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　　第二節(jié)　盈虧平衡分析與敏感性分析

　　〖考綱要求〗

　　1、 產(chǎn)量盈虧平衡點(diǎn)的求解;

　　2、 單位產(chǎn)品價(jià)格、單位產(chǎn)品變動(dòng)成本、年固定成本盈虧平衡點(diǎn)的含義;

　　3、 敏感性分析的定義及作用、單要素敏感性分析的方法。

　　〖內(nèi)容提要〗

　　1、盈虧平衡分析

　　2、敏感性分析

　　〖內(nèi)容詳解〗

　　1、不確定性分析的原因：項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)的數(shù)據(jù)大部分來(lái)自預(yù)測(cè)和估算，具有不確定性。

　　2、不確定性分析的種類：

　　盈虧平衡分析——判斷項(xiàng)目抗風(fēng)險(xiǎn)能力的大小

　　敏感性分析——判斷哪些因素對(duì)項(xiàng)目的影響大

　　一、盈虧平衡分析

　　(一)含義：假定在一定時(shí)期內(nèi)，固定成本，單位產(chǎn)品的銷售價(jià)格和變動(dòng)成本都保持一個(gè)確定量值的條件下所進(jìn)行的分析。

　　固定成本：是指不隨產(chǎn)品生產(chǎn)數(shù)量的多少而變化的成本。

　　單位產(chǎn)品銷售價(jià)格：是指出廠價(jià)格。

　　單位產(chǎn)品可變成本：是指隨著產(chǎn)品生產(chǎn)數(shù)量的變化而成直線變化的成本(成曲線變化的成本可以分解為固定成本和變動(dòng)成本。

　　(二) 盈虧平衡點(diǎn)的計(jì)算公式

　　年總銷售收益R=單位產(chǎn)品的銷售價(jià)格×年生產(chǎn)并銷售的產(chǎn)品數(shù)量=P•Q

　　年總成本C=年固定成本十年可變成本=F+V•Q

　　年銷售利潤(rùn)E=年銷售收益—年總成本=P•Q-(F+V•Q)

　　Q——年生產(chǎn)并銷售的產(chǎn)品數(shù)量

　　P——單位產(chǎn)品的銷售價(jià)格

　　V——單位產(chǎn)品的變動(dòng)成本

　　F——年的固定成品

　　若將使年銷售利潤(rùn)恰好等于零，即使該項(xiàng)目既不盈利，也不虧本稱為盈虧平衡，則有：

　　E=P• Q -(F+V•Q)=0

　　即：盈虧平衡點(diǎn)為利潤(rùn)為0時(shí)的產(chǎn)量或銷售量，或價(jià)格

　　無(wú)論求的是產(chǎn)量或銷售量的盈虧平衡點(diǎn)Q*，還是求價(jià)格的盈虧平衡點(diǎn)P*，再或者求固定成本、變動(dòng)成本的盈虧平衡點(diǎn)F*、V*，我們都可以利用上式這個(gè)盈虧平衡的基本方程，通過(guò)數(shù)學(xué)解方程的手段求得。所以，只記這一個(gè)公式就可以了。我們書上(2-9)——(2-12)能記住最好，記不住就只記上邊的這個(gè)盈虧平衡基本方程即可。

　　〖2009真題〗某生產(chǎn)單一產(chǎn)品的建設(shè)項(xiàng)目，預(yù)計(jì)年產(chǎn)量為50000件，產(chǎn)品銷售價(jià)格6000元/件，總成本費(fèi)用12000萬(wàn)元，其中固定成本為5000萬(wàn)元，成本與產(chǎn)量呈線性關(guān)系，則盈虧平衡點(diǎn)價(jià)格是(　)元/件。

　　A.1400

　　B.1650

　　C.2100

　　D.2400

　　〖答案〗D

　　〖解析〗本題考核的是盈虧平衡分析的計(jì)算。

　　E=PQ—(F+VQ)=0

　　〖2008真題〗某建設(shè)項(xiàng)目生產(chǎn)單一產(chǎn)品，已知建成后年固定成本為1 200萬(wàn)元，單位產(chǎn)品的銷售價(jià)格為1 800元，單位產(chǎn)品的材料費(fèi)用為700元，單位產(chǎn)品的變動(dòng)加工費(fèi)和稅金分別為120元和80元，則該建設(shè)項(xiàng)目產(chǎn)量的盈虧平衡點(diǎn)是(　)件。

　　A.6 666

　　B.7 500

　　C.10 909

　　D.13 333

　　〖答案〗D

　　〖解析〗單位產(chǎn)品的材料費(fèi)用、加工費(fèi)和稅金都屬于變動(dòng)成本。所以單位變動(dòng)成本V=700+120+80=900元。可直接按解方程計(jì)算，但一定要注意單位的一致性，要么都變成“元”，要么都變成“萬(wàn)元”。

　　V=900元=0.09萬(wàn)元

　　P=1800元=0.18萬(wàn)元

　　F=1200萬(wàn)元

　　E=PQ—(F+VQ)=0

　　0.18Q=1200+0.09Q(此處注意固定成本與單位產(chǎn)品各項(xiàng)變動(dòng)成本資金一致性，是不是都是“元”，還是有“元”，也有“萬(wàn)元”。

　　Q=1.3333萬(wàn)元

　　(三)盈虧平衡分析圖

　　★ 橫軸為產(chǎn)量或銷售量，縱軸為收入或支出

　　★ 畫出固定成本線(一條平行于橫軸的線)和可變成本線(一條通過(guò)0點(diǎn)的斜線)

　　★ 將固定成本線與可變成本線合并為總成本線

　　★ 畫出銷售收入線

　　★ 銷售收入線與總成本線的交點(diǎn)即為盈虧平衡點(diǎn)，在橫軸上對(duì)應(yīng)的產(chǎn)量即為保本產(chǎn)量

　　★ 盈虧平衡點(diǎn)越低，盈利的機(jī)會(huì)越大，虧損風(fēng)險(xiǎn)越小

　　(四)生產(chǎn)負(fù)荷率BEP

　　★ 生產(chǎn)負(fù)荷率是產(chǎn)量的盈虧平衡點(diǎn)Q*占設(shè)計(jì)生產(chǎn)能力Q0 百分比

　　★ 是衡量建設(shè)項(xiàng)目生產(chǎn)負(fù)荷狀況的重要指標(biāo)

　　★ BEP越小，風(fēng)險(xiǎn)越小，可承受較大的風(fēng)險(xiǎn)

　　〖2007真題〗盈虧平衡點(diǎn)的生產(chǎn)負(fù)荷率與建設(shè)項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)承受能力的關(guān)系是(　)。

　　A.盈虧平衡點(diǎn)的生產(chǎn)負(fù)荷率的大小與風(fēng)險(xiǎn)無(wú)關(guān)

　　B.盈虧平衡點(diǎn)的生產(chǎn)負(fù)荷率高于50 % ，則風(fēng)險(xiǎn)可以接受

　　C.盈虧平衡點(diǎn)的生產(chǎn)負(fù)荷率越大，風(fēng)險(xiǎn)越大

　　D.盈虧平衡點(diǎn)的生產(chǎn)負(fù)荷率越小，風(fēng)險(xiǎn)越大

　　〖答案〗C

　　〖解析〗生產(chǎn)負(fù)荷率越小，風(fēng)險(xiǎn)越小。

　　〖2007真題〗某生產(chǎn)性建設(shè)項(xiàng)目，生產(chǎn)某單一產(chǎn)品，年固定成本為1200萬(wàn)元，每件產(chǎn)品的單位成本(含單位產(chǎn)品稅金等)為 600 元，銷售價(jià)格為1600元，設(shè)計(jì)生產(chǎn)能力為16000 件。根據(jù)題意，回答下列問題;

　　1、當(dāng)該建設(shè)項(xiàng)目的產(chǎn)量為 13000 件時(shí)，利潤(rùn)為(　)萬(wàn)元。

　　A.100

　　B.118

　　C.120

　　D.136

　　〖答案〗A

　　〖解析〗利潤(rùn)=銷售收入-固定成本-可變成本=0.16×13000-1200-0.06×13000=100

　　2、建設(shè)項(xiàng)目的銷售數(shù)量為10000 件，則銷售價(jià)格的盈虧平衡點(diǎn)是(　)元.

　　A.1 260

　　B.1 460

　　C.1 580

　　D.1800

　　〖答案〗D

　　〖解析〗固定成本F=1200萬(wàn)元

　　可變成本V=600元/平米=0.06萬(wàn)元/平米

　　銷售數(shù)量Q=10000

　　設(shè)盈虧平衡點(diǎn)的價(jià)格為P(或設(shè)為X)，則10000P=1200+0.06×10000 ，解得：P=0.18(萬(wàn)元)

　　3、當(dāng)該建設(shè)項(xiàng)目的產(chǎn)量為15640件時(shí)，其實(shí)際生產(chǎn)負(fù)荷率為(　)。

　　A.88.52%

　　B.97.75%

　　C.98.56%

　　D.99.59%

　　〖答案〗B

　　〖解析〗 4、該建設(shè)項(xiàng)目達(dá)到盈虧平衡點(diǎn)的生產(chǎn)負(fù)荷率為(　)。

　　A.66.7%

　　B.68.5%

　　C.70.4%

　　D.75.0%

　　〖答案〗D

　　〖解析〗PQ*-(F+VQ)=0，(P-V)Q*=F,Q*=F/(P-V)=1200/(0.16-0.6)=12000(件)

　　10年在盈虧平衡這個(gè)地方?jīng)]有出題，所以今年大家要把它理解了，要會(huì)做，我想今年不該再不出題。

　　二、敏感性分析

　　1、敏感性分析含義：

　　是通過(guò)分析，預(yù)測(cè)投資方案主要因素發(fā)生變化時(shí)對(duì)經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)的影響，從中找出敏感因素，并確定其敏感程度。

　　2、敏感因素

　　是指當(dāng)該因素的量值發(fā)生很小變化時(shí)，就會(huì)對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)產(chǎn)生很大影響的因素。例如，例如：對(duì)房地產(chǎn)商來(lái)說(shuō)，我們用凈現(xiàn)值(PW、NPV)來(lái)作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，影響因素很多，但是銷售價(jià)格的變動(dòng)對(duì)凈現(xiàn)值的影響很大，則：銷售價(jià)格即為敏感因素。

　　3、盈虧平衡點(diǎn)值與預(yù)測(cè)值的偏差

　　是盈虧平衡點(diǎn)值減去預(yù)測(cè)值后的差值與預(yù)測(cè)值的比值(注意哪個(gè)是減數(shù)哪個(gè)是被減數(shù))

　　〖說(shuō)明〗

　�、僦翟酱�，說(shuō)明因素對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)的影響越小，抗風(fēng)險(xiǎn)能力越強(qiáng)

　�、诒戎翟叫�，說(shuō)明影響越大，抗風(fēng)險(xiǎn)能力越差

　　〖例題〗某建設(shè)項(xiàng)目投資2000萬(wàn)元，運(yùn)營(yíng)期為10年，投資后自第一年年末開始每年將有400萬(wàn)元的凈收益，基準(zhǔn)收益率為12%，則該項(xiàng)目年凈收益的盈虧平衡值與預(yù)測(cè)值(400萬(wàn)元)的偏差率為(　)。已知(P/A，12%，10)=5.650

　　A.11.5%

　　B.13.2%

　　C.-11.5%

　　D.-13.2%

　　〖答案〗C

　　〖解析〗先求出盈虧平衡點(diǎn)，即凈收益為0：

　　凈收益的盈虧平衡值：A=2000/(P/A，,12%,10)=2000/5.65=353.98

　　偏差率：(353.98-400)/400=-11.5%

　　〖本節(jié)總結(jié)〗

　　1、 掌握盈虧平衡點(diǎn)的產(chǎn)量、價(jià)格以及各成本的計(jì)算。

　　2、 盈虧平衡點(diǎn)高低及生產(chǎn)負(fù)荷率BEP大小與項(xiàng)目所能承受風(fēng)險(xiǎn)大小的關(guān)系。

　　3、不確定性分析的種類：盈虧平衡分析、敏感性分析。

　　4、了解盈虧平衡點(diǎn)值與預(yù)測(cè)值的偏差的求法。