債券的久期和凸度

　　利率變化是影響債券價格的主要原因之一，久期和凸度是衡量債券價格隨利率變化特征的兩個重要指標。

　　(一)久期

　　到期期限是度量債券壽命的傳統(tǒng)指標，并不是衡量債券壽命的充分性指標，因此引入久期的概念。

　　【例題∙單選題】下列關(guān)于債券的久期的說法，不正確的是( )。

　　A.麥考利久期又稱為存續(xù)期，是指債券的平均到期時間。

　　B.修正的麥考利久期等于麥考利久期除以(1+y)

　　C.零息債券麥考利久期等于期限

　　D.麥考利久期從終值角度度量了債券現(xiàn)金流的加權(quán)平均年限，即債券投資者收回其全部本金和利息的總時間。

　　【答案】D

　　【解析】麥考利久期又稱為存續(xù)期，是指債券的平均到期時間，從現(xiàn)值角度度量了債券現(xiàn)金流的加權(quán)平均年限，即債券投資者收回其全部本金和利息的平均時間。

　　麥考利久期又稱為存續(xù)期，是指債券的平均到期時間，從現(xiàn)值角度度量了債券現(xiàn)金流的加權(quán)平均年限，即債券投資者收回其全部本金和利息的平均時間。麥考利久期公式：用貼現(xiàn)后的現(xiàn)金流給時間做加權(quán)平均。

　　規(guī)律：

　　(1)零息債券麥考利久期等于期限。

　　(2)修正的麥考利久期等于麥考利久期除以(1+y)。

　　(二)凸性

　　久期來估計債券價格的波動性是近似值。在收益率變動較小時適用。若利率變化較大需要使用凸性來估算。

　　凸性是債券價格與到期收益率之間的關(guān)系用彎曲程度的表達方式。

　　凸性導致債券收益率下降所引起的債券價格上升的幅度不等于收益率同比上升所引起的債券價格下降的幅度。

　　五點規(guī)律：

　　(1)凸性導致價格收益率曲線凸向原點的。

　　(2)曲線上任意一點(切線)的斜率表示久期，收益率越低，斜率越大，即久期越大。

　　(3)斜率變化的速率就是凸度(凸性)。

　　(4)價格收益率曲線越彎曲，凸度越大。

　　(5)價格收益率曲線越彎曲，久期來衡量債券價格變動的偏差就越大。

　　(三)久期和凸性的應用

　　債券基金經(jīng)理通過運用久期和凸度實現(xiàn)資產(chǎn)組合現(xiàn)金流匹配和資產(chǎn)負債有效管理。債券基金經(jīng)理能夠確定持有期，那就能找到所有的久期等于持有期的債券，并選擇凸性最高的那種債券投資。這種策略被稱為免疫策略。

　　常用的免疫策略主要包括：所得免疫和價格免疫

　　(1)所得免疫保證投資者有充足的資金可以滿足預期現(xiàn)金支付的需要。這對于養(yǎng)老基金、社�；�金、保險基金等機構(gòu)投資者具有重要的意義;所得免疫包括現(xiàn)金配比策略、久期配比策略和水平配比策略。

　　(2)現(xiàn)金配比策略限制性強，彈性很小;

　　久期配比策略也存在一定不足之處;

　　水平配比策略中的流動性強且彈性較大。

　　(3)價格免疫由那些保證特定數(shù)量資產(chǎn)的市場價值高于特定數(shù)量負債的市場價值的策略組成。價格免疫使用凸性作為衡量標準，實現(xiàn)資產(chǎn)凸性與負債凸性相匹配。

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