一、選擇題

　　1.汽車在平直公路上以速度v0勻速行駛，發(fā)動機功率為P，快進(jìn)入鬧市區(qū)時，司機減小了油門，使汽車的功率立即減小為，并保持此功率繼續(xù)在平行公路上行駛.設(shè)汽車行駛時所受的阻力恒定，則能正確反映從減小油門開始汽車的速度隨時間變化的圖象是(　　)

　　解析：汽車勻速行駛時牽引力等于阻力.功率減小為時，根據(jù)公式P=Fv得牽引力立即減小一半，小于阻力，合力向后，汽車做減速運動，選項D錯誤;由公式P=Fv可知，功率一定時，速度減小后，牽引力增大(仍小于阻力)，合力減小，加速度減小，即汽車做加速度不斷減小的減速運動，當(dāng)牽引力增大到等于阻力時，速度為，加速度減為零，汽車重新做勻速直線運動，選項B正確，A、C錯誤.

　　答案：B

　　2.如圖所示，小球在水平拉力作用下，以恒定速率v沿豎直光滑圓軌道由A點運動到B點，在此過程中拉力的瞬時功率變化情況是(　　)

　　A.逐漸減小 B.逐漸增大

　　C.先減小，后增大 D.先增大，后減小

　　解析：因為小球是以恒定速率運動，即它做勻速圓周運動，那么小球受到的重力G、水平拉力F、軌道的支持力三者的合力必是沿半徑指向O點.設(shè)小球與圓心的連線與豎直方向夾角為θ，則=tanθ(F與G的合力必與軌道的支持力在同一直線上)，得F=Gtanθ，而水平拉力F的方向與速度v的方向夾角也是θ，所以水平力F的瞬時功率是P=Fvcosθ=Gvsinθ.顯然，從A點到B點的過程中，θ是不斷增大的，所以水平拉力F的瞬時功率是一直增大的，故B正確，A、C、D錯誤.

　　答案：B

　　3.(多選)如圖所示，n個完全相同，邊長足夠小且互不粘連的小方塊依次排列，總長度為l，總質(zhì)量為M，它們一起以速度v在光滑水平面上滑動，某時刻開始滑上粗糙水平面.小方塊與粗糙水平面之間的動摩擦因數(shù)為μ，若小方塊恰能完全進(jìn)入粗糙水平面，則摩擦力對所有小方塊所做功的數(shù)值為(　　)

　　A.Mv2 B.Mv2

　　C.μMgl D.μMgl

　　解析：小方塊恰能完全進(jìn)入粗糙水平面，說是小方塊進(jìn)入粗糙水平面后速度為零.以所有小方塊為研究對象，由動能定理可知，所有小方塊克服摩擦力做功Wf=Mv2，A項正確;將所有小方塊等效為質(zhì)量集中在重心的質(zhì)點，恰能完全進(jìn)入粗糙水平面，重心位移為l，摩擦力做功為-μmgl，做功數(shù)值大小為μmgl，C項正確.

　　答案：AC

　　4.如圖所示，中間有孔的物塊A套在光滑的豎直桿上，通過滑輪用不可伸長的輕繩將物塊拉著向上勻速運動，則關(guān)于拉力F及拉力F的功率P，下列說法正確的是(　　)

　　A.F增大，P不變 B.F增大，P增大

　　C.F不變，P減小 D.F增大，P減小

　　解析：設(shè)物塊勻速運動的速度大小為v0，則輕繩與豎直桿的夾角為θ時，由物塊A受力平衡有Fcosθ=mg，物塊上升過程，θ增大，F(xiàn)增大，選項C錯誤;根據(jù)速度的合成與分解，得輕繩的速度大小v=v0cosθ，拉力F的功率P=Fv=mgv0，即P不變，選項A正確，B、D均錯誤.

　　答案：A

　　5.如圖所示，將一質(zhì)量為m的小球以一定的初速度自O(shè)點水平向右拋出，小球在運動過程中恰好通過A點，OA與豎直方向夾角為53°，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，則小球拋出時的動能與到達(dá)A點時動能的比值為(　　)

　　A. B.

　　C. D.

　　解析：小球做平拋運動，則v0t=gt2tan53°，vy=gt，v=v+v，可得=，只有選項D正確.

　　答案：D

　　6.(多選)如圖所示，小球A沿高為h、傾角為θ的光滑斜面以初速度v0從頂端滑到底端，而相同的小球B以同樣大小的初速度從同一高度豎直上拋，不計空氣阻力，則(　　)

　　A.兩球落地時速率相同

　　B.從開始運動至落地過程中，重力對它們做功相同

　　C.兩球落地時，重力的瞬時功率相同

　　D.從開始運動至落地過程中，重力對它們做功的平均功率相同

　　解析：兩個小球在運動的過程中都是只有重力做功，機械能守恒，則兩球落地時速率相同，選項A正確;重力做功只與初、末位置有關(guān)，小球的起點和終點各在同一水平線上，所以重力做的功相同，選項B正確;兩種情況下落地時速度方向不同，根據(jù)公式P=Fvcosθ知，瞬時功率不同，選項C錯誤;平均功率等于做功的大小與所用的時間的比值，小球重力做的功相同，但是時間不一定相等，所以平均功率不一定相同，選項D錯誤.

　　答案：AB

　　7.(多選)如圖所示，質(zhì)量為m的滑塊在水平面上以速率v撞上勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧，當(dāng)滑塊將彈簧壓縮了x0時速度減小到零，然后彈簧又將滑塊向右推開.已知滑塊與水平面間的動摩擦因數(shù)為μ，整個過程彈簧未超過彈性限度且二者未拴接，則下列判斷正確的是(　　)

　　A.滑塊向右運動過程中，滑塊的機械能先增大后減小

　　B.滑塊與彈簧接觸過程中，滑塊的機械能先減小后增大

　　C.滑塊與彈簧接觸過程中，滑塊與彈簧組成的系統(tǒng)的機械能一直減小

　　D.滑塊最終停在距離彈簧右端-2x0處

　　解析：滑塊向右運動至彈簧彈力與摩擦力平衡時，滑塊的動能最大，機械能最大，因而滑塊機械能先增大再減小，選項A正確;滑塊與彈簧接觸過程中，滑塊向左運動時，滑塊的動能逐漸減小為零，滑塊向右運動時，滑塊的動能先增大后減小，因而滑塊的機械能先減小再增大最后減小，選項B錯誤;對于滑塊與彈簧，在整個過程中，滑動摩擦力做負(fù)功，因而滑塊和彈簧的機械能一直減小，選項C正確;設(shè)滑塊最終停止的位置距離彈簧右端的距離為x，根據(jù)動能定理有-μmg(x+2x0)=0-mv2，解得x=-2x0，選項D正確.

　　答案：ACD

　　8.(多選)如圖所示，用豎直向下的恒力F通過跨過光滑定滑輪的細(xì)線拉動在光滑水平面上的物體，物體沿水平面移動過程中經(jīng)過A、B、C三點，設(shè)AB=BC，物體經(jīng)過A、B、C三點時的動能分別為EkA、EkB、EkC，則它們間的關(guān)系是(　　)

　　A.EkB-EkA=EkC-EkB B.EkB-EkAEkC-EkB D.EkC<2EkB

　　解析：由動能定理得EkB-EkA=WAB，EkC-EkB=WBC，物體所受的合外力做的功為拉力的水平分力所做的功.由幾何關(guān)系可知，從A運動到B的過程中拉力在水平方向的平均分力大小大于從B到C過程中拉力在水平方向的平均分力大小，因此WAB>WBC，選項A、B錯誤，C、D正確.

　　答案：CD

　　二、非選擇題

　　9.如圖所示，一質(zhì)量m=0.75 kg的小球距地面高h(yuǎn)=10 m處由靜止釋放，落到地面后反彈，碰撞時無能量損失.若小球運動過程中受到的空氣阻力f大小恒為2.5 N，g=10 m/s2.求：

　　(1)小球與地面第一次碰撞后向上運動的最大高度;

　　(2)小球從靜止開始運動到與地面發(fā)生第五次碰撞時通過的總路程.

　　解析：(1)設(shè)小球與地面第一次碰撞后向上運動的高度為h2，從開始靜止釋放到第一次碰撞后運動高度h2的過程，由動能定理可得：mg(h-h2)-f(h+h2)=0

　　解得：h2=h=5 m.

　　(2)設(shè)小球與地面第二次碰撞后向上運動的距離為h3，從第一次碰撞后運動的高度h2處靜止下落到第二次碰撞后向上運動距離h3的過程，由動能定理可得：mg(h2-h3)-f(h2+h3)=0

　　解得：h3=h2=()2h

　　同理得hn=()n-1h

　　小球從靜止開始運動到與地面發(fā)生第五次碰撞時通過的總路程s=h+2(h2+h3+h4+h5)=28.75 m.

　　答案：(1)5 m　(2)28.75 m

　　10.我國擁有航空母艦后，艦載機的起飛與降落等問題受到了廣泛關(guān)注.2012年11月23日，艦載機殲-15首降“遼寧艦”獲得成功，隨后艦載機又通過滑躍式起飛成功.某興趣小組通過查閱資料對艦載機滑躍起飛過程進(jìn)行了如下的簡化模擬：

　　假設(shè)起飛時“航母”靜止，飛機質(zhì)量不變并可看成質(zhì)點.“航母”起飛跑道由圖示的兩段軌道組成(二者平滑連接，不計拐角處的長度)，其水平軌道長AB=L，水平軌道與斜面軌道末端C的高度差為h.一架殲-15飛機的總質(zhì)量為m，在C端的起飛速度至少為v.若某次起飛訓(xùn)練中，殲-15從A點由靜止啟動，飛機發(fā)動機的推力大小恒為0.6mg，方向與速度方向相同，飛機受到空氣和軌道平均阻力的合力大小恒為0.1mg.重力加速度為g.求：

　　(1)飛機在水平軌道AB上運動的時間;

　　(2)在水平軌道末端B，發(fā)動機的推力功率;

　　(3)要保證飛機正常起飛，斜面軌道的長度滿足的條件.(結(jié)果用m、g、L、h、v表示)

　　解析：(1)設(shè)飛機在水平軌道的加速度為a，運動時間為t，發(fā)動機的推力為F，阻力為f

　　由牛頓第二定律得F-f=0.6mg-0.1mg=ma

　　a=0.5g

　　L=at2

　　解得t=2

　　(2)設(shè)飛機在B端的速率為v′，功率為P

　　v′=at=

　　解得P=Fv′=0.6mg

　　(3)設(shè)飛機恰能在C端起飛時，斜面軌道長為l0

　　整個過程中，由動能定理有(F-f)(L+l0)-mgh=mv2

　　解得l0=+2h-L

　　所以，斜面軌道長度滿足的條件是l≥+2h-L.

　　答案：(1)2 　(2)0.6mg

　　(3)l≥+2h-L