一、選擇題

　　1.如圖所示，重10 N的滑塊在傾角為30°的斜面上，從a點(diǎn)由靜止開始下滑，到b點(diǎn)開始?jí)嚎s輕彈簧，到c點(diǎn)時(shí)達(dá)到最大速度，到d點(diǎn)(圖中未畫出)開始彈回，返回b點(diǎn)離開彈簧，恰能再回到a點(diǎn).若bc=0.1 m，彈簧彈性勢(shì)能的最大值為8 J，則下列說法正確的是(　　)

　　A.輕彈簧的勁度系數(shù)是50 N/m

　　B.從d到b滑塊克服重力做功8 J

　　C.滑塊的動(dòng)能最大值為8 J

　　D.從d點(diǎn)到c點(diǎn)彈簧的彈力對(duì)滑塊做功8 J

　　解析：整個(gè)過程中，滑塊從a點(diǎn)靜止釋放后還能回到a點(diǎn)，說明機(jī)械能守恒，即斜面是光滑的.滑塊到c點(diǎn)速度最大，所以合力為零，由平衡條件和胡克定律有：kxbc=mgsin30°，解得：k=50 N/m，A項(xiàng)正確;由d到b的過程中，彈簧彈性勢(shì)能一部分轉(zhuǎn)化為重力勢(shì)能，一部分轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，B項(xiàng)錯(cuò);滑塊由d到c點(diǎn)過程中，滑塊與彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，彈簧彈性勢(shì)能一部分轉(zhuǎn)化為重力勢(shì)能、一部分轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，故到c點(diǎn)時(shí)最大動(dòng)能一定小于8 J，又彈性勢(shì)能減少量小于8 J，所以彈力對(duì)滑塊做功小于8 J，CD項(xiàng)錯(cuò).

　　答案：A

　　2.(多選)在大型物流貨場(chǎng)，廣泛應(yīng)用著傳送帶搬運(yùn)貨物.如圖甲所示，與水平面傾斜的傳送帶以恒定速率運(yùn)動(dòng)，皮帶始終是繃緊的，將m=1 kg的貨物放在傳送帶上的A處，經(jīng)過1.2 s到達(dá)傳送帶的B端.用速度傳感器測(cè)得貨物與傳送帶的速度v隨時(shí)間t變化圖象如圖乙所示，已知重力加速度g=10 m/s2，由v-t圖可知(　　)

　　乙

　　A.A、B兩點(diǎn)的距離為2.4 m

　　B.貨物與傳送帶的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5

　　C.貨物從A運(yùn)動(dòng)到B過程中，傳送帶對(duì)貨物做功大小為12.8 J

　　D.貨物從A運(yùn)動(dòng)到B過程中，貨物與傳送帶摩擦產(chǎn)生的熱量為4.8 J

　　解析：由圖乙可知，貨物在前0.2 s運(yùn)動(dòng)的距離L1=0.2 m，在0.2～1.2 s內(nèi)移動(dòng)的距離L2=3 m，所以A、B兩點(diǎn)距離L=L1+L2=3.2 m，A錯(cuò)誤;從圖象上看，前0.2 s貨物的加速度a1=10 m/s2,0.2～1.2 s內(nèi)貨物的加速度a2=2 m/s2，根據(jù)受力情況，可知ma1=mgsinθ+μmgcosθ，ma2=mgsinθ-μmgcosθ，解得μ=0.5，B正確;同時(shí)還解得摩擦力f=μmgcosθ=4 N，前0.2 s摩擦力做功W1=fL1=0.8 J，在0.2～1.2 s內(nèi)摩擦力做功W2=-fL2=-12 J，摩擦力對(duì)貨物做的總功W1+W2=-11.2 J，C錯(cuò)誤;從圖象可求得相對(duì)位移L相=1.2 m，摩擦產(chǎn)生的熱量Q=1.2×4 J=4.8 J，D正確.

　　答案：BD

　　3.質(zhì)量為10 kg的物體，在變力F的作用下沿x軸做直線運(yùn)動(dòng)，力F隨坐標(biāo)x的變化情況如圖所示.物體在x=0處，速度為1 m/s，不計(jì)一切摩擦，則物體運(yùn)動(dòng)到x=16 m處時(shí)，速度大小為(　　)

　　A.2 m/s B.3 m/s

　　C.4 m/s D. m/s

　　解析：由題圖可知F—x圖線與橫軸圍成的面積表示功，由動(dòng)能定理可知W=mv2-mv，經(jīng)計(jì)算可得v=3 m/s，B正確.

　　答案：B

　　4.(多選)如圖所示，一物塊通過一橡皮筋與粗糙斜面頂端垂直于固定斜面的固定桿相連而靜止在斜面上，橡 皮筋與斜面平行且恰為原長(zhǎng).現(xiàn)給物塊一沿斜面向下的初速度v0，則物塊從開始滑動(dòng)到滑到最低點(diǎn)的過程中(設(shè)最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力大小相等，橡皮筋的形變?cè)趶椥韵薅葍?nèi))，下列說法正確的是(　　)

　　A.物塊的動(dòng)能一直增加

　　B.物塊運(yùn)動(dòng)的加速度一直增大

　　C.物塊的機(jī)械能一直減少

　　D.物塊減少的機(jī)械能等于橡皮筋增加的彈性勢(shì)能

　　解析：由題意知物塊的重力沿斜面向下的分力為mgsinθ≤f=μmgcosθ，在物塊下滑過程中，橡皮筋拉力F一直增大，根據(jù)牛頓第二定律有a=，選項(xiàng)B正確;物塊受到的合外力方向沿斜面向上，與位移方向相反，根據(jù)動(dòng)能定理知?jiǎng)幽芤恢睖p少，選項(xiàng)A錯(cuò)誤;滑動(dòng)摩擦力和拉力F一直做負(fù)功，根據(jù)功能關(guān)系知物塊的機(jī)械能一直減少，選項(xiàng)C正確;根據(jù)能量守恒定律，物塊減少的機(jī)械能等于橡皮筋增加的彈性勢(shì)能和摩擦產(chǎn)生的熱量之和，選項(xiàng)D錯(cuò)誤.

　　答案：BC

　　5.(多選)如圖所示，傾角為30°的斜面固定在水平地面上.兩根相同的光滑細(xì)釘(大小不計(jì))垂直斜面對(duì)稱固定在斜面底邊中垂線OO′的兩側(cè)，相距l(xiāng).將一遵循胡克定律、勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈性繩套套在兩個(gè)細(xì)釘上時(shí)，彈性繩恰好處于自然伸長(zhǎng)狀態(tài).現(xiàn)將一物塊通過光滑輕質(zhì)掛鉤掛在繩上并置于斜面上的A位置，物塊在沿斜面向下的外力作用下才能緩慢沿OO′向下移動(dòng).當(dāng)物塊運(yùn)動(dòng)至B位置時(shí)撤去外力，物塊處于靜止?fàn)顟B(tài).已知AB=l，輕繩始終與斜面平行，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，下列說法正確的是(　　)

　　A.在移動(dòng)物塊的過程中，斜面對(duì)物塊的作用力保持不變

　　B.物塊到達(dá)B位置時(shí)，彈性繩的張力大小為kl

　　C.撤去外力后，物塊在B位置受到的摩擦力可能大于

　　D.物塊從A位置到達(dá)B位置的過程中，物塊與彈性繩組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒

　　解析：因物塊沿斜面是緩慢移動(dòng)的，所以物塊一直處于平衡狀態(tài)，斜面對(duì)物塊的作用力保持不變，選項(xiàng)A正確;物塊到達(dá)B位置時(shí)，彈性繩伸長(zhǎng)(-1)l，彈性繩的張力大小為F=(-1)kl，選項(xiàng)B錯(cuò)誤;彈性繩對(duì)物塊的合力為kl，當(dāng)物塊受到的摩擦力沿斜面向下時(shí)，物塊在B位置受到的摩擦力可能大于，選項(xiàng)C正確;因物塊從A位置運(yùn)動(dòng)到B位置的過程中，摩擦力做了負(fù)功，物塊與彈性繩組成的系統(tǒng)機(jī)械能不守恒，選項(xiàng)D錯(cuò)誤.

　　答案：AC

　　6.(多選)某車輛緩沖裝置的理想模型如圖，勁度系數(shù)足夠大且為k的輕質(zhì)彈簧與輕桿相連，輕桿可沿固定在車上的槽內(nèi)移動(dòng)，與槽間的滑動(dòng)摩擦力恒為f.輕桿沿槽向左移動(dòng)不超過l時(shí)，裝置可安全工作，小車的總質(zhì)量為m.若小車以速度v0撞擊固定在地面的障礙物，將導(dǎo)致輕桿沿槽向左移動(dòng).已知輕桿與槽間的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，不計(jì)小車與地面的摩擦，則(　　)

　　A.輕桿開始移動(dòng)時(shí)，彈簧的壓縮量為

　　B.小車速度為0時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能為mv

　　C.小車被彈回時(shí)速度等于

　　D.為使裝置安全工作，允許該小車撞擊的最大速度等于

　　解析：輕桿開始移動(dòng)時(shí)，輕桿所受彈力與最大靜摩擦力相等，即kx=f，所以彈簧壓縮量x=f/k，A項(xiàng)正確;小車從開始到速度減為零過程中，小車動(dòng)能一部分轉(zhuǎn)化為彈性勢(shì)能，一部分克服摩擦力做功轉(zhuǎn)化為熱能，故彈簧的彈性勢(shì)能Ep