一、點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)及其分類(lèi)

　　(1)定義：受力后構(gòu)件上任一點(diǎn)沿各個(gè)不同方向上應(yīng)力情況的集合，稱(chēng)為一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)。

　　(2)單元體選取方法：

　　1)分析構(gòu)件的外力和支座反力;

　　2)過(guò)研究點(diǎn)取橫截面，分析其內(nèi)力;

　　3)確定橫截面上該點(diǎn)的大小和方向。

　　(3)主平面：過(guò)某點(diǎn)的無(wú)數(shù)多個(gè)截面中，最大(或最小)正應(yīng)力所在的平面稱(chēng)為主平面，主平面上剪應(yīng)力必為零。

　　(4)主應(yīng)力：主平面上的最大(或最小)正應(yīng)力。

　　(5)點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)分類(lèi)：對(duì)任一點(diǎn)總可找到三對(duì)互相垂直的主平面，相應(yīng)地存在三個(gè)互相垂直的主應(yīng)力，按代數(shù)值大小排列為。若這三個(gè)主應(yīng)力中，僅一個(gè)不為零，則該應(yīng)力狀態(tài)稱(chēng)為單向應(yīng)力狀態(tài);如有兩個(gè)不為零，稱(chēng)為二向應(yīng)力狀態(tài);當(dāng)三個(gè)主應(yīng)力均不為零時(shí)，稱(chēng)為三向應(yīng)力狀態(tài)。

　　二、二向應(yīng)力狀態(tài)

　　(一)斜截面上的應(yīng)力

　　1.解析法

　　2.圖解法——應(yīng)力圓

　　(二)主應(yīng)力、主平面

　　1.解析法

　　2.圖解法

　　三、三向應(yīng)力狀態(tài)、廣義虎克定律

　　(一)斜截面上應(yīng)力、最大剪應(yīng)力在直角坐標(biāo)系下，代表單元體任何截面上應(yīng)力的點(diǎn)，必定在由σ1和σ2、σ2和σ3、σ3和σ1所組成的三個(gè)應(yīng)力圓(見(jiàn)圖)的圓周上或由它們所圍成的陰影范圍內(nèi)。

　　(二)廣義虎克定律

　　對(duì)各向同性材料，在線(xiàn)彈性范圍內(nèi)，復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)應(yīng)力與應(yīng)變之間存在著如下的關(guān)系，這種關(guān)系稱(chēng)為虎克定律

　　四、強(qiáng)度理論

　　強(qiáng)度理論實(shí)質(zhì)上是利用簡(jiǎn)單拉壓的試驗(yàn)結(jié)果，建立復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下的強(qiáng)度條件的一些假說(shuō)。這些假說(shuō)認(rèn)為，復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下的危險(xiǎn)準(zhǔn)則，是某種決定因素達(dá)到單向拉伸時(shí)同一因素的極限值。強(qiáng)度理論分為兩類(lèi)：一類(lèi)是解釋材料發(fā)生脆性斷裂破壞原因的，例如，最大拉應(yīng)力理論(第一強(qiáng)度理論)和最大伸長(zhǎng)線(xiàn)應(yīng)變理論(第二強(qiáng)度理論)：另一類(lèi)是解釋塑性屈服破壞原因的