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絕對誤差、相對誤差和引用誤差計算方法 (1)絕對誤差的計算
示值誤差可用絕對誤差表示，按下式計算
式中：
——用絕對誤差表示的示值誤差;
——被檢儀器的示值;
——標(biāo)準(zhǔn)值。
例如：標(biāo)稱值為100Ω的標(biāo)準(zhǔn)電阻器，用高一級電阻計量標(biāo)準(zhǔn)進行校準(zhǔn)，由高一級計量標(biāo)準(zhǔn)提供的校準(zhǔn)值為100.02Ω，則該標(biāo)準(zhǔn)電阻器的示值誤差計算如下
△=100Ω一100.02Ω=0.02Ω
示值誤差是有符號有單位的量值，其計量單位與被檢儀器示值的單位相同，可能是正值，也可能是負(fù)值，表明儀器的示值是大于還是小于標(biāo)準(zhǔn)值。當(dāng)示值誤差為正值時，正號可以省略。在示值誤差為多次測量結(jié)果的平均值情況下，示值誤差是被檢儀器的系統(tǒng)誤差的估計值。如果需要對示值進行修正，則修正值C由下式計算 C=-△
【案例】檢查某個標(biāo)準(zhǔn)電阻器的校準(zhǔn)證書，該證書上表明標(biāo)稱值為1MΩ的示值誤差為
O.001Ω，由此給出該電阻的修正值為0.001MΩ。
【案例分析】該證書上給出的修正值是錯誤的。修正值與誤差的估計值大小相等而符號相反。該標(biāo)準(zhǔn)電阻的示值誤差為O.00lMQ，所以該標(biāo)準(zhǔn)電阻標(biāo)稱值的修正值為一O.001Ω。其標(biāo)準(zhǔn)電阻的校準(zhǔn)值為標(biāo)稱值加修正值，即：1Ω+(一0.00lMΩ)=0.999Ω。
(2)相對誤差的計算
相對誤差是測量儀器的示值誤差除以相應(yīng)示值之商。相對誤差用符號表示，按下式計算
×100%
——標(biāo)準(zhǔn)值
在誤差的絕對值較小情況下，示值相對誤差也可用下式計算 ×100%
——被檢儀器的示值。
【案例】標(biāo)稱值為100Ω的標(biāo)準(zhǔn)電阻器，其絕對誤差為-0。02Ω，問相對誤差如何計算?
【案例分析】相對誤差計算如下
-0.02Ω/100Ω=-O.02%=-2×10-4
相對誤差同樣有正號或負(fù)號，但由于它是一個相對量，一般沒有單位(即量綱為1)，常用百分?jǐn)?shù)表示，有時也用其他形式表示(如mΩ/Ω)。
(3)計量器具的引用誤差的計算
引用誤差是測量儀器的示值的絕對誤差與該儀器的特定值之比值。特定值又稱引用值( )，通常是儀器測量范圍的上限值(或稱滿刻度值)或量程。引用誤差國按下式計算
×100%
引用誤差同樣有正號或負(fù)號，它也是一個相對量，一般沒有單位(即量綱為1)，常用百分?jǐn)?shù)表示，有時也用其他形式表示(如mΩ/Ω)。
【案例】 由于電流表的準(zhǔn)確度等級是按引用誤差規(guī)定的，例如1級表，表明該表以引用誤差表示的最大允許誤差為±1%。現(xiàn)有一個0.5級的測量上限為100A的電流表，問在測量50A時用絕對誤差和相對誤差表示的最大允許誤差各有多大?
【案例分析】
(1)由于已知該電流表是0.5級，表明該表的引用誤差為0.5%，測量上限為l00A，根據(jù)
公式，該表任意示值用絕對誤差表示的最大允許誤差為：△=100A×0.5%=±0.5A，所以在50A示值時允許的最大絕對誤差是±O.5A。
(2)在50A示值時允許的最大相對誤差是O.5A/50A=±l%。