——2014年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)（四川卷）簡(jiǎn)評(píng)
四川省瀘州老窖天府中學(xué)特級(jí)教師 趙曉林
2014年高考四川卷數(shù)學(xué)學(xué)科的命題，遵循《考試大綱》及《考試說(shuō)明（四川卷）》要求，繼承近年來(lái)形成的命題傳統(tǒng)，結(jié)合全省實(shí)施中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)際，體現(xiàn)課程改革理念，堅(jiān)持平穩(wěn)推進(jìn)、適度創(chuàng)新，在充分考查基礎(chǔ)知識(shí)、基本方法的同時(shí)，深化能力立意，注重考查考生的運(yùn)算求解、推理論證等數(shù)學(xué)能力及應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)，突出對(duì)數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)素養(yǎng)的考查。試題命制立足于學(xué)科核心和主干，重點(diǎn)考查支撐數(shù)學(xué)學(xué)科體系的內(nèi)容，將知識(shí)、能力和素質(zhì)的考查融為一體，通過(guò)適度聯(lián)系與綜合等方式，在知識(shí)交匯處考查學(xué)生的數(shù)學(xué)視野、探究意識(shí)和學(xué)習(xí)潛能，充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值和人文價(jià)值。試題難度設(shè)置符合高中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)現(xiàn)狀與高考性質(zhì)，試卷布局合理、問(wèn)題設(shè)計(jì)科學(xué)、試題表述規(guī)范，有利于準(zhǔn)確測(cè)試不同層次考生的學(xué)習(xí)水平。
一、強(qiáng)化主干內(nèi)容，重視教材價(jià)值
全卷重視基礎(chǔ)知識(shí)的全面考查，所涉及的知識(shí)點(diǎn)覆蓋了整個(gè)高中數(shù)學(xué)的所有知識(shí)板塊；試題突出主干知識(shí)的重點(diǎn)考查，對(duì)高中數(shù)學(xué)中的函數(shù)與導(dǎo)數(shù)、三角函數(shù)、概率統(tǒng)計(jì)、解析幾何、立體幾何、數(shù)列、向量、不等式等進(jìn)行了重點(diǎn)考查。理科3,9,12,15,16,19,21，文科3,13,15,17,19,21等題，全面考查函數(shù)概念、性質(zhì)等基礎(chǔ)知識(shí)，考查考生掌握函數(shù)這一核心內(nèi)容相關(guān)方法及思維水平的現(xiàn)狀；理科10,14,20，文科9,10,11,20等題，考查直線、圓、圓錐曲線的方程及其簡(jiǎn)單應(yīng)用，是解析幾何的基礎(chǔ)和主體內(nèi)容；理科8，文理科18等題，考查基本的線面關(guān)系（理科包括面面夾角的計(jì)算）；理科17，文科16等題，考查了概率統(tǒng)計(jì)的相關(guān)知識(shí)。這樣的內(nèi)容設(shè)計(jì)，對(duì)高中畢業(yè)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和素養(yǎng)進(jìn)行了重點(diǎn)測(cè)試，重視對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)和通性通法的考查，保證了試卷的內(nèi)容效度，有利于引導(dǎo)高中數(shù)學(xué)教學(xué)在注重基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)突出核心和主干、回歸數(shù)學(xué)本質(zhì)。
試題與教材聯(lián)系緊密，不少題目都有教材背景，有的則直接由教材的例題或習(xí)題改編。理科1-6,8,9,11-13,16,18,21，文科1-3,5-8,11-13,16-18,20,21等題源于教材、高于教材，充分發(fā)揮了教材的示范作用。這種立足于教材編擬高考試題的理念和方法，充分保障了試題背景的公平性，對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)回歸教材、重視挖掘教材價(jià)值、減輕過(guò)重的學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)、實(shí)施素質(zhì)教育、促進(jìn)課程改革的深化具有良好的導(dǎo)向作用。
二、深化能力立意，突出數(shù)學(xué)思維
試卷以能力立意設(shè)計(jì)試題，多角度、多層次地考查了運(yùn)算求解能力、推理論證能力、空間想象能力、抽象概括能力、數(shù)據(jù)處理能力、應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。在此基礎(chǔ)上，特別突出了對(duì)數(shù)學(xué)思維的全面、深刻考查，大量題目充分考查了觀察、聯(lián)想、類比、猜想、估算等數(shù)學(xué)思維方法與能力，對(duì)函數(shù)與方程、數(shù)形結(jié)合、分類與整合、化歸與轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想進(jìn)行了合理的考查。理科8題，既考查了觀察、聯(lián)想、估算等直覺(jué)思維，又考查了嚴(yán)密推理、精確計(jì)算等邏輯思維；理科13，文科8題，考查了應(yīng)用意識(shí)、運(yùn)算求解能力；文理科15題，考查了閱讀理解、自主學(xué)習(xí)、數(shù)學(xué)的理性思考和創(chuàng)新意識(shí)，對(duì)不同方面的數(shù)學(xué)思維進(jìn)行了全面考查，其特點(diǎn)是運(yùn)算量小、思維量大，對(duì)思維敏銳性、嚴(yán)謹(jǐn)性要求較高；文理科第16～21等題重點(diǎn)考查推理論證能力和運(yùn)算求解能力；文理科20,21題，要求考生具備高水平的抽象概括能力、推理論證能力、運(yùn)算求解能力和思維的深刻性，考查了多種數(shù)學(xué)思想與方法。
全卷注重考查學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)基本概念、重要定理等的理解與應(yīng)用，注意控制和減少繁瑣的運(yùn)算，體現(xiàn)了“多想少算”的命題理念。理科7,8,10,14，文科9,10,14等題若借助幾何直觀、數(shù)形結(jié)合，就可避免繁瑣運(yùn)算；文理科15,21題，雖然思維要求高，但解答并不需要特殊技巧，也沒(méi)有繁瑣計(jì)算。這些問(wèn)題采用恰當(dāng)?shù)乃夭摹⒑侠碓O(shè)問(wèn)，側(cè)重考查考生對(duì)知識(shí)的理解和應(yīng)用，能夠有效檢測(cè)考生將知識(shí)、方法遷移到不同情境的能力。
三、注重知識(shí)交匯，體現(xiàn)課改理念
試卷從學(xué)科整體和思維價(jià)值的高度設(shè)置問(wèn)題情境，注重知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系與交匯；通過(guò)適當(dāng)增加綜合性的方式，個(gè)別試題難度略有提高，有利于區(qū)分不同學(xué)習(xí)水平層次的考生，更有效地體現(xiàn)高考的選拔性。理科5，文科6題涉及算法與線性規(guī)劃，文理科10題聯(lián)系解析幾何、平面幾何和基本不等式，理科13題結(jié)合三角測(cè)量與近似計(jì)算，文理科19題綜合數(shù)列與導(dǎo)數(shù)的幾何意義，合理強(qiáng)化了知識(shí)覆蓋面、問(wèn)題的綜合性和思維考查的廣度；理科9，文理科10,15,21等題，以直線與拋物線、函數(shù)概念、不等式、指數(shù)函數(shù)、二次函數(shù)、導(dǎo)數(shù)、函數(shù)零點(diǎn)等為載體，知識(shí)、方法、思維的綜合性強(qiáng)并且能力要求高，全面考查數(shù)學(xué)思想與方法，具有一定的難度，對(duì)考生思維的靈活性、批判性、創(chuàng)造性提出了較高要求，解答這些問(wèn)題，需要具有較強(qiáng)的分析問(wèn)題、探究問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。
試題設(shè)計(jì)緊密結(jié)合四川教學(xué)實(shí)際，通過(guò)對(duì)探究意識(shí)、應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)的考查，充分體現(xiàn)了課程改革理念。理科8,9，文科18，文理科10,15,21等題考查探究意識(shí)，考生需要根據(jù)問(wèn)題設(shè)計(jì)的情境，從特殊到一般、從形象到抽象進(jìn)行不同側(cè)面的探究，并合理運(yùn)用相應(yīng)的數(shù)學(xué)方法和思想才能準(zhǔn)確、迅速解答。理科13,17，文科8,16，文理科15,21等題考查應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)，對(duì)考生綜合與靈活地運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)、思想方法，有效地分析信息，進(jìn)行獨(dú)立的思考和探索，創(chuàng)新性地解決問(wèn)題有較高而合理的要求。理科17題以一款擊鼓游戲?yàn)楸尘霸O(shè)置問(wèn)題情境，考查概率統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)知識(shí)，特別是第（Ⅲ）題要求運(yùn)用概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)分析并說(shuō)明若干盤游戲后積分減少的原因，引導(dǎo)考生用數(shù)學(xué)的眼光審視游戲過(guò)程，通過(guò)概率和數(shù)學(xué)期望的計(jì)算，對(duì)游戲及其規(guī)則進(jìn)行理性分析，真切體會(huì)“用數(shù)據(jù)說(shuō)話”的統(tǒng)計(jì)思想方法。文理21題展現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)科的抽象性和科學(xué)性，解答時(shí)需要考生借助幾何直觀發(fā)現(xiàn)解題思路和結(jié)論，用嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬐评磉M(jìn)行證明，整個(gè)解答過(guò)程需經(jīng)歷“畫(huà)圖—觀察—探究—發(fā)現(xiàn)—證明”的過(guò)程。這些試題具有立意新穎、背景深刻、情境生動(dòng)、設(shè)問(wèn)巧妙等特點(diǎn)，富含思維價(jià)值，符合課程改革理念和發(fā)展方向，是檢測(cè)考生個(gè)體理性思維廣度、深度和學(xué)習(xí)潛能的良好載體。這樣的設(shè)計(jì)，鼓勵(lì)積極、主動(dòng)、探究式的學(xué)習(xí)，有利于引導(dǎo)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)注重提高學(xué)生的思維能力、發(fā)展應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行合理、科學(xué)的評(píng)價(jià)，對(duì)課程改革的有效實(shí)施和深入推進(jìn)、促進(jìn)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提高有十分積極的作用。
總之，2014年高考數(shù)學(xué)四川卷注重基礎(chǔ)知識(shí)考查，突出對(duì)數(shù)學(xué)能力、數(shù)學(xué)思想與方法的考查，展現(xiàn)了數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值和人文價(jià)值，同時(shí)兼顧試題的基礎(chǔ)性、綜合性和現(xiàn)實(shí)性，重視試題間的層次性，在體現(xiàn)高考性質(zhì)的基礎(chǔ)上，合理強(qiáng)調(diào)區(qū)分，科學(xué)體現(xiàn)課改理念、導(dǎo)向功能，是一套符合要求、特色明顯、亮點(diǎn)突出的數(shù)學(xué)試卷。
