1.關于機械能是否守恒，下列說法正確的是(　　)

　　A.做勻速直線運動的物體機械能一定守恒

　　B.做勻速圓周運動的物體機械能一定守恒

　　C.做變速運動的物體機械能可能守恒

　　D.合外力對物體做功不為零，機械能一定不守恒

　　【答案】C

　　【解析】做勻速直線運動的物體與做勻速圓周運動的物體，如果是在豎直平面內則機械能不守恒，選項A、B錯誤;合外力做功不為零，機械能可能守恒，選項D錯誤，C正確.

　　2.如圖K5-3-1所示，在高1.5 m的光滑平臺上有一個質量為2 kg的小球被一細線拴在墻上，球與墻之間有一根被壓縮的輕質彈簧.當燒斷細線時，小球被彈出，小球落地時的速度方向與水平方向成60°角，則彈簧被壓縮時具有的彈性勢能為(g=10 m/s2)(　　)

　　圖K5-3-1

　　A.10 J B.15 J

　　C.20 J D.25 J

　　【答案】A

　　【解析】由h=gt2，tan 60°=，可得v0= m/s.

　　由小球被彈射過程中，小球和彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒得，Ep=mv=10 J，故A正確.

　　3.(2015年陽江模擬)如圖K5-3-2所示，一個可視為質點的質量為m的小球以初速度v飛出高為H的桌面，當它經(jīng)過距離地面高為h的A點時，所具有的機械能是(以桌面為零勢能面，不計空氣阻力)(　　)

　　圖K5-3-2

　　A.mv2　 B.mv2+mgh

　　C.mv2-mgh　 D.mv2+mg(H-h)

　　【答案】A

　　4.(2015年泰安一模)滑雪運動員沿傾角一定的斜坡向下滑行時其v-t圖象如圖K5-3-3所示，圖線為曲線.則此過程中運動員的(　　)

　　圖K5-3-3

　　A.運動軌跡是曲線B.加速度越來越小

　　C.阻力越來越小D.機械能保持不變

　　【答案】B

　　【解析】v-t圖和x-t圖均只能描述直線運動，故A錯誤.速度時間圖線的切線斜率表示瞬時加速度，切線斜率逐漸減小，加速度逐漸減小，故B正確.根據(jù)牛頓第二定律知，合力逐漸減小，由牛頓第二定律知：mgsin θ-f=ma，故阻力f增大，C錯誤.由于運動員的加速度在變化，則知運動員在運動過程中必定受到阻力，且阻力做功，則其機械能不守恒，故D錯誤.

　　5.如圖K5-3-4所示，豎立在水平面上的輕彈簧，下端固定，將一個金屬球放在彈簧頂端(球與彈簧不連接)，用力向下壓球，使彈簧被壓縮，并用細線把小球和地面拴牢(圖甲).燒斷細線后，發(fā)現(xiàn)球被彈起且脫離彈簧后還能繼續(xù)向上運動(圖乙).那么該球從細線被燒斷到剛脫離彈簧的運動過程中，下列說法正確的是(　　)

　　圖K5-3-4

　　A.彈簧的彈性勢能先減小后增大

　　B.球剛脫離彈簧時動能最大

　　C.球在最低點所受的彈力大于重力

　　D.在某一階段內，小球的動能減小而小球的機械能增加

　　【答案】CD

　　【解析】從細線被燒斷到球剛脫離彈簧的運動過程中，彈簧的彈性勢能轉化為小球的機械能，彈性勢能逐漸減小，選項A錯誤;當彈簧彈力與球重力相等時，球的動能最大，此后彈簧繼續(xù)對球做正功，但球的動能減小，而球的機械能卻增大，所以選項D正確，B錯誤;小球能繼續(xù)上升，說明在細線燒斷瞬間小球在最低點時受到的彈力大于球的重力，選項C正確.

　　6.如圖K5-3-5所示，質量分別為m和2m的2個小球A和B，中間用輕質桿相連，在桿的中點O處有一固定轉動軸，把桿置于水平位置后釋放，在B球順時針擺動到最低位置的過程中，不計一切阻力，則(　　)

　　圖K5-3-5

　　A.B球的重力勢能減少，動能增加，B球和地球組成的系統(tǒng)機械能守恒

　　B.A球的重力勢能增加，動能也增加，A球和地球組成的系統(tǒng)機械能不守恒

　　C.A球、B球和地球組成的系統(tǒng)機械能守恒

　　D.A球、B球和地球組成的系統(tǒng)機械能不守恒

　　【答案】BC

　　【解析】B球從水平位置下擺到最低位置過程中，受重力和桿的作用力，桿的作用力對B做負功.下擺過程中重力勢能減少，動能增加，機械能減小.A球在B球下擺過程中，重力勢能增加，動能增加，機械能增加.由于A+B系統(tǒng)只有重力做功，系統(tǒng)機械能守恒，A球機械能增加，B球機械能一定減少.所以選項B、C正確.

　　7.(2015年南京模擬)如圖K5-3-6所示，圓心在O點、半徑為R的圓弧軌道abc豎直固定在水平桌面上，Oc與Oa的夾角為60°，軌道最低點a與桌面相切.一輕繩兩端系著質量為m1和m2的小球(均可視為質點)，掛在圓弧軌道邊緣c的兩邊，開始時，m1位于c點，然后從靜止釋放，設輕繩足夠長，不計一切摩擦.則(　　)

　　圖K5-3-6

　　A.在m1由c下滑到a的過程中兩球速度大小始終相等

　　B.在m1由c下滑到a的過程中重力的功率先增大后減少

　　C.若m1恰好能沿圓弧下滑到a點，則m1=2m2

　　D.若m1恰好能沿圓弧下滑到a點，則m1=3m2

　　【答案】BC

　　【解析】小球m1沿繩的方向的分速度與m2的速度大小相等，A錯誤;重力m1g的功率P1=m1gv1豎，小球m1在豎直方向的分速度v1豎先增大后減小，故P1也先增大后減小，B正確;由m1和m2組成的系統(tǒng)機械能守恒可得：m1gR(1-cos 60°)=m2gR，故m1=2m2，C正確，D錯誤.

　　8.(2015年潮汕十校聯(lián)考)如圖K5-3-7所示，一根不可伸長的輕繩兩端分別系著小球A和物塊B，跨過固定于斜面體頂端的小滑輪O，傾角θ=30°的斜面體置于水平地面上.A的質量為m，B的質量為4m.開始時，用手托住A，使OA段繩恰處于水平伸直狀態(tài)(繩中無拉力)，OB段繩平行于斜面，此時B靜止不動.將A由靜止釋放，在其下擺過程中，斜面體始終保持靜止，下列判斷正確的是(　　)

　　A.物塊B受到的摩擦力逐漸增大

　　B.地面對斜面體的摩擦力方向一直向右

　　C.小球A的機械能守恒

　　D.小球A的機械能不守恒，A、B系統(tǒng)的機械能守恒

　　【答案】BC

　　9.跳水比賽中，某運動員正在進行10 m跳臺跳水比賽.質量為50 kg的跳水運動員進入水中后受到水的阻力而做減速運動，設水對他的阻力大小恒為1 200 N，那么他在水中減速下降高度3 m的過程中，下列說法正確的是(g取10 m/s2)(　　)

　　A.他的動能減少3.6×103 J

　　B.他的重力勢能減少1.5×103 J

　　C.他的機械能減少2.1×103 J

　　D.他的機械能減少3.6×103 J

　　【答案】BD

　　【解析】動能減少量等于合外力做功，ΔEk=|mgh-fh|=2.1×103 J，選項A錯誤;重力勢能減少量等于重力做功ΔEp=mgh=1.5×103 J，選項B正確;機械能減少量等于克服阻力做功的值，ΔE=1 200×3 J=3.6×103 J，選項D正確.

　　二、非選擇題

　　10.ABC和DEF是在同一豎直平面內的兩條光滑軌道，其中ABC的末端水平，DEF是半徑為r=0.4 m的半圓形軌道，其直徑DF沿豎直方向，C、D可看作重合的點.現(xiàn)有一可視為質點的小球從軌道ABC上距C點高為H的地方由靜止釋放.(g取10 m/s2)

　　(1)若要使小球經(jīng)C處水平進入軌道DEF且能沿軌道運動，H至少要有多高?

　　(2)若小球靜止釋放處離C點的高度h小于(1)中H的最小值，小球可擊中與圓心等高的E點，求h.

　　【答案】(1)0.2 m　(2)0.1 m

　　【解析】(1)小球從AB軌道下滑，機械能守恒，設到達C點時的速度大小為v，則mgH=mv2.小球能在豎直平面內做圓周運動，在圓周最高點必須滿足mg≤.兩式聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)，得H≥0.2 m.

　　(2)若h