貨幣的時(shí)間價(jià)值與利率

　　一、貨幣時(shí)間價(jià)值的概念

　　1.貨幣時(shí)間價(jià)值是指貨幣隨著時(shí)間的推移而發(fā)生的增值。由于貨幣具有時(shí)間價(jià)值，即使兩筆金額相等的資金，如果發(fā)生在不同的時(shí)期，其實(shí)際價(jià)值量也是不相等的，因此，一定金額的資金必須注明其發(fā)生時(shí)間，才能確切地表達(dá)其準(zhǔn)確的價(jià)值。

　　貨幣的時(shí)間價(jià)值是放棄即期消費(fèi)而獲得的回報(bào)。

　　【例題·單選題】下列關(guān)于貨幣的時(shí)間價(jià)值的說(shuō)法，不正確的是( )。

　　A.貨幣時(shí)間價(jià)值是指貨幣隨著時(shí)間的推移而發(fā)生的增值

　　B.由于貨幣具有時(shí)間價(jià)值，即使兩筆金額相等的資金，如果發(fā)生在不同的時(shí)期，其實(shí)際價(jià)值量也是不相等的。

　　C.貨幣的時(shí)間價(jià)值是放棄遠(yuǎn)期消費(fèi)而獲得的回報(bào)。

　　D.一定金額的資金必須注明其發(fā)生時(shí)間，才能確切地表達(dá)其準(zhǔn)確的價(jià)值

　　【答案】C

　　【解析】貨幣的時(shí)間價(jià)值是放棄即期消費(fèi)而獲得的回報(bào)。

　　2.把某一項(xiàng)投資活動(dòng)作為一個(gè)獨(dú)立的系統(tǒng)，在計(jì)算期內(nèi)，資金的收入與支出叫做現(xiàn)金流量。資金的支出叫做現(xiàn)金流出，資金的收入叫做現(xiàn)金流入。某一段時(shí)間的凈現(xiàn)金流量是指該時(shí)段內(nèi)現(xiàn)金流量的代數(shù)和，即：凈現(xiàn)金流量=現(xiàn)金流入-現(xiàn)金流出。

　　二、終值、現(xiàn)值和貼現(xiàn)

　　(一)終值

　　1.終值表示的是貨幣時(shí)間價(jià)值的概念。已知期初投入的現(xiàn)值為PV，求將來(lái)值即第n期期末的終值FV，也就是求第n期期末的本利和，年利率為i。

　　2.資金的時(shí)間價(jià)值一般都是按照復(fù)利方式進(jìn)行計(jì)算的。所謂復(fù)利，是指不僅本金要計(jì)利息，利息也要計(jì)利息，也就是通常所說(shuō)的“利滾利”。

　　3.第n期期末終值的一般計(jì)算公式為：FV=PV×(1+i)n。

　　4.FV在第n年年末的貨幣終值;n表示年限;i表示年利率;PV表示本金或現(xiàn)值。

　　【例題•單選題】下列說(shuō)法中不正確的是( )。

　　A.現(xiàn)值表示的是貨幣時(shí)間價(jià)值的概念

　　B.資金的時(shí)間價(jià)值一般都是按照復(fù)利方式進(jìn)行計(jì)算的

　　C.復(fù)利終值的計(jì)算公式：FV=PV×(1+i)n

　　D.所謂復(fù)利，是指本金要計(jì)利息，利息也要計(jì)利息

　　【答案】A

　　【解析】終值表示的是貨幣時(shí)間價(jià)值的概念。

　　(二)現(xiàn)值和貼現(xiàn)

　　1.現(xiàn)在值即現(xiàn)值，是指將來(lái)貨幣金額的現(xiàn)在價(jià)值。現(xiàn)值計(jì)算公式為：PV =FV/(1+i)n 。

　　2.將未來(lái)某時(shí)點(diǎn)資金的價(jià)值折算為現(xiàn)在時(shí)點(diǎn)的價(jià)值稱為貼現(xiàn)。因此，利率i也被稱為貼現(xiàn)率。

　　三、利息率、名義利率和實(shí)際利率

　　1.利息率簡(jiǎn)稱利率，是資金的增值同投入資金的價(jià)值之比，是衡量資金增值量的基本單位。

　　2.按債權(quán)人取得報(bào)酬的情況，可以將利率分成為實(shí)際利率和名義利率。

　　3.實(shí)際利率是指在物價(jià)不變且購(gòu)買力不變的情況下的利率，或者是指當(dāng)物價(jià)有變化，扣除通貨膨脹補(bǔ)償以后的利息率。

　　4.名義利率是指包含對(duì)通貨膨脹補(bǔ)償?shù)睦�率，�?dāng)物價(jià)不斷上漲時(shí)，名義利率比實(shí)際利率高。

　　5.通常所說(shuō)的年利率都是指名義利率。名義利率和實(shí)際利率的區(qū)別可以用費(fèi)雪方程式：

　　ir=in-P

　　【例題·單選題】下列關(guān)于利息率、名義利率和實(shí)際利率的說(shuō)法，不正確的是( )。

　　A.利息率簡(jiǎn)稱利率，是資金的增值同投入資金的價(jià)值之比，是衡量資金增值量的基本單位。

　　B.按債權(quán)人取得報(bào)酬的情況，可以將利率分成為實(shí)際利率和名義利率。

　　C.實(shí)際利率是指在物價(jià)不變且購(gòu)買力不變的情況下的利率，或者是指當(dāng)物價(jià)有變化，扣除通貨膨脹補(bǔ)償以后的利息率。

　　D.通常所說(shuō)的年利率都是指實(shí)際利率。

　　【答案】D

　　【解析】通常所說(shuō)的年利率都是指名義利率。

　　四、單利與復(fù)利

　　(一)單利

　　1.單利是計(jì)算利息的一種方法。按照這種方法，只要本金在計(jì)息周期中獲得利息，無(wú)論時(shí)間多長(zhǎng)，所生利息均不加入本金重復(fù)計(jì)算利息。

　　2.單利利息的計(jì)算公式為：I=PV×i×t。

　　3.單利終值的計(jì)算公式為：FV=PV×(1+i×t)。

　　4.單利現(xiàn)值的計(jì)算公式為：PV=FV/(1+i×t)。

　　(二)復(fù)利

　　1.復(fù)利是指每經(jīng)過(guò)一個(gè)計(jì)息期，要將所生利息加入本金再計(jì)利息的方法。

　　2.計(jì)息期是指相鄰兩次計(jì)息的時(shí)間間隔，除非特別說(shuō)明，一般計(jì)息期為一年，固定收益證券中常常是半年付息一次。

　　3.復(fù)利終值的計(jì)算公式：FV=PV×(1+i)n 。

　　4.復(fù)利現(xiàn)值的計(jì)算公式：PV=FV/(1+i)n 。

　　五、即期利率與遠(yuǎn)期利率

　　(一)即期利率

　　1.即期利率是金融市場(chǎng)中的基本利率，常用St表示，是指已設(shè)定到期日的零息票債券的到期收益率，它表示的是從現(xiàn)在(t=0)到時(shí)間t的收益。利率和本金都是在時(shí)間t支付的。

　　2.考慮到利率隨期限長(zhǎng)短的變化，對(duì)于不同期限的現(xiàn)金流，人們通常采用不同的利率水平進(jìn)行貼現(xiàn)，這個(gè)隨期限而變化的利率就是即期利率。

　　(二)貼現(xiàn)因子

　　1.一旦即期利率確定，很自然就要在每一個(gè)時(shí)間點(diǎn)上，定義相應(yīng)的貼現(xiàn)因子dt(t=1，2，…，k)。

　　2.已知任意現(xiàn)金流(x0，x1，x2，…，xk)與相應(yīng)的市場(chǎng)即期利率確定的貼現(xiàn)因子d，則該現(xiàn)金流的現(xiàn)值是：PV= x0+d1x1+d2x2+…+xk。

　　【例題·計(jì)算題】A出資300萬(wàn)元，B出資100萬(wàn)元共同創(chuàng)立一家養(yǎng)雞場(chǎng)，該養(yǎng)雞場(chǎng)每年利潤(rùn)4000萬(wàn)元，社會(huì)必要回報(bào)率4%。求養(yǎng)雞場(chǎng)的估值。

　　(三)遠(yuǎn)期利率

　　1.遠(yuǎn)期利率指的是資金的遠(yuǎn)期價(jià)格，它是指隱含在給定的即期利率中從未來(lái)的某一時(shí)點(diǎn)到另一時(shí)點(diǎn)的利率水平。

　　2.遠(yuǎn)期利率和即期利率的區(qū)別在于計(jì)息日起點(diǎn)不同，即期利率的起點(diǎn)在當(dāng)前時(shí)刻，而遠(yuǎn)期利率的起點(diǎn)在未來(lái)某一時(shí)刻。

　　3.在現(xiàn)代金融分析中，遠(yuǎn)期利率有著非常廣泛的應(yīng)用。

　　(1)它們可以預(yù)示市場(chǎng)對(duì)未來(lái)利率走勢(shì)的期望，一直是中央銀行制定和執(zhí)行貨幣政策的參考工具。

　　(2)在成熟市場(chǎng)中幾乎所有利率衍生品的定價(jià)都依賴于遠(yuǎn)期利率。