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　　離散程度的測度：方差、標(biāo)準(zhǔn)差、離散系數(shù)

　　方差：是數(shù)據(jù)組中各數(shù)值與其均值離差平方的平均數(shù)。方差越小，均值的代表性越好。只用于數(shù)值型數(shù)據(jù)。

　　標(biāo)準(zhǔn)差：是方差的平方根。只用于數(shù)值型數(shù)據(jù)。對極端值敏感。

　　離散系數(shù)：變異系數(shù)或標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)，即標(biāo)準(zhǔn)差與均值的比值，主要用于不同類別數(shù)據(jù)離散程度的比較。

　　偏態(tài)系數(shù)=0，說明數(shù)據(jù)的分布是對稱的;

　　偏態(tài)系數(shù)為正值，分布為右偏。0 和 0.5 之間，輕度右偏;0.5 和 1 之間，中度右偏;大于 1，嚴(yán)重右偏。

　　偏態(tài)系數(shù)為負值，分布為左偏

　　偏態(tài)系數(shù)絕對值越大，數(shù)據(jù)分布的偏斜程度越大。

　　標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)：也稱為 Z 分?jǐn)?shù)，是統(tǒng)計上常用的一種標(biāo)準(zhǔn)化方法。平均數(shù)為 0，標(biāo)準(zhǔn)差為 1。

　　標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)計算方法：用數(shù)值減去均值所得的差除以標(biāo)準(zhǔn)差。

　　對于服從對稱的鐘形分布的標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)， 68%的標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)在 [-1,+1]， 95%的標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)在[-2,+2]，99%在[-3,+3]

　　Pearson 相關(guān)系數(shù)(r)，只用于線性相關(guān)關(guān)系的判斷。

　　0<r≤1，變量 X 和 Y 正相關(guān)；-1≤r<0, 負相關(guān)；r=1，完全正線性相關(guān)；r=-1 完全負線性相
關(guān)；r=0 不存在線性相關(guān)

　　|r|≥0.8 高度相關(guān);0.5≤|r|<0.8 中度相關(guān);0.3≤|r|<0.5 低度相關(guān);|r|<0.3 相關(guān)程度極弱，可視為無線性相關(guān)

　　常用的總體參數(shù)：總體總量、總體均值、總體比例、樣本方差

　　樣本統(tǒng)計量(估計量)：樣本均值、樣本比例、樣本方差

　　非概率抽樣(非隨機抽樣)：判斷抽樣、方便抽樣、自愿樣本、配額抽樣

　　調(diào)查誤差：抽樣誤差;非抽樣誤差(抽樣框誤差、無回答誤差、計量誤差)

　　基本概率抽樣方法：簡單隨機抽樣、分層抽樣、系統(tǒng)抽樣、整群抽樣、多階段抽樣

　　樣本性的影響因素：調(diào)查精度、總體離散程度、總體規(guī)模、無回答情況、經(jīng)費的制約

　　一元線性回歸模型：Y=β0+β1X+ε，誤差項 ε 是個隨機變量，表示除 X 和 Y 的線性關(guān)系之外的隨機因素對 Y 的影響。

　　一元線性回歸方程：E(Y)= β0+β1X，方程圖示是一條直線，β0 是回歸直線的截距，β1 是回歸直線的斜率，表示 X 每變動一個單位時，E(Y)的變動量

　　回歸系數(shù)的估計方法是最小二乘法——使得因變量的觀測值與估計值之間的離差平方和最小。

　　擬合效果分析：決定系數(shù)，也稱為 R²，可以測度回歸直線對樣本數(shù)據(jù)的擬合程度。決定系數(shù)越高，模型的擬合效果越好，即模型解釋因變量的能力越強。

　　R²=1，說明回歸直線可以解釋因變量的所有變化。

　　R²=0，回歸直線無法解釋因變量的變化，因變量的變化與自變量無關(guān)。

　　現(xiàn)實中 R²大都落在 0 和 1 之間，越接近 1，回歸直線擬合效果越好;越接近 0，效果越差

　　時間序列的速度分析

　　時間序列的水平分析：發(fā)展水平、平均發(fā)展水平、增長量、平均增長量。

　　時間序列的速度分析：發(fā)展速度、平均發(fā)展速度、增長速度、平均增長速度

　　平均發(fā)展速度原理是：一定時期內(nèi)現(xiàn)象發(fā)展的總速度等于各期環(huán)比發(fā)展速度的連乘積。

　　平均增長速度：反映現(xiàn)象在一定時期內(nèi)逐期增長(降低)變化的一般程度。平均增長速度=平均發(fā)展速度-1

　　當(dāng)時間序列中的指標(biāo)值出現(xiàn) 0 或負數(shù)時，不宜計算速度。速度指標(biāo)數(shù)值與基數(shù)的大小有密切關(guān)系。

　　增長 1%的絕對值=逐期增長量/環(huán)比增長速度

　　平滑預(yù)測法：移動平均法、指數(shù)平滑法

　　指數(shù)平滑法：Ft+1=αYt+(1+α)Ft ，0<α<1