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　　1[.單選題]關(guān)于一元線性回歸模型，下列表述錯(cuò)誤的是()。

　　A.Y=β0+β1X+ε，只涉及一個(gè)自變量的回歸模型稱為一元線性回歸模型

　　B.因變量Y是自變量X的線性函數(shù)加上誤差項(xiàng)

　　C.β0+β1X反映了由于自變量X的變化而引起的因變量y的線性變化

　　D.誤差項(xiàng)是個(gè)隨機(jī)變量，表示除線性關(guān)系之外的隨機(jī)因素對(duì)Y的影響，能由X和Y的線性關(guān)系所解釋的Y的變異性

　　[答案]D

　　[解析]考查一元線性回歸模型。只涉及一個(gè)自變量的一元線性回歸模型表示為Y=β0+β1X+ε，因變量Y是自變量X的線性函數(shù)(β0+β1X)加上誤差項(xiàng)ε;β0+β1X反映了由于自變量X的變化而引起的因變量y的線性變化。誤差項(xiàng)ε是個(gè)隨機(jī)變量，表示除線性關(guān)系之外的隨機(jī)因素對(duì)Y的影響，它是不能由X和Y的線性關(guān)系所解釋的Y的變異性。ABC選項(xiàng)說法正確，D選項(xiàng)說法錯(cuò)誤。

　　2[.單選題]根據(jù)相關(guān)關(guān)系的具體形態(tài)，選擇一個(gè)合適的數(shù)學(xué)模型，來近似地表達(dá)變量間的依賴關(guān)系，這是()。

　　A.相關(guān)分析

　　B.回歸分析

　　C.定量分析

　　D.定性分析

　　[答案]B

　　[解析]考查回歸分析的概念�；貧w分析就是根據(jù)相關(guān)關(guān)系的具體形態(tài)，選擇一個(gè)合適的數(shù)學(xué)模型，來近似的表達(dá)變量間的依賴關(guān)系。相關(guān)分析是研究現(xiàn)象之間是否存在某種依存關(guān)系，并對(duì)具體有依存關(guān)系的現(xiàn)象探討其相關(guān)方向以及相關(guān)程度，是研究隨機(jī)變量之間的相關(guān)關(guān)系的一種統(tǒng)計(jì)方法。A選項(xiàng)錯(cuò)誤。定量分析是對(duì)社會(huì)現(xiàn)象的數(shù)量特征、數(shù)量關(guān)系與數(shù)量變化的分析。C選項(xiàng)錯(cuò)誤。定性分析就是對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行"質(zhì)"的方面的分析。D選項(xiàng)錯(cuò)誤。

　　3[.單選題]某公司產(chǎn)品當(dāng)產(chǎn)量為1000單位時(shí)，其總成本為4000元;當(dāng)產(chǎn)量為2000單位時(shí)，其總成本為5000，則設(shè)產(chǎn)量為x，總成本為y，正確的一元回歸方程表達(dá)式應(yīng)該是()。

　　A.y = 3000 + x

　　B.y = 4000 + 4x

　　C.y = 4000 + x

　　D.y = 3000 + 4x

　　[答案]A

　　[解析]考查一元線性回歸模型。本題可列方程組：設(shè)該方程為y=a+bx，則由題意可得：4000=a+1000b;5000=a+2000b解該方程，得b=1，a=3000，所以方程為y=3000+x

　　4[.單選題]從回歸方程可以得出()。

　　A.x每增加1個(gè)單位，y增加0.8個(gè)單位

　　B.x每增加1個(gè)單位，y減少0.8個(gè)單位

　　C.x每增加1個(gè)單位，y平均增加0.8個(gè)單位

　　D.x每增加1個(gè)單位，y平均減少0.8個(gè)單位

　　[答案]D

　　[解析]本題考查一元線性回歸方程的參數(shù)含義。，r<0，說明x與y是負(fù)相關(guān)，x每增加1個(gè)單位，y平均減少0.8個(gè)單位。

　　5[.單選題]關(guān)于一元線性回歸模型，下列表述錯(cuò)誤的是()。

　　A.只涉及一個(gè)自變量的回歸模型稱為一元線性回歸模型

　　B.因變量Y是自變量X的線性函數(shù)加上誤差項(xiàng)

　　C.β0+β1X反映了由于自變量X的變化而引起的因變量Y的線性變化

　　D.誤差項(xiàng)ε是個(gè)隨機(jī)變量，表示除線性關(guān)系之外的隨機(jī)因素對(duì)Y的影響，它是能由X和Y的線性關(guān)系所解釋的Y的變異性

　　[答案]D

　　[解析]只涉及一個(gè)自變量的一元線性回歸模型表示為β0+β1X+ε，因變量Y是自變量X的線性函數(shù)(β0+β1X)加上誤差項(xiàng)ε;β0+β1X反映了由于自變量X的變化而引起的因變量Y的線性變化。誤差項(xiàng)ε是個(gè)隨機(jī)變量，表示除線性關(guān)系之外的隨機(jī)因素對(duì)Y的影響，是不能由X和Y的線性關(guān)系所解釋的Y的變異性，D項(xiàng)錯(cuò)誤。

　　6[.多選題]利用最小二乘法求解回歸模型參數(shù)的基本要求是()。

　　A.A

　　B.B

　　C.C

　　D.D

　　E.E

　　[答案]BE

　　[解析]本題考查最小二乘法。利用最小二乘法求解回歸系數(shù)的基本要求是使得因變量的觀測(cè)值和估計(jì)值之間的離差平方和最小，即

　　7[.多選題]關(guān)于決定系數(shù)的表述，正確的是()。

　　A.決定系數(shù)可以測(cè)度回歸直線對(duì)樣本數(shù)據(jù)的擬合程度

　　B.決定系數(shù)的取值在-1到1之間

　　C.決定系數(shù)等于1，說明回歸直線可以解釋因變量的所有變化

　　D.決定系數(shù)等于0，說明回歸直線無法解釋因變量的變化，因變量的變化與自變量無關(guān)

　　E.決定系數(shù)越接近0.回歸直線的擬合效果越好

　　[答案]ACD

　　[解析]決定系數(shù)，也稱為R2，可以測(cè)度回歸直線對(duì)樣本數(shù)據(jù)的擬合程度。決定系數(shù)的取值在0到1之間。決定系數(shù)越接近1，回歸直線的擬合效果越好。R2=1，說明回歸直線可以解釋因變量的所有變化。R2=0，說明回歸直線無法解釋因變量的變化，因變量的變化與自變量無關(guān)。

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