，求得S2= 0.015mm。在該測量過程中實測某一被測件，測量 6 次，求測量結果 y 的 A 類標準不確定度。
【案例分析】根據第一次核查的數(shù)據，用極差法求得實驗標準差：查表得dn=2.06， S1=(0.250-0.213)2.06=0.018mm 第二次核查時，也測 4 次，求得S2=0.015mm。 共核查 2 次，即 k=2，則該測量過程的合并樣本標準偏差為 ---! 1 — 在該測量過程中實測某一被測件，測量 6 次，測量結果 y 的 A 類標準不確定度為 其自由度為 v=(n-1)k=(4-1)×2=6。
【案例 3】元素鉀、氧、氫的相對原子質量(Ar)表示為：Ar(K)=39.0983(1)，Ar(O)= 15.9943(3)，Ar(K)=1.00794(7)，這樣的表示方法正確嗎?
【案例分析】這種表示方法是可以的，但缺少了必要的說明，因此不完全正確：國際上 1993 年公布的元素相對原子質量(Ar)表中，就采用了這種表示方法，并說明“括號中的數(shù)是元 素相對原子質量的標準不確定度，其數(shù)字與相對原子質量的末位一致： ”也就是說.Ar(K)= 39.0983(1)表明：Ar(K)=39.0983.u(Ar(K))=0.0001。如果沒有說明.就可能會誤認為是 擴展不確定度，會在使用時造成很大的影響。