1.(2015年深圳質(zhì)檢)某組同學(xué)設(shè)計(jì)了“探究加速度a與物體所受合力F及質(zhì)量m的關(guān)系”實(shí)驗(yàn).圖K3-4-1甲為實(shí)驗(yàn)裝置簡(jiǎn)圖，A為小車，B為電火花計(jì)時(shí)器，C為裝有細(xì)砂的小桶，D為一端帶有定滑輪的長(zhǎng)方形木板，實(shí)驗(yàn)中認(rèn)為細(xì)繩對(duì)小車?yán)等于細(xì)砂和小桶的總重量，小車運(yùn)動(dòng)的加速度a可用紙帶上打出的點(diǎn)求得.
(1)圖K3-4-1乙為某次實(shí)驗(yàn)得到的紙帶，已知實(shí)驗(yàn)所用電源的頻率為50 Hz.根據(jù)紙帶可求出電火花計(jì)時(shí)器打B點(diǎn)時(shí)的速度為_(kāi)_______m/s，小車的加速度大小為_(kāi)_______m/s2.(結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字)
圖K3-4-1
(2)在“探究加速度a與質(zhì)量m的關(guān)系”時(shí)，某同學(xué)按照自己的方案將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)都在坐標(biāo)系中進(jìn)行了標(biāo)注，但尚未完成圖象(如圖K3-4-2甲所示).請(qǐng)繼續(xù)幫助該同學(xué)作出坐標(biāo)系中的圖象.
圖K3-4-2
(3)在“探究加速度a與合力F的關(guān)系”時(shí)，該同學(xué)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出了加速度a與合力F的圖線如圖K3-4-2乙，該圖線不通過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，試分析圖線不通過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的原因.
答： _______________________________________________________________.
【答案】(1)1.6 3.2 (2)見(jiàn)解析 (3)實(shí)驗(yàn)前沒(méi)有平衡摩擦力或平衡摩擦力不夠
【解析】(1)AC這段位移的平均速度等于AC這段時(shí)間中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，即B點(diǎn)的瞬時(shí)速度，故
vB== m/s=1.6 m/s.
由逐差法求解小車的加速度，
a=
= m/s2
=3.2 m/s2.
(2)將坐標(biāo)系中各點(diǎn)連成一條直線，連線時(shí)應(yīng)使直線過(guò)盡可能多的點(diǎn)，不在直線上的點(diǎn)應(yīng)大致對(duì)稱分布在直線的兩側(cè)，離直線較遠(yuǎn)的點(diǎn)應(yīng)視為錯(cuò)誤數(shù)據(jù)，不予考慮，連線如圖所示：
(3)圖線與橫軸有截距，說(shuō)明實(shí)驗(yàn)前沒(méi)有平衡摩擦力或平衡摩擦力不夠.
2.(2013年四川高考)如圖K3-4-3所示，某組同學(xué)借用“探究a與F、m之間的定量關(guān)系”的相關(guān)實(shí)驗(yàn)思想、原理及操作，進(jìn)行“研究合外力做功和動(dòng)能變化的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)：
圖K3-4-3
(1)為達(dá)到平衡阻力的目的，取下細(xì)繩及托盤(pán)，通過(guò)調(diào)整墊片的位置，改變長(zhǎng)木板傾斜程度，根據(jù)打出的紙帶判斷小車是否做________運(yùn)動(dòng).
(2)連接細(xì)繩及托盤(pán)，放入砝碼，通過(guò)實(shí)驗(yàn)得到圖K3-4-4所示的紙帶.紙帶上O為小車運(yùn)動(dòng)起始時(shí)刻所打的點(diǎn)，選取時(shí)間間隔為0.1 s的相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)A，B，C，D，E，F(xiàn)，G.實(shí)驗(yàn)時(shí)小車所受拉力為0.2 N，小車的質(zhì)量為0.2 kg.
圖K3-4-4
請(qǐng)計(jì)算小車所受合外力做的功W和小車動(dòng)能的變化ΔEk，補(bǔ)填表中空格(結(jié)果保留至小數(shù)點(diǎn)后第四位).
O-B O-C O-D O-E O-F W/J 0.043 2 0.057 2 0.073 4 0.091 5 ΔEk/J 0.043 0 0.057 0 0.073 4 0.090 7 分析上述數(shù)據(jù)可知：在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)W=ΔEk，與理論推導(dǎo)結(jié)果一致.
(3)實(shí)驗(yàn)前已測(cè)得托盤(pán)質(zhì)量為7.7×10-3 kg，實(shí)驗(yàn)時(shí)該組同學(xué)放入托盤(pán)中的砝碼質(zhì)量應(yīng)為_(kāi)_______kg(g取9.8 m/s2，結(jié)果保留至小數(shù)點(diǎn)后第三位).
【答案】(1)勻速直線(或勻速) (2)0.111 5 0.110 5 (3)0.015
【解析】(1)實(shí)驗(yàn)中，首先平衡摩擦力，改變長(zhǎng)木板的傾角，輕推小車，小車沿長(zhǎng)木板向下做勻速直線運(yùn)動(dòng).
(2)打下F點(diǎn)時(shí)，小車運(yùn)動(dòng)的位移大小等于O、F間的距離，即0.557 5 m，細(xì)繩對(duì)小車的拉力為0.2 N，則拉力做功為0.111 5 J，小車的瞬時(shí)速度為 m/s=1.051 m/s，動(dòng)能增量為0.110 5 J.
(3)由紙帶數(shù)據(jù)求得：AD=21.20 cm，DG=30.07 cm，小車、托盤(pán)和砝碼組成的整體運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a= m/s2=0.985 6 m/s2，小車受到的拉力為F=0.2 N，設(shè)托盤(pán)和砝碼的總質(zhì)量為m，由牛頓第二定律得mg-F=ma，得m=2.269×10-2 kg，托盤(pán)中砝碼質(zhì)量為0.015 kg.
3.(2015年惠州模擬)某實(shí)驗(yàn)小組利用如圖K3-4-5甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置來(lái)探究當(dāng)合外力一定時(shí)，物體運(yùn)動(dòng)的加速度與其質(zhì)量之間的關(guān)系.
圖K3-4-5
(1)由甲圖中刻度尺讀出兩個(gè)光電門中心之間的距離s=24 cm，由圖K3-4-5乙中游標(biāo)卡尺測(cè)得遮光條的寬度d=______cm.該實(shí)驗(yàn)小組在做實(shí)驗(yàn)時(shí)，將滑塊從甲圖所示位置由靜止釋放，由數(shù)字計(jì)時(shí)器可以讀出遮光條通過(guò)光電門1的時(shí)間Δt1，遮光條通過(guò)光電門2的時(shí)間Δt2，則滑塊經(jīng)過(guò)光電門1時(shí)的瞬時(shí)速度的表達(dá)式v1=________，滑塊經(jīng)過(guò)光電門2時(shí)的瞬時(shí)速度的表達(dá)式v2=________，則滑塊的加速度的表達(dá)式a=________.(以上表達(dá)式均用字母表示)
(2)在本次實(shí)驗(yàn)中，實(shí)驗(yàn)小組通過(guò)改變滑塊質(zhì)量總共做了6組實(shí)驗(yàn)，得到如下表所示的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù).通過(guò)分析表中數(shù)據(jù)后，你得出的結(jié)論是__________________________.
m/g 250 300 350 400 500 800 a/(m·s-2) 2.02 1.65 1.33 1.25 1.00 0.63 (3)現(xiàn)須通過(guò)圖象進(jìn)一步驗(yàn)證你的結(jié)論，請(qǐng)利用表格數(shù)據(jù)，在如圖K3-4-6所示的坐標(biāo)系中描點(diǎn)作出相應(yīng)圖象.
圖K3-4-6【答案】(1)0.52
(2)在合外力不變的情況下，物體運(yùn)動(dòng)的加速度跟物體的質(zhì)量成反比
(3)如圖所示.
4.某同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖K3-4-7所示的裝置來(lái)探究加速度與力的關(guān)系.彈簧測(cè)力計(jì)固定在一合適的木板上，桌面的右邊緣固定一支表面光滑的鉛筆代替定滑輪，細(xì)繩的兩端分別與彈簧測(cè)力計(jì)的掛鉤和礦泉水瓶連接.在桌面上畫(huà)出兩條平行線MN、PQ，并測(cè)出間距D.開(kāi)始時(shí)將木板置于MN處，現(xiàn)緩慢向瓶中加水，直到木板開(kāi)始運(yùn)動(dòng)為止，記下彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F0，以此表示滑動(dòng)摩擦力的大小.再將木板放回原處并按住，繼續(xù)向瓶中加水后，記下彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F1.然后釋放木板，并用秒表記下木板運(yùn)動(dòng)到PQ處的時(shí)間t.
圖K3-4-7(1)木板的加速度可以用d、t表示為a=______________________________________;
為了減小測(cè)量加速度的偶然誤差可以采用的辦法是(一種即可)________________________.
(2)改變瓶中水的質(zhì)量重復(fù)實(shí)驗(yàn)，確定加速度a與彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)F1的關(guān)系.下列圖象能表示該同學(xué)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的是________.
(3)用加水的方法改變拉力的大小與掛鉤碼的方法相比，它的優(yōu)點(diǎn)是______________.
A.可以改變滑動(dòng)摩擦力的大小
B.可以更方便地獲取多組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)
C.可以比較精確地測(cè)出摩擦力的大小
D.可以獲得更大的加速度以提高實(shí)驗(yàn)精度
【答案】(1) 增大d(或讓F1大于F0的前提下盡量小) (2)C (3)BC
【解析】(1)由于木板從靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由d=at2，得a=.
(2)由牛頓第二定律，可得F1-F0=ma，解得a=-，此實(shí)驗(yàn)要求水的質(zhì)量必須遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于木板質(zhì)量，當(dāng)?shù)V泉水瓶中水的質(zhì)量逐漸增大到一定量后，圖象將向下彎曲，所以能夠表示該同學(xué)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的圖象是圖C.
(3)由于水的質(zhì)量可以幾乎連續(xù)變化，所以可以方便地獲取多組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，從而比較精確地測(cè)出摩擦力，還可多次測(cè)量時(shí)間t，取t的平均值，所以選項(xiàng)B、C正確.
5.(2015年重慶模擬)某實(shí)驗(yàn)小組利用彈簧秤和刻度尺，測(cè)量滑塊在木板上運(yùn)動(dòng)的最大速度.
圖K3-4-8
實(shí)驗(yàn)步驟如下：
�、儆脧椈沙訙y(cè)量橡皮泥和滑塊的總重力，記作G;
②將裝有橡皮泥的滑塊放在水平木板上，通過(guò)水平細(xì)繩和固定彈簧秤相連，如圖甲所示.在A端向右拉動(dòng)木板，等彈簧秤讀數(shù)穩(wěn)定后，將讀數(shù)記作F;
�、鄹淖兓瑝K上橡皮泥的質(zhì)量，重復(fù)步驟①②;實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表所示：
G/N 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50 4.00 F/N 0.62 0.83 0.99 1.22 1.37 1.61 ④如圖乙所示，將木板固定在水平桌面上，滑塊置于木板上左端C處，細(xì)繩跨過(guò)定滑輪分別與滑塊和重物P連接，保持滑塊靜止，測(cè)量重物P離地面的高度h;
�、莼瑝K由靜止釋放后開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，最終停在木板上D點(diǎn)(未與滑輪碰撞)，測(cè)量C、D間距離s.
完成下列作圖和填空：
(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù)在給定的坐標(biāo)紙(如圖丙)上作出F-G圖線.
(2)由圖線求得滑塊和木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=_________________(保留2位有效數(shù)字)
(3)滑塊最大速度的大小v=______________(用h、s、μ和重力加速度g表示.)
【答案】(1)如圖所示 (2)0.40 (3)
【解析】(1)根據(jù)描點(diǎn)法在F-G圖象上描出各點(diǎn)，再連接起來(lái)，如圖所示;
(2)由圖甲可知F=μG，則F-G圖象上的直線的斜率代表μ值的大小.由F-G圖象可知μ=≈0.40;
(3)當(dāng)重物P剛好下落到地面時(shí)，滑塊的速度v最大，此時(shí)滑塊的位移為h，此后滑塊做加速度為μg的勻減速運(yùn)動(dòng)，由公式v2-v=2as知：
滑塊的最大速度vmax滿足：v=2μg(s-h)，
則vmax=.
