4.5.3 計 算 方 法

　　1. 截面設計

　　(1) 情況 1: 已知: b×h、 fc、 fy、 fy′、M, 求: As′和 As

　　計算步驟：

　　1) 首先按單筋設計，求出ξ后判定是否需要采用雙筋截面。

　�、� 假定受拉鋼筋放兩排，設 as = 60mm, 則 ho= h–60 mm

　�、� 求αs αs=M/α1 fcbh02

　�、� 求ξ ξ= 1-(1-2αs)1/2

　　④ 若ξ>ξb ，而b×h受限制，fc又不能提高，則按雙筋矩形截面梁設計。

　　2) 補充條件 —→ 取ξ = ξb，即使(As+ As′)之和最小，應充分發(fā)揮受壓區(qū)混凝土的強度，按界限配筋設計。

　　3) 求 As′

　　As′= {M-α1 fc bh02ξb(1-0.5ξb)｝/ fy′(h0-as′) (4-37)

　　4) 求 As

　　As = As′fy′/ fy +α1 fcbξb h0/ fy (4-38)

　　5) 適用條件 x ≤ξbh0 和 x ≥ 2as′均滿足，不需再驗算。

　　(2) 情況 2: 已知: b×h、 fc、 fy、 fy′、M 、 As′, 求: As

　　計算步驟：

　　1) 假定受拉鋼筋放兩排，則 as = 60mm, ho= h–60 mm

　　受壓鋼筋放一排，則 as′= c + 10 mm,

　　2) 補充條件 —→ 充分利用 As′受壓, 即使內(nèi)力臂 z 最大，從而算出的 As 才會最小。

　　3) 將 M 分解成兩部分, 即

　　M ≤ Mu = Mu1 + Mu2 (4-42)

　　其中 Mu1 = fy′As′(h0-as′) (4-43)

　　Mu2=M-Mu1 =α1 fcbx(h0-x/2) (4-44)

　　(4) Mu2 相當于單筋梁, 求 As2 及 As

　　求αs αs= Mu2/α1 fcbh02

　　求ξ、γs ξ= 1-(1-2αs)1/2

　　γs=[1+(1-2αs)1/2]/2

　　驗算適用條件(1)x ≤ξbh0 (2)x≥ 2as′

　�、� 若 ξ≤ξb 且 x ≥ 2as′

　　則 As2 = Mu2 / fyγs h0 (4-45)

　　As=As1+As2 = As′fy′/fy + As2 (4-46)

　�、� 若ξ>ξb —→ 表明As′不足，可按As′未知情況1計算;

　�、� 若 x < 2as′—→ 表明As′不能達到其設計強度fy′，σs′≠fy′。

　　取 x = 2as′，假設混凝土壓應力合力C也作用在受壓鋼筋合力點處，對受壓鋼筋和混凝土共同合力點取矩，此時內(nèi)力臂為(h0-as′)，直接求解As 。

　　As = M/ fy(h0-as′) (4-47)

　�、� 當 as′/ h0 較大, 若αs=M/α1 fcbh02 < 2 as′/ h0·(1- as′/ h0)時，按單筋梁計算As將比按式(4-47)求出的As要小，這時應按單筋梁確定受拉鋼筋截面面積As，以節(jié)約鋼材。

　　2. 截面復核

　　已知: b×h、 fc、 fy、 fy′、 As 、 As′、(M)

　　求: Mu ( 比較 M ≤ Mu)

　　計算步驟：

　　(1) 由α1fcbx+fy′As′=fy As —→ 求 x

　　(2) 驗算適用條件(1)x ≤ξbh0 (2)x≥ 2as′

　　1) 若 2as′≤x ≤ξbh0 ，

　　則 Mu = α1fcbx(h0-x/2)+fy′As′(h0-as′)

　　2) 若 x < 2as′ —→ 取 x = 2as′

　　則 Mu = fy As(h0-as′)

　　3) 若 x > ξbh0 —→ 取 ξ = ξb

　　則 Mu=α1fcbh02ξb(1-0.5ξb) + fy′As′(h0-as′)

　　(3) 當 Mu≥M 時，滿足要求;否則為不安全。

　　當 Mu 大于 M 過多時，該截面設計不經(jīng)濟。

　　注意：在混凝土結構設計中，凡是正截面承載力復核題，都必須求出混凝土受壓區(qū)高度x值。

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