6.2 軸心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力

　　在工程結(jié)構(gòu)設(shè)計中，以承受恒荷載為主的多層房屋的內(nèi)柱及桁架的受壓腹桿等構(gòu)件時，可近似地按軸心受壓構(gòu)件計算。另外，軸心受壓構(gòu)件正截面承載力計算還用于偏心受壓構(gòu)件垂直彎矩平面的承載力驗算。

　　一般把鋼筋混凝土柱按照箍筋的作用及配置方式的不同分為兩種：

　　(1) 配有縱向鋼筋和普通箍筋的柱，簡稱普通箍筋柱;

　　(2) 配有縱筋和螺旋式(或焊接環(huán)式)箍筋的柱，簡稱螺旋箍筋柱。

　　6.2.1 軸心受壓普通箍筋柱正截面受壓承載力計算

　　最常見的軸心受壓柱是普通箍筋柱，見圖6-3。縱筋的作用是提高柱的承載力，減小構(gòu)件的截面尺寸，防止因偶然偏心產(chǎn)生的破壞，改善破壞時構(gòu)件的延性和減小混凝土的徐變變形。箍筋能與縱筋形成骨架，并防止縱筋受力后外凸。

　　1. 受力分析和破壞形態(tài)

　　(1) 短柱的受力分析和破壞形態(tài)(lo/b≤8、lo/d≤7)

　　1) 當(dāng)荷載較小時, 混凝土和鋼筋都處于彈性階段，縱筋和混凝土的壓應(yīng)力與荷載成正比，但鋼筋的壓應(yīng)力比混凝土的壓應(yīng)力增加得快，見圖6-4。

　　2) 隨著荷載的繼續(xù)增加, 柱中開始出現(xiàn)微細裂縫，在臨近破壞荷載時，柱四周出現(xiàn)明顯的縱向裂縫，箍筋間的縱筋發(fā)生壓屈，向外凸出，混凝土被壓碎，柱子即告破壞，見圖6-5。

　　3) 縱向鋼筋改善了混凝土受壓破壞的脆性性質(zhì)

　　試驗表明，素混凝土棱柱體構(gòu)件達到最大壓應(yīng)力值時的壓應(yīng)變值約為0.0015～0.002，而鋼筋混凝土短柱達到應(yīng)力峰值時的壓應(yīng)變一般在0.0025～0.0035之間。其主要原因是縱向鋼筋起到了調(diào)整混凝土應(yīng)力的作用，使混凝土的塑性性質(zhì)得到了較好的發(fā)揮，改善了受壓破壞的脆性性質(zhì)。

　　4) 短柱的破壞特征

　　破壞時，一般是縱筋先達到屈服強度(εy′=0.002)，此時可繼續(xù)增加一些荷載。最后混凝土達到極限壓應(yīng)變值(一般在0.0025～0.0035)，構(gòu)件破壞�！�→ 表現(xiàn)為“材料破壞”。

　　5) 柱內(nèi)不宜采用高強鋼筋，fyˊ最大取 410N/mm2。

　　當(dāng)縱向鋼筋的屈服強度較高時，可能會出現(xiàn)鋼筋沒有達到屈服強度而混凝土達到了極限壓應(yīng)變值的情況。在計算時，以構(gòu)件的壓應(yīng)變達到0.002為控制條件，認(rèn)為此時混凝土達到了棱柱體抗壓強度fc，相應(yīng)的縱筋應(yīng)力值σsˊ= Esεs′=2.05×105×0.002 = 410N/mm2;對于HRB4OO級、HRB335級、HPB235級和RRB400級熱軋鋼筋已達到屈服強度。而對于屈服強度或條件屈服強度大于410N/mm2的鋼筋，在計算fyˊ時只能取fy'=410 N/mm2。

　　(2) 長柱的受力分析和破壞形態(tài)(lo/b>8、lo/d>7)

　　1) 初始偏心距 —→ 產(chǎn)生附加彎矩 —→ 側(cè)向撓度 —→ 偏心距增加 —→ 產(chǎn)生二階彎矩 —→ 側(cè)向撓度不斷增加 —→ 長細比lo/b很大時，表現(xiàn)為失穩(wěn)破壞;

　　2) 長柱的破壞特征

　　破壞時，首先在凹側(cè)出現(xiàn)縱向裂縫，隨后混凝土被壓碎，縱筋被壓屈向外凸出;凸側(cè)混凝土出現(xiàn)橫向裂縫，側(cè)向撓度不斷增加，柱子破壞。—→ 表現(xiàn)為“材料破壞”和“失穩(wěn)破壞”。

　　3) 穩(wěn)定系數(shù) j —— 表示長柱承載力的降低程度

　　試驗表明，長柱的破壞荷載低于其他條件相同的短柱破壞荷載，長細比越大，承載能力降低越多�！痘炷�土設(shè)計規(guī)范》采用穩(wěn)定系數(shù)j來表示長柱承載力的降低程度，即

　　j = Nlu / Nsu (6-1)

　　式中 Nlu 、Nsu —— 分別為長柱和短柱的承載力。

　　穩(wěn)定系數(shù)j值主要和構(gòu)件的長細比有關(guān)。長細比是指構(gòu)件的計算長度L0與其截面的回轉(zhuǎn)半徑i之比;對于矩形截面為lo/b(b為截面的短邊尺寸)。

　　在圖6一7中可以看出，lo/b越大，j值越小，當(dāng)lo/b<8時，柱的承載力沒有降低，j值可取為1.0。根據(jù)試驗結(jié)果及數(shù)理統(tǒng)計可得下列經(jīng)驗公式：

　　當(dāng) lo/b = 8～34時： j=1.177 - 0.021 l0/b (6一2)

　　當(dāng) lo/b = 8～34時： j=0.87 - 0.012 l0/b (6一3)

　　《混凝土設(shè)計規(guī)范》采用的j值見表 6-1。

　　2. 承載力計算公式

　　(1) 計算公式

　　N u=0.9 j(fcA+fy'As') (6-4)

　　式中 Nu —— 軸向壓力承載力設(shè)計值;

　　0.9 —— 可靠度調(diào)整系數(shù);

　　j —— 鋼筋混凝土軸心受壓構(gòu)件的穩(wěn)定系數(shù)，見表6-1;

　　fc —— 混凝土的軸心抗壓強度設(shè)計值;

　　fy'—— 縱向鋼筋的抗壓強度設(shè)計值;

　　As'—— 全部縱向鋼筋的截面面積;

　　A ── 構(gòu)件截面面積，當(dāng)縱向鋼筋配筋率ρ>3.0%時, 式中 A 改用(A- As')。

　　(2) 柱的計算長度

　　1)理想支承情況構(gòu)件的計算長度

　　兩端鉸支： l0=1.0 l

　　兩端固定： l0=0.5 l

　　一端固定一端鉸支： l0=0.7 l

　　一端固定一端自由： l0=2.0 l

　　2)實際支承情況柱的計算長度

　　在實際工程中，構(gòu)件的支承情況并不是理想的，故《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》對一般多層現(xiàn)澆鋼筋混凝土框架柱的計算長度作了具體的規(guī)定:

　　底層柱 l0=1.0 H

　　其余各層柱 l0=1.25 H

　　3)層高H

　　底層柱 ── 基礎(chǔ)頂面到一層樓蓋頂面之間的距離;

　　其余層 ── 上下兩層樓蓋頂面之間的距離。