6.4.2 結(jié)構(gòu)有側(cè)移時偏心受壓構(gòu)件的二階彎矩

　　上述二階彎矩分布的規(guī)律，僅適用于沒有水平側(cè)移或水平側(cè)移可忽略不計的結(jié)構(gòu)中的偏心受壓構(gòu)件，即指偏心受壓構(gòu)件的兩端沒有發(fā)生相對位移的情況。當結(jié)構(gòu)有側(cè)移且同一樓層所有柱的側(cè)移相等(詳見下冊第14章)時，由于結(jié)構(gòu)的側(cè)移使偏心受壓構(gòu)件的撓曲線發(fā)生了變化，其二階彎矩分布規(guī)律也發(fā)生了變化。

　　現(xiàn)以結(jié)構(gòu)力學中的簡單剛架為例進行說明，如圖6-20(a)所示。該剛架承受水平荷載F和壓力N。在沒有壓力N作用時由F單獨引起的側(cè)移和一階彎矩如圖6-20(a)、(b)所示，相應的框架變形用虛線給出;當N作用時，產(chǎn)生了側(cè)移和桿件變形增大，其變形用實線表示，框架的總側(cè)移△和二階彎矩如圖6-20(a)、(c)所示，此時二階彎矩為結(jié)構(gòu)側(cè)移和桿件變形所產(chǎn)生的附加彎矩的總和�？梢钥闯�，最大的一階彎矩和二階彎矩均在柱端且符號相同，此時臨界截面上的彎矩為一階彎矩與二階彎矩之和。

　　應該指出，框架形狀的不對稱、豎向荷載的不對稱或兩者都不對稱等情況都會使框架產(chǎn)生側(cè)移。在這種情況下，柱軸向壓力N的存在也會產(chǎn)生與前相同的撓度和彎矩的增大。因此各類結(jié)構(gòu)的偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計算，當二階彎矩不可忽略時，均應考慮結(jié)構(gòu)側(cè)移和構(gòu)件縱向彎曲變形引起的二階彎矩。

　　6.4.3 偏心距增大系數(shù)η

　　1. 二階彎矩影響的考慮方法

　　我國《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》對長細比 lo/i較大的偏心受壓構(gòu)件，采用把初始偏心距ei值乘以一個偏心距增大系數(shù)η來近似考慮二階彎矩的影響。即

　　ei + f =(1+f/ei)ei = ηei (6-12)

　　ei = e0 + ea

　　式中 f ── 長柱縱向彎曲后產(chǎn)生側(cè)向最大撓度值;

　　η—— 考慮二階彎矩影響的偏心距增大系數(shù);

　　ei ── 初始偏心矩;

　　e0 ── 軸向力對截面重心的偏心矩，e0 = M/N;

　　ea ── 附加偏心矩，取偏心方向截面尺寸的1/30和20mm中的較大者;

　　附加偏心距 ea 是考慮荷載作用位置的不定性、混凝土質(zhì)量的不均勻性和施工誤差等因素的綜合影響。

　　2. η值計算公式(η—l0法)

　　η= 1+(l0/ h)2ζ1ζ2/1400(ei/ h0) (6-20)

　　式中 l0 ── 構(gòu)件的計算長度;

　　h ── 偏心方向截面尺寸，圓形截面取直徑d;環(huán)形截面取外直徑D;

　　h0 ── 截面的有效高度;

　　ζ1 ── 偏心受壓構(gòu)件截面曲率修正系數(shù);

　　ζ1 = 0.5fcA/N (6-17)

　　當ζ1> 1.0時，取ζ1 = 1.0

　　ζ2 ── 偏心受壓構(gòu)件長細比對截面曲率的影響系數(shù);

　　當 l0/h<15時， ζ2 = 1.0

　　當 l0/h=15～30時，ζ2=1.15-0.01 l0/h

　　A ── 構(gòu)件的截面面積， A = bh + (bfˊ-b)hfˊ

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