1.(2015年山西模擬)如圖K5-4-1所示，輕彈簧的上端懸掛在天花板上，下端掛一質量為m的小球，小球處于靜止狀態(tài).在小球上加一豎直向上的恒力F使小球向上運動，小球運動的最高點與最低點之間的距離為H，則此過程中(g為重力加速度，彈簧始終在彈性限度內)(　　)

　　圖K5-4-1

　　A.小球的重力勢能增加mgHB.小球的動能增加(F-mg)H

　　C.小球的機械能增加FHD.小球的機械能守恒

　　【答案】A

　　【解析】在小球上加一豎直向上的恒力F使小球向上運動，小球運動的最高點與最低點之間的距離為H，此過程中小球的重力勢能增加mgH，選項A正確;小球上升過程中，彈性勢能變化，由功能關系，小球的動能增加不等于(F-mg)H，選項B錯誤;對小球和彈簧組成的系統(tǒng)，在小球上加一豎直向上的恒力F使小球向上運動，小球和彈簧系統(tǒng)的機械能增加FH，選項C錯誤;由于小球受到除重力以外的力作用，小球的機械能不守恒，選項D錯誤.

　　2.如圖K5-4-2所示，汽車從一座拱形橋上的a點勻速率運動到b點，在這個過程中(　　)

　　圖K5-4-2

　　A.機械能守恒

　　B.汽車牽引力做的功等于克服摩擦力做的功

　　C.重力做功的功率不變

　　D.汽車所受合外力做的功為零

　　【答案】D

　　【解析】汽車從拱型橋上的a點勻速率運動到b點，動能不變，重力勢能增大，機械能增加，A錯誤;由功能關系知，汽車牽引力做的功等于克服摩擦力做的功和重力勢能增加量之和，故B錯誤;由a到b重力做功的功率減小，故C錯誤;由動能定理知D正確.

　　3.(2015年浙江聯(lián)考)如圖K5-4-3所示，ABCD是一個盆式容器，盆內側壁與盆底BC的連接處都是一段與BC相切的圓弧，B、C在水平線上，其距離d=0.5 m.盆邊緣的高度為h=0.30 m.在A處放一個質量為m的小物塊并讓其由靜止下滑.已知盆內側壁是光滑的，而盆底BC面與小物塊間的動摩擦因數(shù)為μ=0.10.小物塊在盆內來回滑動，最后停下來，則停下的位置到B的距離為(　　)

　　圖K5-4-3

　　A.0.50 m B.0.25 m

　　C.0.10 m D.0

　　【答案】D

　　【解析】設小物塊在BC段來回滑行的總路程為s，由能量守恒定律可知，mgh=μmgs，解得s=3.0 m，由s=6d可知，小物塊最終停在B點，D正確.

　　4.如圖K5-4-4所示，某段滑雪雪道傾角為30°，總質量為m(包括雪具在內)的滑雪運動員從距底端高為h處的雪道上由靜止開始勻加速下滑，加速度為g.在他從上向下滑到底端的過程中，下列說法正確的是(　　)

　　圖K5-4-4

　　A.運動員減少的重力勢能全部轉化為動能

　　B.運動員獲得的動能為mgh

　　C.運動員克服摩擦力做功為mgh

　　D.下滑過程中系統(tǒng)減少的機械能為mgh

　　【答案】D

　　【解析】運動員的加速度為g，沿斜面：mg-Ff=m·g，F(xiàn)f=mg，Wf=mg·2h=mgh，所以選項A、C錯誤，D正確;Ek=mgh-mgh=mgh，選項B錯誤.

　　5.(改編)如圖K5-4-5所示，在豎直平面內有一半徑為R的圓弧軌道，

　　半徑OA水平、OB豎直，一個質量為m的小球自A的正上方P點由靜止開始自由下落，小球沿軌道到達最高點B時恰好對軌道沒有壓力.已知AP=2R，重力加速度為g，則小球從P到B的運動過程中(　　)

　　圖K5-4-5

　　A.重力做功mgR B.機械能減少mgR

　　C.合外力做功mgR D.克服摩擦力做功mgR

　　【答案】AD

　　【解析】小球在A點正上方由靜止釋放，通過B點時恰好對軌道沒有壓力，此時小球的重力提供向心力，即：mg=mv2/R，得v2=gR，小球從P到B的過程中，重力做功W=mgR，A正確;減小的機械能ΔE=mgR-mv2=mgR，B錯誤;合外力做功W合=mv2=mgR，C錯誤;由動能定理得：mgR-Wf=mv2-0，所以Wf=mgR，D項正確.

　　6.如圖K5-4-6所示，一個小物體在足夠長的斜面上以一定初速度釋放，斜面各處粗糙程度相同，初速度方向沿斜面向上，則物體在斜面上運動的過程中(　　)

　　圖K5-4-6

　　A.動能一定是先減小后增大

　　B.機械能一直減小

　　C.如果某段時間內摩擦力做功與物體動能的改變量相同，則此后物體動能將不斷減小

　　D.如果某段時間內摩擦力做功為W，再經過相同的時間，兩段時間內摩擦力做功可能相等

　　【答案】BD

　　7.如圖K5-4-7所示，質量m=10 kg和M=20 kg的兩物塊，疊放在光滑水平面上，其中物塊m通過處于水平方向的輕彈簧與豎直墻壁相連，初始時刻，彈簧處于原長狀態(tài)，彈簧的勁度系數(shù)k=250 N/m.現(xiàn)用水平力F作用在物塊M上，使其緩慢地向墻壁移動，當移動40 cm時，兩物塊間開始相對滑動，在相對滑動前的過程中，下列說法正確的是(　　)

　　A.M受到的摩擦力保持不變

　　B.物塊m受到的摩擦力對物塊m不做功

　　C.推力做的功等于彈簧增加的彈性勢能

　　D.開始相對滑動時，推力F的大小等于100 N

　　【答案】CD

　　【解析】取m和M為一整體，由平衡條件可得F=kx，隔離m，由平衡條件，可得Ff=kxm=100 N，故此時推力F為100 N，選項A錯誤，D正確;m的摩擦力對m做正功，選項B錯誤;系統(tǒng)緩慢移動，動能不變且又無內能產生，由能量守恒定律，可知推力F做的功全部轉化為彈簧的彈性勢能，選項C正確.

　　8.(2015年中山模擬)如圖K5-4-8所示，傾角為30°、高為L的固定斜面底端與水平面平滑相連，質量分別為3m、m的兩個小球A、B用一根長為L的輕繩連接，A球置于斜面頂端，現(xiàn)由靜止釋放A、B兩球，球B與弧形擋板碰撞過程中無機械能損失且碰后只能沿斜面下滑，它們最終均滑至水平面上.重力加速度為g，不計一切摩擦.則(　　)

　　A.小球A下滑過程中，小球A、B系統(tǒng)的重力對系統(tǒng)做正功，系統(tǒng)的重力勢能減小

　　B.A球剛滑至水平面時，速度大小為

　　C.小球B升高時，重力對小球A做功的功率大于重力對小球B做功的功率

　　D.小球B從剛開始上升到開始進入斜面過程中，繩的拉力對小球B做功為

　　【答案】AC

　　【解析】小球A下滑過程中，B球的重力對B球做負功，A球的重力對A球做正功，但由于系統(tǒng)的動能增大，可知系統(tǒng)的重力勢能減小，故小球A、B系統(tǒng)的重力對系統(tǒng)做正功，選項A正確;對A、B系統(tǒng)利用機械能守恒，可知A球從開始滑動到剛滑至水平面過程中，有3mgL-mgL=×4mv2，故v= ，選項B錯誤;小球B升高時，因兩球的速度大小相等，而A球沿斜面向下的分力為1.5mg，故此時重力對小球做功的功率大于重力對小球B做功的功率，選項C正確;小球B從剛開始上升到開始進入斜面過程中，有3mg-mgL=×4mv′2，故v′=，對B球用動能定理又有W-mgL=mv′2，故W=，選項D錯誤.

　　9.如圖K5-4-9所示，質量為m的物體在水平傳送帶上由靜止釋放，傳送帶由電動機帶動，始終保持以速度v勻速運動，物體與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為μ，物體過一會兒能保持與傳送帶相對靜止，對于物體從靜止釋放到相對靜止這一過程，下列說法正確的是(　　)

　　A.電動機做的功為mv2B.摩擦力對物體做的功為mv2

　　C.傳送帶克服摩擦力做的功為mv2D.電動機增加的功率為μmgv

　　【答案】CD

　　【解析】在此過程中，傳送帶運動的距離是物體運動距離的2倍，則電動機做功即傳送帶克服摩擦力做功為2×mv2=mv2，摩擦力對物體做功等于物體動能的增加為mv2，電動機的增加的功率為fΔv=μmgv.