二、非選擇題

　　10.(2015年汕頭模擬)一質(zhì)量m=2.0 kg的小物塊以一定的初速度沖上一傾角為37°、足夠長的斜面，某同學(xué)利用傳感器測出小物塊從一開始沖上斜面到往后上滑過程中多個時刻的瞬時速度，并用計算機(jī)作出了小物塊上滑過程的速度-時間圖象，如圖K3-2-9所示，求：(已知sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，g取10 m/s2)

　　圖K3-2-9

　　(1)小物塊沖上斜面過程中加速度的大小;

　　(2)小物塊與斜面間的動摩擦因數(shù);

　　(3)小物塊所到達(dá)斜面最高點(diǎn)與斜面底端的距離.

　　【答案】(1)8 m/s2　(2)0.25　(3)4.0 m

　　【解析】(1)由小物塊上滑過程的速度—時間圖象，可得小物塊沖上斜面過程中的加速度

　　a==m/s2=-8 m/s2，

　　加速度大小為8 m/s2.

　　(2)對小物塊進(jìn)行受力分析如圖所示，有mgsin 37°+f=ma，

　　FN-mgcos 37°=0，

　　f=μFN.

　　代入數(shù)據(jù)，得μ=0.25.

　　(3)由圖象知距離

　　s=·t=×1.0 m=4.0 m.

　　11.消防隊員為縮短下樓的時間，往往抱著豎直的桿直接滑下.假設(shè)一名質(zhì)量為60 kg、訓(xùn)練有素的消防隊員從7樓(即離地面18 m的高度)抱著豎直的桿以最短的時間滑下.已知桿的質(zhì)量為200 kg，消防隊員著地的速度不能大于6 m/s，手和腿對桿的最大壓力為1 800 N，手和腿與桿之間的動摩擦因數(shù)為0.5，設(shè)當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度g=10 m/s2.假設(shè)桿是固定在地面上的，桿在水平方向不移動.試求：

　　(1)消防隊員下滑過程中的最大速度;

　　(2)消防隊員下滑過程中桿對地面的最大壓力;

　　(3)消防隊員下滑的最短時間.

　　【答案】(1)12 m/s　(2)2 900 N　(3)2.4 s

　　【解析】(1)消防隊員開始階段自由下落的末速度即為下滑過程的最大速度vm，有2gh1=v.

　　消防隊員受到的滑動摩擦力Ff=μFN1=0.5×1 800 N=900 N.

　　減速階段的加速度大小a2==5 m/s2，

　　減速過程的位移為h2，由v-v2=2a2h2，又h=h1+h2，

　　以上各式聯(lián)立，可得vm=12 m/s.

　　(2)以桿為研究對象，得FN2=Mg+Ff′=2 900 N.

　　根據(jù)牛頓第三定律，得桿對地面的最大壓力為2 900 N.

　　(3)最短時間tmin=+=2.4 s.

　　12.(2015年中山模擬)如圖K3-2-10所示，一光滑斜面固定在水平地面上，質(zhì)量m=1 kg的物體在平行于斜面向上的恒力F作用下，從A點(diǎn)由靜止開始運(yùn)動，到達(dá)B點(diǎn)時立即撤去拉力F.此后，物體到達(dá)C點(diǎn)時速度為零.每隔0.2 s通過速度傳感器測得物體的瞬時速度，下表給出了部分測量數(shù)據(jù).

　　圖K3-2-10

　　t/s 0.0 0.2 0.4 … 2.2 2.4 … v/(m·s-1) 0.0 1.0 2.0 … 3.3 2.1 … 試求：

　　(1)斜面的傾角α;

　　(2)恒力F的大小;

　　(3)t=1.6 s時物體的瞬時速度.

　　【答案】(1)37°　(2)11 N　(3)6.9 m/s

　　【解析】(1)物體從A到B做勻加速運(yùn)動，設(shè)加速度為a1.

　　則a1= m/s2=5 m/s2，若物體加速了2.2 s，則2.2 s末速度為11 m/s，由表格數(shù)據(jù)知2.2 s末的速度為3.3 m/s，故當(dāng)t=2.2 s時，物體已通過B點(diǎn).因此減速過程加速度大小a2= m/s2=6 m/s2，mgsin α=ma2，解得α=37°.

　　(2)由(1)知a1=5 m/s2，

　　F-mgsin α=ma1，解得F=11 N.

　　(3)設(shè)第一階段運(yùn)動的時間為t1，在B點(diǎn)時有

　　5t1=2.1+6(2.4-t1)，t1=1.5 s.

　　可見，t=1.6 s的時刻處在第二運(yùn)動階段，由逆向思維可得

　　v=2.1 m/s+6(2.4-1.6) m/s=6.9 m/s.