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測(cè)量的數(shù)學(xué)模型及建立數(shù)學(xué)模型的注意事項(xiàng)測(cè)量的數(shù)學(xué)模型是指測(cè)量結(jié)果與其直接測(cè)量的量、引用的量以及影響量等有關(guān)量之間的數(shù)學(xué)函數(shù)關(guān)系。
建立數(shù)學(xué)模型時(shí)應(yīng)注意問(wèn)題：
(1)數(shù)學(xué)模型可以用已知的物理公式得到，也可以用實(shí)驗(yàn)方法確定，甚至只用數(shù)值方程給出。
(2)數(shù)學(xué)模型不是惟一的，對(duì)于同一個(gè)被測(cè)量采用不同的測(cè)量方法和不同的測(cè)量程序，就會(huì)有不同的數(shù)學(xué)模型。
(3)數(shù)學(xué)模型不一定是完善的，它與人們對(duì)規(guī)律的認(rèn)識(shí)程度有關(guān)。為了能在數(shù)學(xué)模型中充分反映實(shí)際的影響量，盡可能采用長(zhǎng)期積累的數(shù)據(jù)建立經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ汀?
(4)有時(shí)被測(cè)量Y的輸入量X1，X2，…,XN本身又取決于其他量，他們各自與其他量間有
函數(shù)關(guān)系，還可能包含對(duì)系統(tǒng)影響修正的修正值或修正因子，導(dǎo)致十分復(fù)雜的函數(shù)關(guān)系。這時(shí)候，數(shù)學(xué)模型可能是一系列關(guān)系式。
(5)如果數(shù)據(jù)表明數(shù)學(xué)模型中沒(méi)有考慮某個(gè)具有明顯影響的影響量時(shí)，應(yīng)在模型中增加輸入量，直至測(cè)量結(jié)果滿(mǎn)足測(cè)量準(zhǔn)確度的要求。