參考答案

1.B　2.B　3.C

4.D　由余弦定理得5=b2+4-2×b×2×,解得b=3(b=-舍去),選D.

5.B　因?yàn)?-2m>0,

所以m<3,

c2=m2-2m+14=(m-1)2+13,

所以當(dāng)m=1時(shí),焦距最小,此時(shí),a=3,b=2,

所以=.選B.

6.B　由題可得4×+=+kπ,k∈Z,

所以=+kπ,k∈Z.

因?yàn)?lt;0,所以max=-.選B.

7.C　在如圖的正方體中,該幾何體為四面體ABCD,AC=2,其表面積為×2×2×2+×2×2×2=4+4.選C.

8.B　因?yàn)閍2+a<0,

所以a(a+1)<0,

所以-1a2>-a2>a.故選B.

9.C　易判斷函數(shù)為偶函數(shù),由y=0,得x=±1.當(dāng)x=0時(shí),y=-1,且當(dāng)01時(shí),y>0.故選C.

10.B　因?yàn)閜=或p=,

所以8.5=或8.5=,

解得x3=8.故選B.

11.C

取CS的中點(diǎn)O,

連接OA,OB.

則由題意可得OA=OB=OS=2.

CS為直徑,

所以CA⊥AS,CB⊥SB.

在Rt△CSA中,∠CSA=45°,

故AS=CScos 45°=4×=2,

在△OSA中,OA2+OS2=AS2,

所以O(shè)A⊥OS.

同理,OS⊥OB.

所以O(shè)S⊥平面OAB.

△OAB中,OA=OB=AB=2,

故△OAB的面積

S=×OA2=×22=.

故=S△OAB×OS

=××2

=.

由O為CS的中點(diǎn),可得=2=.

12.D　g′(x)=-x

=

=,

則當(dāng)00;

當(dāng)x>1時(shí),g′(x)<0.

所以g(x)max=g(1)=3,

f(x)=-2-(x+1+),

令t=x+1(t<0),設(shè)h(t)=-2-(t+),

作函數(shù)y=h(t)的圖象如圖所示,由h(t)=3得t=-1或t=-4,所以b-a的最大值為3.選D.