一、選擇題

　　1.“加速度計(jì)”的部分結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖如圖所示，滑塊與輕彈簧a、b連接并置于光滑凹槽內(nèi)，靜止時(shí)a、b的長(zhǎng)度均為l;若該裝置加速向右運(yùn)動(dòng)，a、b的長(zhǎng)度分別為la、lb，則(　　)

　　A.la>l，lb>l B.lal，lbl

　　解析：開(kāi)始時(shí)，滑塊所受兩彈簧的彈力相等，合力為零;若裝置向右加速運(yùn)動(dòng)，則滑塊所受合力向右，故b彈簧的長(zhǎng)度增加，a彈簧的長(zhǎng)度減小，選項(xiàng)D正確.

　　答案：D

　　2.質(zhì)量為1 kg的小物塊，在t=0時(shí)刻以5 m/s的初速度從斜面底端A點(diǎn)滑上傾角為53°的斜面，0.7 s時(shí)第二次經(jīng)過(guò)斜面上的B點(diǎn)，若小物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，則A、B間的距離為(已知g=10 m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6)(　　)

　　A.1.05 m B.1.13 m

　　C.2.03 m D.1.25 m

　　解析：對(duì)小物塊進(jìn)行受力分析可得，小物塊上滑時(shí)的加速度大小為a1=gsin53°+μgcos53°=10 m/s2，到速度為零時(shí)所用的時(shí)間t1= s=0.5 s，上滑的最大距離為x1=vt1-a1t=5×0.5 m-×10×(0.5)2 m=1.25 m，然后往回返，其加速度大小為a2=gsin53°-μgcos53°=6 m/s2，則再運(yùn)動(dòng)t=0.7 s-0.5 s=0.2 s所通過(guò)的位移為x2=a2t2= ×6×(0.2)2 m=0.12 m，故AB間的距離為x1-x2=1.25 m-0.12 m=1.13 m，故B項(xiàng)正確.

　　答案：B

　　3.(多選)如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為M的物體A放在光滑的水平桌面上，當(dāng)在細(xì)繩下端掛上質(zhì)量為m的物體B時(shí)，物體A的加速度為a，繩中張力為FT，則(　　)

　　A.a=g B.a=

　　C.FT=mg D.FT=mg

　　解析：對(duì)兩物體整體分析，由牛頓第二定律有mg=(M+m)a，解得a=g;對(duì)物體A由牛頓第二定律有FT=Ma，代入a解得FT=g.選項(xiàng)A、C錯(cuò)誤，B、D正確.

　　答案：BD

　　4.(多選)如圖甲所示，傳送帶以速度v1勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，一滑塊以初速度v0自右向左滑上傳送帶，從此時(shí)刻開(kāi)始計(jì)時(shí)，滑塊離開(kāi)傳送帶前的速度-時(shí)間圖象如圖乙所示.已知v0>v1，則下列判斷正確的是(　　)

　　A.傳送帶順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)

　　B.t1時(shí)刻，滑塊相對(duì)傳送帶滑動(dòng)的距離達(dá)到最大

　　C.0～t2時(shí)間內(nèi)，滑塊受到的摩擦力方向先向右后向左

　　D.0～t2時(shí)間內(nèi)，滑塊受到恒定的摩擦力作用

　　解析：從題圖乙可以判斷，滑塊先向左做減運(yùn)動(dòng)，再向右做加速運(yùn)動(dòng)，之后向右勻速運(yùn)動(dòng)，所以傳送帶順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，A正確;滑塊向左減速過(guò)程，所受摩擦力向右，向右加速過(guò)程，滑塊相對(duì)傳送帶向左運(yùn)動(dòng)，所受摩擦力向右，所以t2時(shí)刻滑塊相對(duì)傳送帶滑動(dòng)的距離達(dá)到最大，B、C錯(cuò)誤，D正確.

　　答案：AD

　　5.2015年元宵節(jié)期間人們?nèi)挤牌鹈利惖难婊鹨詰c祝中華民族的傳統(tǒng)節(jié)日，按照設(shè)計(jì)，某種型號(hào)的裝有焰火的禮花彈從專用炮筒中射出后，在3 s末到達(dá)離地面90 m的最高點(diǎn)時(shí)炸開(kāi).構(gòu)成各種美麗的圖案.假設(shè)禮花彈從炮筒中豎直向上射出時(shí)的初速度是v0，上升過(guò)程中所受的阻力大小始終是自身重力的k倍，g=10 m/s2，那么，v0和k分別為(　　)

　　A.30 m/s,1 B.30 m/s,0.5

　　C.60 m/s,0.5 D.60 m/s,1

　　解析：禮花彈在上升過(guò)程中做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式h=v0t，可得：v0==60 m/s.設(shè)禮花彈上升過(guò)程中的加速度為a，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式v0=at和牛頓第二定律kmg+mg=ma，可得：k=-1=-1=1，選項(xiàng)D正確，選項(xiàng)ABC錯(cuò)誤.

　　答案：D

　　6.如圖，水平傳送帶A、B兩端相距s=3.5 m，工件與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.1.工件滑上A端的瞬時(shí)速度vA=4 m/s，到達(dá)B端的瞬時(shí)速度設(shè)為vB，則不正確的說(shuō)法是(　　)

　　A.若傳送帶不動(dòng)，則vB=3 m/s

　　B.若傳送帶以速度v=4 m/s逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，則vB=3 m/s

　　C.若傳送帶以速度v=2 m/s順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，則vB=3 m/s

　　D.若傳送帶以速度v=2 m/s順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，則vB=2 m/s

　　解析：由牛頓第二定律可知，工件在傳送帶上運(yùn)動(dòng)，摩擦力產(chǎn)生的加速度a=-μg=-1 m/s2，傳送帶不動(dòng)或逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，工件始終受摩擦力作用，v-v=-2μgs，解得：vB=3 m/s，AB項(xiàng)正確;若傳送帶以速度v=2 m/s順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，則工件在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的速度始終大于傳送帶的速度，工件受到的摩擦力方向始終向左且大小不變，即工件的加速度不變，綜上所述vB=3 m/s，C項(xiàng)正確，D項(xiàng)錯(cuò).

　　答案：D

　　7.(多選)如右圖所示，物體沿斜面由靜止滑下，在水平面上滑行一段距離后停止，物體與斜面和水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，斜面與水平面平滑連接.下列表示物體速度大小v、加速度大小a、受到的摩擦力大小Ff和物體運(yùn)動(dòng)路程s隨時(shí)間t變化的關(guān)系的各圖象中可能正確的是(　　)

　　解析：由題意分析可知，物體在斜面上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在水平面上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，故選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤;在斜面上受的摩擦力小，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤;在斜面上s=at2，在水平面上s=v0t-a′t2，故選項(xiàng)D正確.

　　答案：AD

　　8.(多選)如圖甲所示，為測(cè)定物體沖上粗糙斜面能達(dá)到的最大位移x與斜面傾角θ的關(guān)系，將某一物體每次以不變的初速率v0沿足夠長(zhǎng)的斜面向上推出，調(diào)節(jié)斜面與水平方向的夾角θ，實(shí)驗(yàn)測(cè)得x與斜面傾角θ的關(guān)系如圖乙所示，g取10 m/s2，根據(jù)圖象可求出(　　)

　　A.物體的初速率v0=3 m/s

　　B.物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.75

　　C.取不同的傾角θ，物體在斜面上能達(dá)到的位移x的最小值xmin=1.44 m

　　D.當(dāng)某次θ=30°時(shí)，物體達(dá)到最大位移后將沿斜面下滑

　　解析：當(dāng)傾角達(dá)到90°時(shí)，物體將做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，此時(shí)上升的高度為1.80 m，由運(yùn)動(dòng)規(guī)律可求得初速率v0=6 m/s，選項(xiàng)A錯(cuò)誤;當(dāng)角度為0°時(shí)，物體相當(dāng)于在水平面上運(yùn)動(dòng)，此時(shí)位移為2.40 m，由運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律和牛頓運(yùn)動(dòng)定律可得，動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.75，選項(xiàng)B正確;當(dāng)傾角為θ時(shí)，由牛頓運(yùn)動(dòng)定律可得mgsinθ+μmgcosθ=ma，又x=，結(jié)合數(shù)學(xué)關(guān)系可得位移的最小值為1.44 m，選項(xiàng)C正確;θ=30°時(shí)，物體達(dá)到最大位移時(shí)重力沿斜面向下的分力小于最大靜摩擦力，因此物體達(dá)到最大位移后不會(huì)下滑，選項(xiàng)D錯(cuò)誤.

　　答案：BC

　　二、非選擇題

　　9.表演“頂竿”雜技時(shí)，一個(gè)人站在地上(稱為“底人”)肩上扛一長(zhǎng)L=6 m，質(zhì)量m1=15 kg的豎直竹竿，一質(zhì)量m2=45 kg的演員(可當(dāng)質(zhì)點(diǎn)處理)在竿頂從靜止開(kāi)始先勻加速下滑、再勻減速下滑，加速下滑的時(shí)間為t1=2 s，減速下滑的時(shí)間為t2=1 s，演員恰從竿頂滑至竿底部(g=10 m/s2).求：

　　(1)演員下滑過(guò)程中的最大速度vm;

　　(2)演員在減速下滑過(guò)程中“底人”對(duì)竹竿的支持力F.

　　解析：(1)演員下滑到加速結(jié)束時(shí)速度最大，則有

　　L=(t1+t2)

　　解得vm=4 m/s.

　　(2)設(shè)減速下滑的加速度為a，則有vm=at2

　　解得a=4 m/s2

　　減速階段對(duì)演員有f-m2g=m2a

　　解得f=m2(g+a)=630 N

　　對(duì)竹竿，根據(jù)平衡條件有

　　F-f=m1g

　　解得F=780 N.

　　答案：(1)4 m/s2　(2)780 N

　　10.在風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)室里，一根足夠長(zhǎng)的均勻直細(xì)桿與水平方向成θ=37°角固定，質(zhì)量m=1 kg的小球穿在細(xì)桿上且靜止于細(xì)桿底端O處，如圖甲所示.開(kāi)啟送風(fēng)裝置，有水平向右的恒定風(fēng)力F作用于小球上，在t1=2 s時(shí)刻風(fēng)停止.小球沿細(xì)桿運(yùn)動(dòng)的部分v-t圖象如圖乙所示，g取10 m/s2，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，忽略浮力.求：

　　(1)小球在0～2 s內(nèi)的加速度a1和2～5 s內(nèi)的加速度a2;

　　(2)小球與細(xì)桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ和水平風(fēng)力F的大小.

　　解析：(1)取沿細(xì)桿向上的方向?yàn)檎�方向，由圖象乙可知：

　　在0～2 s內(nèi)，a1==15 m/s2(方向沿桿向上)

　　在2～5 s內(nèi)，a2==-10 m/s2(“-”表示方向沿桿向下).

　　(2)有風(fēng)力F時(shí)的上升過(guò)程，由牛頓第二定律，有

　　Fcos θ-μ(mgcos θ+Fsin θ)-mgsin θ=ma1

　　停風(fēng)后的上升階段，由牛頓第二定律，有

　　-μmgcos θ-mgsin θ=ma2

　　聯(lián)立以上各式解得 μ=0.5，F(xiàn)=50 N.

　　答案：(1)15 m/s2，方向沿桿向上　10 m/s2，方向沿桿向下

　　(2)0.5　50 N