第三章　建設(shè)工程質(zhì)量的統(tǒng)計(jì)分析和試驗(yàn)檢測(cè)方法

第一節(jié)　質(zhì)量統(tǒng)計(jì)分析

　　1.工程質(zhì)量統(tǒng)計(jì)及抽樣檢驗(yàn)的基本原理和方法

　　■質(zhì)量數(shù)據(jù)的特征值

　　■質(zhì)量數(shù)據(jù)的分布特征

　　■質(zhì)量數(shù)據(jù)的收集方法(抽樣方法、方案)

　　2.工程質(zhì)量統(tǒng)計(jì)分析方法

　　■調(diào)查表法、分層法、相關(guān)圖片

　　■排列圖法、因果分析圖、直方圖、控制圖

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　　一、工程質(zhì)量統(tǒng)計(jì)及抽樣檢驗(yàn)的基本原理和方法

　　(一)總體、樣本及統(tǒng)計(jì)推斷工作過程

　　■ 概念：【說明】對(duì)一批(2000塊)瓷磚進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)，抽取200塊進(jìn)行外觀檢查。

	定義	示例
總體	所研究對(duì)象的全體	一批2000塊瓷磚
個(gè)體	組成總體的基本元素（N）	每塊瓷磚
樣本	由從總體中隨機(jī)抽取，根據(jù)對(duì)其研究成果推斷總體質(zhì)量的部分個(gè)體	抽取的200塊瓷磚
樣品	每個(gè)被抽中進(jìn)入樣本的單位	抽取的每一塊瓷磚
樣本容量	樣品的數(shù)目（n）	200個(gè)

　　■ 統(tǒng)計(jì)推斷工作過程

　　(二)質(zhì)量數(shù)據(jù)的特征值(05、09、12、14考點(diǎn))

　　樣本數(shù)據(jù)特征值是由樣本數(shù)據(jù)計(jì)算的描述樣本質(zhì)量數(shù)據(jù)波動(dòng)規(guī)律的指標(biāo)。

　　統(tǒng)計(jì)推斷就是根據(jù)這些樣本數(shù)據(jù)特征值來分析、判斷總體的質(zhì)量狀況。

　　集中趨勢(shì)的特征值：算術(shù)平均數(shù)、中位數(shù);(兩數(shù))

　　離中趨勢(shì)的特征值：極差、標(biāo)準(zhǔn)偏差、變異系數(shù)

　　(兩差一系數(shù))

　　1.描述數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的特征值

　　(1)算術(shù)平均數(shù)

　�、倏傮w算術(shù)平均數(shù)

　�、跇颖舅阈g(shù)平均數(shù)

　　【舉例】

　　(2)樣本中位數(shù)

　　樣本中位數(shù)是將樣本數(shù)據(jù)按數(shù)值大小有序排列后，位置居中的數(shù)值。

　　1、5、3、6、8、9、4

　　先排序：1、3、4、5、6、8、9

　　中位數(shù)=5

　　1、5、3、6、8、9、4、7

　　先排序： 1、3、4、5、6、7、8、9

　　中位數(shù)=(5+6)/2=5.5

　　2.描述數(shù)據(jù)離散趨勢(shì)的特征值

　　(1)極差

　　極差是數(shù)據(jù)中最大值與最小值之差，是用數(shù)據(jù)變動(dòng)的幅度來反映其分散狀況的特征值。

　　優(yōu)點(diǎn)——極差計(jì)算簡單、使用方便。

　　缺點(diǎn)——粗略，數(shù)值僅受兩個(gè)極端值的影響，損失的質(zhì)量信息多，不能反映中間數(shù)據(jù)的分布和波動(dòng)規(guī)律。僅適用于小樣本。

　　【舉例】1、5、3、6、8、9、4

　　極差=9-1=8

　　(2)標(biāo)準(zhǔn)偏差-標(biāo)準(zhǔn)差或均方差

　　個(gè)體數(shù)據(jù)與均值離差平方和的算術(shù)平均數(shù)的算術(shù)根。

　　總體的標(biāo)準(zhǔn)差用σ表示;樣本的標(biāo)準(zhǔn)差用S表示。標(biāo)準(zhǔn)差值小說明分布集中程度高，離散程度小，均值對(duì)總體(樣本)的代表性好。

　　(3)變異系數(shù)CV

　　變異系數(shù)又稱離散系數(shù)，是用標(biāo)準(zhǔn)差除以算術(shù)平均數(shù)得到的相對(duì)數(shù)。

　　變異系數(shù)適用于均值有較大差異的總體之間離散程度的比較。

　　【2012年·多選】在質(zhì)量數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析中，反映數(shù)據(jù)離散趨勢(shì)的特征值包括(　)。

　　A.算術(shù)平均值　　　　B.標(biāo)準(zhǔn)偏差

　　C.極差　　　　　　　D.樣本中位數(shù)

　　E.變異系數(shù)

　　『正確答案』BCE

　　『答案解析』本題考查的是質(zhì)量數(shù)據(jù)的特征值。描述數(shù)據(jù)離散趨勢(shì)的特征值的有：(1)極差R;(2)標(biāo)準(zhǔn)偏差;(3)變異系數(shù)CV。參見教材P55。

　　【2014年·單選】下列特征值中，描述質(zhì)量特性數(shù)據(jù)離散程度的是(　)。

　　A.總體算術(shù)平均數(shù) 　　B.樣本算術(shù)平均數(shù)

　　C.樣本中位數(shù) 　　　　D.總體標(biāo)準(zhǔn)偏差

　　『正確答案』D

　　『答案解析』描述數(shù)據(jù)分布集中趨勢(shì)的有算術(shù)平均數(shù)、中位數(shù);描述數(shù)據(jù)分布離中趨勢(shì)的有極差、標(biāo)準(zhǔn)偏差、變異系數(shù)等。參見教材P55。

　　(三)質(zhì)量數(shù)據(jù)的分布特征

　　1.質(zhì)量數(shù)據(jù)的特性

　　■ 個(gè)體數(shù)值的波動(dòng)性

　　■ 總體(樣本)分布的規(guī)律性

　　2.質(zhì)量數(shù)據(jù)波動(dòng)的原因(04、06、07、09、12年)

　　■ 正常波動(dòng)，是偶然原因引起的;(偶然正常)

　　■ 異常波動(dòng)，是有系統(tǒng)性原因引起的。(系統(tǒng)異常)

　　(1)偶然性原因

　　隨機(jī)發(fā)生的特點(diǎn)，是不可避免、難以測(cè)量和控制的，或者是在經(jīng)濟(jì)上不值得消除。

　　通常把4M1E因素的這類微小變化歸為影響質(zhì)量的偶然性原因、不可避免原因或正常原因。

　　(2)系統(tǒng)性原因

　　當(dāng)影響質(zhì)量的4M1E因素發(fā)生了較大變化，如工人未遵守操作規(guī)程、機(jī)械設(shè)備發(fā)生故障或過度磨損、原材料質(zhì)量規(guī)格有顯著差異等。

　　【2012年·單選】下列造成質(zhì)量波動(dòng)的原因中，屬于偶然性原因的是(　)。

　　A.現(xiàn)場(chǎng)溫濕度的微小變化

　　B.機(jī)械設(shè)備過度磨損

　　C.材料質(zhì)量規(guī)格顯著差異

　　D.工人未遵守操作規(guī)程

　　『正確答案』A

　　『答案解析』本題考查的是質(zhì)量數(shù)據(jù)波動(dòng)的原因。在實(shí)際生產(chǎn)中，影響因素的微小變化具有隨機(jī)發(fā)生的特點(diǎn)，是不可避免、難以測(cè)量和控制的，或者是在經(jīng)濟(jì)上不值得消除，它們大量存在但對(duì)質(zhì)量的影響很小，屬于允許偏差、允許位移范疇，引起的是正常的波動(dòng)，一般不會(huì)因此造成廢品，生產(chǎn)過程正常穩(wěn)定。參見教材P56。

　　【2009年·單選】質(zhì)量特性值在質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)允許范圍內(nèi)的波動(dòng)是由( 　)原因引起的。

　　A.偶然性 　　B.系統(tǒng)性

　　C.異常性 　　D.相關(guān)性

　　『正確答案』A

　　『答案解析』質(zhì)量特性值的變化在質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)允許范圍內(nèi)波動(dòng)稱之為正常波動(dòng)，是由偶然性原因引起的;若是超越了質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)允許范圍的波動(dòng)則稱之為異常波動(dòng)，是由系統(tǒng)性原因引起的。參見教材P56。

　　【2006年·多選】工程質(zhì)量會(huì)受到各種因素的影響，下列屬于系統(tǒng)性因素的有(　 )。

　　A.使用不同廠家生產(chǎn)的規(guī)格型號(hào)相同的材料

　　B.機(jī)械設(shè)備過度磨損

　　C.設(shè)計(jì)中的安全系數(shù)過小

　　D.施工雖然按規(guī)程進(jìn)行，但規(guī)程已更改

　　E.施工方法不當(dāng)

　　『正確答案』BCDE

　　『答案解析』當(dāng)影響質(zhì)量的4M1E因素發(fā)生了較大變化，如工人未遵守操作規(guī)程、機(jī)械設(shè)備發(fā)生故障或過度磨損、原材料質(zhì)量規(guī)格有顯著差異等情況發(fā)生時(shí)，沒有及時(shí)排除，生產(chǎn)過程則不正常，產(chǎn)品質(zhì)量數(shù)據(jù)就會(huì)離散過大或與質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)有較大偏離，表現(xiàn)為異常波動(dòng)，次品、廢品產(chǎn)生。這就是產(chǎn)生質(zhì)量問題的系統(tǒng)性原因或異常原因。參見教材P56。

　　(四)抽樣檢驗(yàn)及檢驗(yàn)批

　　1.檢驗(yàn)及抽樣檢驗(yàn)

　　檢驗(yàn)定義：

　　用某種方法測(cè)量、試驗(yàn)和計(jì)量產(chǎn)品的一種或多種質(zhì)量特性，并將測(cè)定結(jié)果與判別標(biāo)準(zhǔn)相比較，以判別每個(gè)產(chǎn)品或每批產(chǎn)品是否合格的過程。

　　分類：全數(shù)檢驗(yàn)、抽樣檢驗(yàn)

　　抽樣：從總體中抽取部分個(gè)體，根據(jù)個(gè)體的檢測(cè)結(jié)果推斷總體質(zhì)量水平的方法。

　　■采用抽樣檢驗(yàn)的原因

	全數(shù)檢驗(yàn)	隨機(jī)抽樣
優(yōu)點(diǎn)		不受人的主觀意愿支配，樣本具有代表性
缺點(diǎn)	成本高、經(jīng)濟(jì)上不合理；檢驗(yàn)需要時(shí)間長
適用范圍	破壞性不能采用	破壞性和生產(chǎn)過程的質(zhì)量監(jiān)控具有廣泛的應(yīng)用空間

　　2.檢驗(yàn)批

　　定義：提供檢驗(yàn)的一批產(chǎn)品稱為檢驗(yàn)批，所包含的數(shù)量稱為批量。

　　一個(gè)檢驗(yàn)批應(yīng)當(dāng)由在基本條件下，并在大約相同的時(shí)期內(nèi)所制造的同形式、同等級(jí)、同種類、同尺寸以及同成分的單位產(chǎn)品所組成。

　　(五)抽樣檢驗(yàn)方法

方法	概念	適用	舉例
簡單隨機(jī) 純隨機(jī) 完全隨機(jī) 09、13年	直接隨機(jī)抽樣	用于原材料、構(gòu)配件的檢驗(yàn)；分項(xiàng)、分部工程、單位工程完工后檢驗(yàn)	對(duì)全部個(gè)體編號(hào)，抽簽、搖號(hào)確定中選號(hào)碼

方法	概念	方法	舉例
系統(tǒng)抽樣 機(jī)械抽樣 07年	將總體中的抽樣單元按某種次序排列，在規(guī)定的范圍內(nèi)隨機(jī)抽取一個(gè)或一組初始單元，然后按照一套規(guī)則確定其他樣本單元	第一個(gè)樣本隨機(jī)抽取，然后每隔一定時(shí)間或空間抽取一個(gè)樣本。 （等距）	流水作業(yè)每生產(chǎn)100件產(chǎn)品抽出一件產(chǎn)品做樣品，直至抽出n件組成樣本

方法	概念	特點(diǎn)	舉例
分層抽樣 04、10年	將總體分割成互不重疊的子總體（層），每層中按獨(dú)立給定的樣本量進(jìn)行簡單隨機(jī)抽樣	樣品在總體中分布均勻，更具代表性，適用于總體比較復(fù)雜的情況（了解）	澆筑混凝土質(zhì)量，按生產(chǎn)班組分組、或按澆筑時(shí)間分組，每組內(nèi)抽取

方法	概念	特點(diǎn)	舉例
多階段抽樣 08、11年	多級(jí)抽樣	總體大，很難一次抽樣完成預(yù)定的目標(biāo)。 多次隨機(jī)抽樣。	單階段抽樣的結(jié)合。 分批次的鋼筋、混凝土的抽樣檢測(cè)

　　【2013年·單題】對(duì)總體不進(jìn)行任何加工，直接進(jìn)行隨機(jī)抽樣獲取樣本的方法稱為(　)。

　　A.全數(shù)抽樣　　B.簡單隨機(jī)抽樣

　　C.整群抽樣　　D.多階段抽樣

　　『正確答案』B

　　『答案解析』簡單隨機(jī)抽樣又稱純隨機(jī)抽樣、完全隨機(jī)抽樣，是對(duì)總體不進(jìn)行任何加工，直接進(jìn)行隨機(jī)抽樣，獲取樣本的方法。參見教材P58。

　　【2011年·單選】施工單位采購的某類鋼材分多批次進(jìn)場(chǎng)時(shí)，為了保證在抽樣檢測(cè)中樣品分布均勻、更具代表性，最合適的隨機(jī)抽樣方法是(　)。

　　A.分層抽樣　　　B.等距離法抽樣

　　C.整群抽樣　　　D.多階段抽樣

　　『正確答案』D

　　『答案解析』本題考查的是隨機(jī)抽樣檢驗(yàn)。多階段抽樣又稱多級(jí)抽樣。分層、等距、整群抽樣方法的共同特點(diǎn)是整個(gè)過程中只有一次隨機(jī)抽樣，因而統(tǒng)稱為單階段抽樣。但是當(dāng)總體很大時(shí)，很難一次抽樣完成預(yù)定的目標(biāo)。多階段抽樣是將各種單階段抽樣方法結(jié)合使用，通過多次隨機(jī)抽樣來實(shí)現(xiàn)的抽樣方法。參見教材P60。

　　(六)隨機(jī)抽檢的分類及抽樣方案

　　1.計(jì)量抽樣檢驗(yàn)

　　可以連續(xù)取值的數(shù)據(jù)，屬于連續(xù)型變量。如重量、強(qiáng)度等

　　2.計(jì)數(shù)抽樣檢驗(yàn)

　　只能按0,1,2，……數(shù)列取值計(jì)數(shù)的數(shù)據(jù)，屬于離散型變量。

　　如焊點(diǎn)的不良數(shù)、測(cè)試壞品數(shù)以及合格與否。

　　(1)一次抽樣檢驗(yàn)(N，n，C)

　　N表示批量，n表示抽取個(gè)數(shù)，C表示合格判定數(shù)(允許的不合格品件數(shù))，d是不合格品數(shù)

　　(2)二次抽樣檢驗(yàn)

　　(3)多次抽樣檢驗(yàn)

　　三次以上的抽樣，對(duì)一批產(chǎn)品合格與否進(jìn)行判斷。

　　規(guī)定最多允許抽樣次數(shù)

　　3.抽樣檢驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)

　　合格在先第一類風(fēng)險(xiǎn)

　　■第一類風(fēng)險(xiǎn)，棄真錯(cuò)誤(對(duì)生產(chǎn)方或供貨方不利，生產(chǎn)方或供貨方風(fēng)險(xiǎn))

　　將合格批判為不合格批，概率為α

　　■第二類風(fēng)險(xiǎn)，存?zhèn)五e(cuò)誤(對(duì)用戶不利，稱為用戶風(fēng)險(xiǎn))

　　將不合格批判為合格批，概率為β

　　■兩類風(fēng)險(xiǎn)一般控制范圍是α=1%～5%;β=5%～10%。

　　主控項(xiàng)目，其α、β均不宜超過5%;

　　一般項(xiàng)目，α不宜超過5%，β不宜超過10%。

　　【2010年·單選改編】實(shí)際抽樣檢驗(yàn)方案中將合格批判定為不合格而拒收的錯(cuò)誤，稱為(　)風(fēng)險(xiǎn)。

　　A.第一類 　　　B.第二類

　　C.抽樣方法　　 D.檢驗(yàn)方法

　　『正確答案』A

　　『答案解析』第一類風(fēng)險(xiǎn)，將合格批判為不合格批，錯(cuò)誤的拒收。參見教材P61。

　　【例題·單選】計(jì)數(shù)標(biāo)準(zhǔn)型一次抽樣方案為(N、n、c)，其中N為送檢批的大小，n為抽檢樣本大小，c為合格判定數(shù)。當(dāng)從n 中查出有d個(gè)不合格品時(shí)，若(　)，應(yīng)判該送檢批合格。(2014考此點(diǎn))

　　A.d>c+1　　B.d=c+1

　　C.d≤c　　　D.d>c

　　『正確答案』C

　　『答案解析』計(jì)數(shù)標(biāo)準(zhǔn)型一次抽樣方案為(N、n、c)，其中N為送檢批的大小，n為抽檢樣本大小，c為合格判定數(shù)。當(dāng)從n中查出有d個(gè)不合格品時(shí)，則當(dāng)d≤c時(shí)，判定為合格批，接受該檢驗(yàn)批;d>c時(shí)，判定為不合格批，拒絕該檢驗(yàn)批。參見教材P60。

　　(七)驗(yàn)收抽樣和監(jiān)督抽樣簡介

　　1.驗(yàn)收抽樣檢查

　　可委托獨(dú)立供需雙方的第三方進(jìn)行。

　　2.監(jiān)督抽樣檢查

　　監(jiān)督總體-監(jiān)督抽樣檢查的對(duì)象，受監(jiān)督的產(chǎn)品的集合

　　質(zhì)量監(jiān)督場(chǎng)合，不合格品分為ABC三類，三類分成不同的試驗(yàn)組，按相應(yīng)的抽樣方案分別進(jìn)行檢查，當(dāng)所有的試驗(yàn)組都判定可通過時(shí)，才可判定監(jiān)督總體可通過或監(jiān)督檢查合格。