隨機變量與描述性統(tǒng)計量

　　1.隨機變量：能取多個可能值的數(shù)值變量X

　　(1)如果X是離散型的，每個值發(fā)生概率之和等于1。

　　(2)如果X是連續(xù)型的，用概率密度函數(shù)刻畫X的分布性質(zhì)。

　　2.隨機變量的數(shù)字特征與描述性統(tǒng)計量

　　(1)期望(均值)：X所有可能取值按照其發(fā)生概率大小加權(quán)后的平均值。

　　(2)方差與標準差：衡量偏離期望值的程度，值越大，偏離程度越大。

　　例題：

　　1.證券X和證券Y的收益率相關系數(shù)為0.45，證券X與證券Z的收益率相關系數(shù)為﹣0.72，則以下說法正確的是( )。

　　A.當證券X上漲時，證券Y下跌的可能性比較大

　　B.當證券Y上漲時，證券Z上漲的可能性比較大

　　C.當證券X上漲時，證券Z下跌的可能性比較大

　　D.當證券Y上漲時，證券Z下跌的可能性比較大

　　答案.C

　　解析：X和Y的相關系數(shù)為正數(shù)，存在正相關關系，說明當證券X上漲的時候，Y上漲的可能性較大;X和Z的相關系數(shù)為負數(shù)，存在較強的負相關關系(系數(shù)絕對值達到0.72)，說明當證券X上漲的時候，Z下跌的可能性較大。所以選C。

　　2.某類股票共100只，某時點市值最大的15只股票的市值分別為420億元、318億元、306億元、275億元、260億元、247億元、231億元、220億元、183億元、180億元、177億元、173億元、170億元、158億元、153億元，則該類股票此時市值的上10%分位數(shù)是( )。

　　A.260億元

　　B.247億元

　　C.177億元

　　D.180億元

　　答案：D

　　3.(　)可以用來研究價格指數(shù)/股票等的波動情況。

　　A、方差

　　B、分位數(shù)

　　C、均值

　　D、中位數(shù)

　　【答案】A

　　【解析】本題考查隨機變量與描述性統(tǒng)計量。方差和標準差除了應用于分析投資收益率，還可以用來研究價格指數(shù)、股指等的波動情況。

　　解析：由于100×10%=10，是整數(shù)。所以，該股票市值的上10%分位數(shù)就是，把數(shù)字從大到小的排列的第10個數(shù)字，也就是180億元。