二、非選擇題

　　10.(2015年惠州模擬)如圖K6-1-8所示，質(zhì)量為m的小球A穿在絕緣細桿上，桿的傾角為α，小球A帶正電，電荷量為q.在桿上B點處固定一個電荷量為Q的正電荷.將A由距B豎直高度為H處無初速釋放，小球A下滑過程中電荷量不變.不計A與細桿間的摩擦，整個裝置處在真空中，已知靜電力常量k和重力加速度g.求：

　　圖K6-1-8

　　(1)A球剛釋放時的加速度是多大;

　　(2)當(dāng)A球的動能最大時，A球與B點的距離.

　　【解析】(1)由牛頓第二定律可知mgsin α-F=ma，

　　根據(jù)庫侖定律F=k，

　　又據(jù)幾何關(guān)系有r=H/sin α，

　　解得a=gsin α-.

　　(2)當(dāng)A球受到合力為零、加速度為零時，動能最大.

　　設(shè)此時A球與B點間的距離為d，則mgsin α=，

　　解得d=.

　　11.如圖K6-1-9所示，光滑絕緣的細圓管彎成半徑為R的半圓形，固定在豎直面內(nèi)，管口B、C的連線水平.質(zhì)量為m的帶正電小球從B點正上方的A點自由下落，A、B 2點間距離為4R.從小球(小球直徑小于細圓管直徑)進入管口開始，整個空間中突然加上一個斜向左的勻強電場，小球所受電場力在豎直方向上的分力方向向上，大小與重力相等，結(jié)果小球從管口C處離開圓管后，又能經(jīng)過A點.設(shè)小球運動過程中電荷量沒有改變，重力加速度為g，求：

　　圖K6-1-9(1)小球到達B點時的速度大小;

　　(2)小球受到的電場力大小;

　　(3)小球經(jīng)過管口C處時對圓管壁的壓力.

　　【答案】(1)　(2)mg　(3)3mg，水平向右

　　【解析】(1)小球從開始自由下落到到達管口B的過程中機械能守恒，故有mg·4R=mv，

　　到達B點時速度大小vB=.

　　(2)設(shè)電場力的豎直分力為Fy，水平分力為Fx，則Fy=mg，小球從B運動到C的過程中，由動能定理，得

　　-Fx·2R=mv-mv.

　　小球從管口C處脫離管后，做類平拋運動，由于經(jīng)過A點，有y=4R=vCt，

　　x=2R=axy2=t2.

　　聯(lián)立解得Fx=mg.

　　電場力的大小qE==mg.

　　(3)小球經(jīng)過管口C處時，向心力由Fx和圓管的彈力N提供，設(shè)彈力N的方向向左，則Fx+N=，

　　解得N=3mg.

　　根據(jù)牛頓第三定律，可知小球經(jīng)過管口C處時對圓管的壓力N′=N=3mg，方向水平向右.

　　12.(2015年安徽調(diào)研)如圖K6-1-10甲所示，水平面被豎直線PQ分為左、右兩部分，左部分光滑，范圍足夠大，上方存在水平向右的勻強電場，右部分粗糙.一質(zhì)量為m=2 kg，長為L的絕緣體制成的均勻帶正電直棒AB置于水平面上，A端距PQ的距離為s=3 m，給棒一個水平向左的初速度v0，并以此時作為計時的起點，棒在最初2 s的運動圖象如圖K6-1-10乙所示.2 s末棒的B端剛好進入電場，已知直棒單位長度帶電荷量為λ=0.1 C/m，取重力加速度g=10 m/s2.求：

　　圖K6-1-10

　　(1)直棒的長度;

　　(2)勻強電場的場強E;

　　(3)直棒最終停在何處.

　　(1)1 m　(2)10 N/C

　　(3)A端距PQ 2.25 m處，在PQ右邊

　　【解析】(1)0～2 s內(nèi)，棒運動的位移s1=t=t=4 m

　　棒長為L=s1-s=1 m.

　　(2)由題圖(乙)知，棒在向左運動至B端剛好進入電場的過程，棒的加速度一直不變，為a==0.5 m/s2.

　　直棒所帶電荷量q=λL=0.1 C

　　當(dāng)B端剛進入電場時有qE=ma

　　得出E==10 N/C.

　　(3)AB棒未進入電場前有μmg=ma

　　得出μ==0.05

　　棒B端進入電場后向左減速然后返回出電場直到最終停止，設(shè)A端在PQ右側(cè)與PQ相距為x.

　　由動能定理得

　　--μmgx=0-mv

　　解得x=2.25 m

　　故A端在PQ右邊且距PQ為2.25 m.