一、選擇題

　　1.如圖，傾角為α的斜面上放置著光滑平行導(dǎo)軌，導(dǎo)軌下端連有一定值電阻R，金屬棒KN垂直放置于導(dǎo)軌上，在ab左側(cè)存在有界勻強(qiáng)磁場B，磁場方向垂直斜面向上，在cd左側(cè)的無磁場區(qū)域cdPM內(nèi)有一半徑很小的金屬圓環(huán)L，圓環(huán)也放置在斜面上.當(dāng)金屬棒KN在重力作用下從磁場右邊界ab處由靜止開始沿導(dǎo)軌向下運(yùn)動(dòng)后，下列說法正確的是(　　)

　　A.圓環(huán)有收縮趨勢

　　B.圓環(huán)有擴(kuò)張趨勢

　　C.圓環(huán)內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電流變大

　　D.圓環(huán)內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電流不變

　　解析：由于金屬棒KN在重力的作用下向下運(yùn)動(dòng)，則KNMP回路中產(chǎn)生逆時(shí)針方向(垂直斜面向下看)的感應(yīng)電流，則在圓環(huán)處產(chǎn)生垂直于斜面向上的磁場，隨著金屬棒做加速運(yùn)動(dòng)，圓環(huán)的磁通量將增大，依據(jù)楞次定律可知，圓環(huán)將有收縮的趨勢以阻礙圓環(huán)的磁通量增大;又由于金屬棒沿導(dǎo)軌向下運(yùn)動(dòng)的加速度減小，單位時(shí)間內(nèi)磁通量的變化率減小，所以在圓環(huán)中產(chǎn)生的感應(yīng)電流不斷減小，A正確.

　　答案：A

　　2.(多選)1824年，法國科學(xué)家阿拉果完成了著名的“圓盤實(shí)驗(yàn)”.實(shí)驗(yàn)中將一銅圓盤水平放置，在其中心正上方用柔軟細(xì)線懸掛一枚可以自由旋轉(zhuǎn)的磁針，如圖所示.實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，當(dāng)圓盤在磁針的磁場中繞過圓盤中心的豎直軸旋轉(zhuǎn)時(shí)，磁針也隨著一起轉(zhuǎn)動(dòng)起來，但略有滯后.下列說法正確的是(　　)

　　A.圓盤上產(chǎn)生了感應(yīng)電動(dòng)勢

　　B.圓盤內(nèi)的渦電流產(chǎn)生的磁場導(dǎo)致磁針轉(zhuǎn)動(dòng)

　　C.在圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的過程中，磁針的磁場穿過整個(gè)圓盤的磁通量發(fā)生了變化

　　D.圓盤中的自由電子隨圓盤一起運(yùn)動(dòng)形成電流，此電流產(chǎn)生的磁場導(dǎo)致磁針轉(zhuǎn)動(dòng)

　　解析：當(dāng)圓盤在磁針的磁場中繞過圓盤中心的豎直軸旋轉(zhuǎn)時(shí)，圓盤的半徑切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢和感應(yīng)電流，選項(xiàng)A正確;圓盤內(nèi)的渦電流產(chǎn)生的磁場對(duì)磁針施加磁場力作用，導(dǎo)致磁針轉(zhuǎn)動(dòng)，選項(xiàng)B正確;由于圓盤中心正上方懸掛小磁針，在圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，磁針的磁場穿過整個(gè)圓盤的磁通量不變，選項(xiàng)C錯(cuò)誤;圓盤中自由電子隨圓盤一起運(yùn)動(dòng)形成的電流的磁場，由安培定則可判斷出在中心方向豎直向下，其他位置關(guān)于中心對(duì)稱，此磁場不會(huì)導(dǎo)致磁針轉(zhuǎn)動(dòng)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤.

　　答案：AB

　　3.(多選)如圖a所示為放在同一水平面內(nèi)的兩個(gè)閉合同心圓形線圈A、B，線圈A中通入如圖b所示的電流，t=0時(shí)電流方向?yàn)轫槙r(shí)針(如圖中箭頭所示)，則下列說法中正確的是(　　)

　　圖(a)圖(b)

　　A.在t1～t2時(shí)間段內(nèi)，線圈B內(nèi)有順時(shí)針方向的電流，線圈B有擴(kuò)張的趨勢

　　B.在t1～t2時(shí)間段內(nèi)，線圈B內(nèi)感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場方向垂直紙面向里

　　C.在0～t1時(shí)間段內(nèi)，線圈B內(nèi)有逆時(shí)針方向的電流

　　D.在0～t1時(shí)間段內(nèi)，線圈B有收縮的趨勢

　　解析：在t1～t2時(shí)間段內(nèi)，線圈A中的電流為逆時(shí)針方向，產(chǎn)生的磁場垂直紙面向外且是增大的，由此可判定線圈B中的電流為順時(shí)針方向，產(chǎn)生的磁場方向垂直紙面向里，線圈A、B中電流方向相反，相互排斥，線圈B有擴(kuò)張趨勢，故A、B正確;在0～t1時(shí)間段內(nèi)，線圈A中的電流為順時(shí)針方向，產(chǎn)生的磁場垂直紙面向里且是減小的，線圈B內(nèi)有順時(shí)針方向的感應(yīng)電流，線圈A、B相互吸引，線圈B有收縮的趨勢，C錯(cuò)誤，D正確.

　　答案：ABD

　　4.如圖，由某種粗細(xì)均勻的總電阻為3R的金屬條制成的矩形線框abcd，固定在水平面內(nèi)且處于方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場B中.一接入電路電阻為R的導(dǎo)體棒PQ，在水平拉力作用下沿ab、dc以速度v勻速滑動(dòng)，滑動(dòng)過程PQ始終與ab垂直，且與線框接觸良好，不計(jì)摩擦.在PQ從靠近ad處向bc滑動(dòng)的過程中(　　)

　　A.PQ中電流先增大后減小

　　B.PQ兩端電壓先減小后增大

　　C.PQ上拉力的功率先減小后增大

　　D.線框消耗的電功率先減小后增大

　　解析：PQ切割磁感線運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢，與線框形成閉合回路，等效電路圖如圖所示.由題意，PQ運(yùn)動(dòng)過程中，E不變，r=R.PQ左側(cè)線框電阻R1增大，PQ右側(cè)線框電阻R2減小，且R1+R2=3R.電流I=，R并=，在R1=R2時(shí)，R并最大，因此電流先減小后增大，A錯(cuò)誤.由U=E-Ir可知，PQ兩端電壓先增大后減小，B錯(cuò)誤.拉力的功率P=Fv=BILv，先減小后增大，C正確.R并最大時(shí)R1=R2，此時(shí)R并=0.75R

　　答案：C5.如圖所示，在光滑的水平面上，一質(zhì)量為m，半徑為r，電阻為R的均勻金屬環(huán)，以v0的初速度向一磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向豎直向下的有界勻強(qiáng)磁場滑去(磁場寬度d>2r).圓環(huán)的一半進(jìn)入磁場歷時(shí)t秒，這時(shí)圓環(huán)上產(chǎn)生的焦耳熱為Q，則t秒末圓環(huán)中感應(yīng)電流的瞬時(shí)功率為(　　)

　　A. B.

　　C. D.

　　解析：t秒末圓環(huán)中感應(yīng)電動(dòng)勢為E=B·2r·v，由能量守恒知，減少的動(dòng)能全部轉(zhuǎn)化為焦耳熱，Q=mv-mv2，t秒末圓環(huán)中感應(yīng)電流的功率為P=EI==.

　　答案：B

　　6.如圖，空間有一勻強(qiáng)磁場，一直金屬棒與磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直，當(dāng)它以速度v沿與棒和磁感應(yīng)強(qiáng)度都垂直的方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，棒兩端的感應(yīng)電動(dòng)勢大小為ε;將此棒彎成兩段長度相等且相互垂直的折線，置于與磁感應(yīng)強(qiáng)度相垂直的平面內(nèi)，當(dāng)它沿兩段折線夾角平分線的方向以速度v運(yùn)動(dòng)時(shí)，棒兩端的感應(yīng)電動(dòng)勢大小為ε′，則等于(　　)

　　A. B.

　　C.1 D.

　　解析：設(shè)金屬棒長度為l，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，根據(jù)電磁感應(yīng)定律得ε=Blv.金屬棒彎折后，切割磁感線運(yùn)動(dòng)的有效長度變?yōu)閘，故ε′=Blv.因此=，B正確.

　　答案：B

　　7.圖為無線充電技術(shù)中使用的受電線圈示意圖，線圈匝數(shù)為n，面積為S.若在t1到t2時(shí)間內(nèi)，勻強(qiáng)磁場平行于線圈軸線向右穿過線圈，其磁感應(yīng)強(qiáng)度大小由B1均勻增加到B2，則該段時(shí)間線圈兩端a和b之間的電勢差φa-φb(　　)

　　A.恒為

　　B.從0均勻變化到

　　C.恒為-

　　D.從0均勻變化到-

　　解析：根據(jù)E=，ΔΦ=(B2-B1)S，知E=，根據(jù)楞次定律可判斷電流由a流向b，電源內(nèi)部由低電勢流向高電勢，所以φb>φa，A、B錯(cuò)誤.磁感應(yīng)強(qiáng)度均勻增加，產(chǎn)生恒定電動(dòng)勢，C正確，D錯(cuò)誤.

　　答案：C

　　二、非選擇題8.(2015·天津理綜)如圖所示，“凸”字形硬質(zhì)金屬線框質(zhì)量為m，相鄰各邊互相垂直，且處于同一豎直平面內(nèi)，ab邊長為l，cd邊長為2l，ab與cd平行，間距為2l.勻強(qiáng)磁場區(qū)域的上下邊界均水平，磁場方向垂直于線框所在平面.開始時(shí)，cd邊到磁場上邊界的距離為2l，線框由靜止釋放，從cd邊進(jìn)入磁場直到ef、pq邊進(jìn)入磁場前，線框做勻速運(yùn)動(dòng).在ef、pq邊離開磁場后，ab邊離開磁場之前，線框又做勻速運(yùn)動(dòng).線框完全穿過磁場過程中產(chǎn)生的熱量為Q.線框在下落過程中始終處于原豎直平面內(nèi)，且ab、cd邊保持水平，重力加速度為g.求

　　(1)線框ab邊將離開磁場時(shí)做勻速運(yùn)動(dòng)的速度大小是cd邊剛進(jìn)入磁場時(shí)的幾倍;

　　(2)磁場上下邊界間的距離H.

　　解析：(1)設(shè)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，cd邊剛進(jìn)入磁場時(shí)，線框做勻速運(yùn)動(dòng)的速度為v1，cd邊上的感應(yīng)電動(dòng)勢為E1，由法拉第電磁感應(yīng)定律，有

　　E1=2Blv1

　　設(shè)線框總電阻為R，此時(shí)線框中電流為I1，由閉合電路歐姆定律，有

　　I1=

　　設(shè)此時(shí)線框所受安培力為F1，有

　　F1=2I1lB

　　由于線框做勻速運(yùn)動(dòng)，其受力平衡，有

　　mg=F1

　　由式得

　　v1=

　　設(shè)ab邊離開磁場之前，線框做勻速運(yùn)動(dòng)的速度為v2，同理可得

　　v2=

　　由式得

　　v2=4v1

　　(2)線框自釋放直到cd邊進(jìn)入磁場前，由機(jī)械能守恒定律，有

　　2mgl=mv

　　線框完全穿過磁場的過程中，由能量守恒定律，有

　　mg(2l+H)=mv-mv+Q

　　由式得

　　H=+28l

　　答案：(1)4倍　(2)+28l

　　9.小明同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)“電磁天平”，如圖1所示，等臂天平的左臂為掛盤，右臂掛有矩形線圈，兩臂平衡.線圈的水平邊長L=0.1 m，豎直邊長H=0.3 m，匝數(shù)為N1.線圈的下邊處于勻強(qiáng)磁場內(nèi)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B0=1.0 T，方向垂直線圈平面向里.線圈中通有可在0～2.0 A范圍內(nèi)調(diào)節(jié)的電流I.掛盤放上待測物體后，調(diào)節(jié)線圈中電流使天平平衡，測出電流即可測得物體的質(zhì)量.(重力加速度取g=10 m/s2)

　　圖1圖2

　　(1)為使電磁天平的量程達(dá)到0.5 kg，線圈的匝數(shù)N1至少為多少?

　　(2)進(jìn)一步探究電磁感應(yīng)現(xiàn)象，另選N2=100匝、形狀相同的線圈，總電阻R=10 Ω.不接外電流，兩臂平衡.如圖2所示，保持B0不變，在線圈上部另加垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場，且磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間均勻變大，磁場區(qū)域?qū)挾萪=0.1 m.當(dāng)掛盤中放質(zhì)量為0.01 kg的物體時(shí)，天平平衡，求此時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化率.

　　解析：(1)線圈受到安培力F=N1B0IL

　　天平平衡mg=N1B0IL

　　代入數(shù)據(jù)得N1=25

　　(2)由電磁感應(yīng)定律得E=N2

　　E=N2Ld

　　由歐姆定律得I′=

　　線圈受到安培力F′=N2B0I′L

　　天平平衡m′g=NB0·

　　代入數(shù)據(jù)得

　　=0.1 T/s

　　答案：(1)25　(2)0.1 T/s