單利與復(fù)利

　　(一)單利

　　1.單利是計算利息的一種方法。

　　按照這種方法，只要本金在計息周期中獲得利息，無論時間多長，所生利息均不加入本金重復(fù)計算利息。

　　2.單利利息的計算公式為：I=PV×i×t

　　例如，某企業(yè)有一張帶息期票，面額為12 000元，票面利率為4%，出票日期為4月15日，6月14日到期(共60天)，則到期日的利息為：

　　I=12 000×4%×(60/360)=80(元)

　　3.單利終值的計算公式為：FV=PV×(1+i×t)

　　4.單利現(xiàn)值的計算公式為：PV=FV/(1+i×t)≈FV×(1-i×t)

　　例題：

　　【單選】某人希望在5年后取得本利和1萬元，用于支付一筆款項。若按單利計算，利率為5%。那么，他現(xiàn)在應(yīng)存入(　)元。

　　A.8000

　　B.9000

　　C.9500

　　D.9800

　　『正確答案』A

　　『答案解析』根據(jù)單利現(xiàn)值計算公式，5年后取得本利和1萬元的現(xiàn)值為：

　　PV=FV/(1+i×t)=10000/(1+5%×5)=8000元

　　(二)復(fù)利

　　1.復(fù)利是每經(jīng)過一個計息期，要將所生利息加入本金再計利息的方法。

　　2.計息期是指相鄰兩次計息的時間間隔，除非特別說明，計息期為一年。我國債券通常一年付息一次。

　　3.復(fù)利終值的計算公式：FV=PV×(1+i)n

　　4.(1+i)n稱為復(fù)利終值系數(shù)或1元的復(fù)利終值，用(FV，i，n)表示。

　　例(FV，6%，3)表示利率為6%，3期復(fù)利終值系數(shù)。

　　5.復(fù)利現(xiàn)值的計算公式：PV=FV/(1+i)n

　　6.1/(1+i)n稱為復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)或1元的復(fù)利現(xiàn)值，用符號(PV，i，n)表示。

　　例題：

　　【單選】關(guān)于單利和復(fù)利的區(qū)別，下列說法正確的是(　)。

　　A.單利的計息期總是一年，而復(fù)利則有可能為季度、月或日

　　B.用單利計算的貨幣收入沒有現(xiàn)值和終值之分，而復(fù)利就有現(xiàn)值和終值之分

　　C.單利屬于名義利率，而復(fù)利則為實際利率

　　D.單利僅在原有本金上計算利息，而復(fù)利是對本金及其產(chǎn)生的利息一并計算利息

　　『正確答案』D

　　『答案解析』按照單利計算利息，只要本金在計息周期中獲得利息，無論時間多長，所生利息均不加入本金重復(fù)計算利息;按照復(fù)利計算利息，每經(jīng)過一個計息期，要將所生利息加入本金再計利息。

　　【單選】下列關(guān)于現(xiàn)值的說法，正確的是(　)。

　　A.當給定終值時，貼現(xiàn)率越高，現(xiàn)值越低

　　B.當給定利率及終值時，取得終值的時間越長，該終值的現(xiàn)值就越高

　　C.在其他條件相同的情況下，按單利計息的現(xiàn)值要低于用復(fù)利計息的現(xiàn)值

　　D.利率為正時，現(xiàn)值大于終值

　　『正確答案』A

　　『答案解析』B項，根據(jù)復(fù)利現(xiàn)值公式PV=FV/(1+i)n可知，當給定利率及終值時，取得終值的時間越長，該終值的現(xiàn)值就越低;C項，在其他條件相同的情況下，按單利計息的現(xiàn)值要高于用復(fù)利計息的現(xiàn)值;D項，利率為正時，現(xiàn)值小于終值。