復(fù)利
所謂復(fù)利是相對(duì)于單利而言,不僅對(duì)本金計(jì)息,對(duì)利息也計(jì)息,即“利生利”、“利滾利”的計(jì)息方式。其表達(dá)式如下:
It=i×Ft-1
式中 i——計(jì)息周期復(fù)利利率;
Ft-1——表示第(t-1) 期末復(fù)利本利和。
而第t期末復(fù)利本利和的表達(dá)式如下:
Ft=Ft-1×(1+i)
例:數(shù)據(jù)同上例,按復(fù)利計(jì)算,則各年利息和本利和如表所示。
表
復(fù)利計(jì)算分析表 單位:元
使用期 |
年初款額 |
年 末 利 息 |
年末本利和 |
年末償還 |
1 2 3 4 |
1000 1080 1166.4 1259.712 |
1000×8%=80 1080×8%=86.4 1166.4×8%=93.312 1259.712×8%=100.777 |
1080 1166.4 1259.712 1360.489 |
0 0 0 1360.489 |
從計(jì)算可以看出,同一筆借款,在利率和計(jì)息周期均相同的情況下,用復(fù)利計(jì)算出的利息金額比用單利計(jì)算出的利息金額多。本金越大,利率越高,計(jì)息周期越多時(shí),兩者差距就越大。復(fù)利計(jì)息比較符合資金在社會(huì)再生產(chǎn)過程中運(yùn)動(dòng)的實(shí)際狀況。因此,在實(shí)際中得到了廣泛的應(yīng)用,在工程經(jīng)濟(jì)分析中,一般采用復(fù)利計(jì)算。
復(fù)利計(jì)算有間斷復(fù)利和連續(xù)復(fù)利之分。按期(年、半年、季、月、周、日)計(jì)算復(fù)利的方法稱為間斷復(fù)利(即普通復(fù)利);按瞬時(shí)計(jì)算復(fù)利的方法稱為連續(xù)復(fù)利。在實(shí)際使用中都采用間斷復(fù)利。
常用的間斷復(fù)利計(jì)算有一次支付情形和等額支付系列情形兩種。
在復(fù)利計(jì)算中,利率周期通常以年為單位,它可以與計(jì)息周期相同,也可以不同。當(dāng)計(jì)息周期小于一年時(shí),就出現(xiàn)了名義利率和實(shí)際利率的概念。
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