一、選擇題(在題后給的選項中，第1～4題只有一項符合題目要求，第5～10題有多項符合題目要求.)

　　1.萬有引力定律和庫侖定律都遵循平方反比律，因此引力場和電場之間有許多相似的性質(zhì)，在處理有關(guān)問題時可以將它們進(jìn)行類比.例如電場中反映各點(diǎn)電場強(qiáng)弱的物理量是電場強(qiáng)度，其定義式為E=，在引力場中可以有一個類似的物理量來反映各點(diǎn)引力場的強(qiáng)弱，設(shè)地球質(zhì)量為M，半徑為R，地球表面處的重力加速度為g，引力常量為G，如果一個質(zhì)量為m的物體位于距離地心2R處的某點(diǎn)，則下列表達(dá)式能反映該點(diǎn)引力場強(qiáng)弱的是(　　)

　　A.G B.

　　C.G D.

　　【答案】D

　　【解析】引力場強(qiáng)弱表示為==×=g.

　　2.(2015年廣東十校聯(lián)考)太陽系中的8大行星的軌道均可以近似看成圓軌道.下列4幅圖是用來描述這些行星運(yùn)動所遵從的某一規(guī)律的圖象.圖中坐標(biāo)系的橫軸是lg，縱軸是lg，這里T和R分別是行星繞太陽運(yùn)行的周期和相應(yīng)的圓軌道半徑，T0和R0分別是水星繞太陽運(yùn)行的周期和相應(yīng)的圓軌道半徑.下列4幅圖正確的是(　　)

　　A　　 　　B　　　　　C　　　　　D

　　【答案】B

　　【解析】萬有引力提供天體做勻速圓周運(yùn)動的向心力，即G=mR02，G=mR2，聯(lián)立解得=，則=，故選項B正確.

　　3.(2015年山東模擬)研究表明，地球自轉(zhuǎn)在逐漸變慢，3億年前地球自轉(zhuǎn)的周期約為22小時，假設(shè)這種趨勢會持續(xù)下去，地球的其他條件都不變，未來人類發(fā)射的地球同步衛(wèi)星與現(xiàn)在的相比(　　)

　　A.距地面的高度變大 B.向心加速度變大

　　C.線速度變大 D.角速度變大

　　【答案】A

　　【解析】地球的周期增大，未來人類發(fā)射的衛(wèi)星周期也將增大，根據(jù)萬有引力公式可知=m，則有R=，衛(wèi)星離地高度將變大，故A正確;由=ma可知，半徑增大，加速度減小，故B錯誤;由=m可知，v=，故線速度變小，故C錯誤;由G=mRω2可知，ω=，故角速度減小，故D錯誤.

　　4.(2013年山東卷)雙星系統(tǒng)由兩顆恒星組成，兩恒星在相互引力的作用下，分別圍繞其連線上的某一點(diǎn)做周期相同的勻速圓周運(yùn)動.研究發(fā)現(xiàn)，雙星系統(tǒng)演化過程中，兩星的總質(zhì)量、距離和周期均可能發(fā)生變化.若某雙星系統(tǒng)中兩星做圓周運(yùn)動的周期為T，經(jīng)過一段時間演化后，兩星總質(zhì)量變?yōu)樵瓉淼膋倍，兩星之間的距離變?yōu)樵瓉淼膎倍，則此時圓周運(yùn)動的周期為(　　)

　　A.T B. T

　　C.T D. T

　　【答案】B

　　【解析】如圖，設(shè)兩恒星質(zhì)量分別為M1和M2，軌道半徑分別為r1和r2，原來雙星間的距離為r，根據(jù)萬有引力定律及牛頓第二定律可得=M12r1，=M22r2，聯(lián)立得=(r1+r2)2，即=2，當(dāng)兩星的總質(zhì)量變?yōu)樵瓉淼膋倍，它們之間的距離變?yōu)樵瓉淼膎倍時，有=2聯(lián)立解得T′=T，故選項B正確.

　　5.一人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動，假如該衛(wèi)星變軌后仍做勻速圓周運(yùn)動，動能減小為原來的，不考慮衛(wèi)星質(zhì)量的變化，則變軌前后衛(wèi)星的(　　)

　　A.向心加速度大小之比為16∶1

　　B.角速度大小之比為2∶1

　　C.周期之比為1∶8

　　D.軌道半徑之比為1∶2

　　【答案】AC

　　【解析】根據(jù)G=m和Ek=mv2得，變軌前、后的軌道半徑之比R1R2=14，D項錯誤;由知a1a2=161，A項正確;由知ω=知ω1ω2=81，B項錯誤;由知T=知T1T2=18，C項正確.

　　6.(2015年清遠(yuǎn)質(zhì)檢)已知地球質(zhì)量為M，半徑為R，自轉(zhuǎn)周期為T，地球同步衛(wèi)星質(zhì)量為m，引力常量為G.有關(guān)同步衛(wèi)星，下列表述正確的是(　　)

　　A.衛(wèi)星距地面的高度為

　　B.衛(wèi)星的運(yùn)行速度小于第一宇宙速度

　　C.衛(wèi)星運(yùn)行時受到的向心力大小為G

　　D.衛(wèi)星運(yùn)行的向心加速度小于地球表面的重力加速度

　　【答案】BD

　　【解析】天體運(yùn)行的基本原理為萬有引力提供向心力，地球的引力使衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動，

　　即F萬=F向=m=.

　　當(dāng)衛(wèi)星在地表運(yùn)行時，F(xiàn)萬==mg(此時R為地球半徑)，設(shè)同步衛(wèi)星離地面高度為h，則F萬==F向=mg向