剛體的平面運(yùn)動(dòng)

　　1.平面運(yùn)動(dòng)的定義

　　剛體運(yùn)動(dòng)時(shí)，體內(nèi)各點(diǎn)至某一固定平面的距離始終保持不變，這種運(yùn)動(dòng)稱為平面運(yùn)動(dòng)，

　　例如沿直線軌道滾動(dòng)的車輪的運(yùn)動(dòng)、曲柄連桿機(jī)構(gòu)中連桿的運(yùn)動(dòng)等都是。根據(jù)這種運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，不難理解，剛體平面運(yùn)動(dòng)可被簡(jiǎn)化為平面圖形在其自身平面內(nèi)的運(yùn)動(dòng)來(lái)研究。

　　2.平面運(yùn)動(dòng)分解為平動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)

　　平面運(yùn)動(dòng)既有位置的移動(dòng)，又有轉(zhuǎn)動(dòng)。為了研究的方便，我們可以把它分解成兩個(gè)簡(jiǎn)單的運(yùn)動(dòng)，即平動(dòng)和定軸轉(zhuǎn)動(dòng)。

　　基點(diǎn)是可以任意選擇的，而圖形內(nèi)不同點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)是不同的，因此，圖形的牽連運(yùn)動(dòng)將隨基點(diǎn)選擇的不同而異;但相對(duì)基點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度與角加速度則與基點(diǎn)的選擇無(wú)關(guān)，即在同一瞬間，無(wú)論選取哪一點(diǎn)為基點(diǎn)，圖形繞基點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度和角加速度都相同。

　　3.剛體內(nèi)任意一點(diǎn)的速度和加速度

　　(1)平面圖形內(nèi)各點(diǎn)的速度分析——基點(diǎn)法。平面圖形既然可分解為隨任一基點(diǎn)O’的平動(dòng)(牽連運(yùn)動(dòng))與繞基點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)(相對(duì)運(yùn)動(dòng))，那么由點(diǎn)的速度合成定理自然得知，其上任一點(diǎn)M的絕對(duì)速度就等于基點(diǎn)O的速度vO和相對(duì)O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的速度VMO的矢量和

　　(2)速度瞬心—瞬心法。設(shè)已知某瞬時(shí)圖形上一點(diǎn)O的速度vO和ω在過D點(diǎn)且垂直vO的半直線L上取一點(diǎn)C，并使CO=vO/ω(速度合成圖)，則由速度合成定理顯見，此時(shí)C點(diǎn)速度vC=0。平面圖形上某瞬時(shí)速度等于零的這一點(diǎn)，稱為瞬時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)中心簡(jiǎn)稱速度瞬心。顯然，只要圖形的角速度不等于零，就一定存在一個(gè)且僅一個(gè)速度瞬心。若以速度瞬心為基點(diǎn)，圖形上任一點(diǎn)在該瞬時(shí)的速度，就等于繞瞬心轉(zhuǎn)動(dòng)的速度