一、選擇題(在題后給的選項中，第1～4題只有一項符合題目要求，第5～9題有多項符合題目要求.)

　　1.在平直軌道上，勻加速向右行駛的封閉車廂中，懸掛著一個帶有滴管的容器，如圖K1-2-1所示，當?shù)喂芤来蔚蜗氯�滴油時(設三滴油都落在車廂底板上)，下列說法正確的是(　　)

　　A.這三滴油依次落在OA之間且后一滴比前一滴離O點遠圖K1-2-1

　　B.這三滴油依次落在OA之間且后一滴比前一滴離O點近

　　C.這三滴油依次落在OA間同一位置上

　　D.這三滴油依次落在O點上

　　【答案】C

　　2.(2015年安徽模擬)一個質(zhì)點正在做勻加速直線運動，用固定的照相機對該質(zhì)點進行閃光照相，閃光時間間隔為1 s，分析照片得到的數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)質(zhì)點在第 1次、第2次閃光的時間間隔內(nèi)移動了0.2 m;在第3次、第4次閃光的時間間隔內(nèi)移動了0.8 m，由上述條件可知(　　)

　　A.質(zhì)點運動的加速度是0.6 m/s2

　　B.質(zhì)點運動的加速度是0.3 m/s2

　　C.第1次閃光時質(zhì)點的速度是0.1 m/s

　　D.第2次閃光時質(zhì)點的速度是0.3 m/s

　　【答案】B

　　【解析】由Δx=aT2和逐差法可得質(zhì)點運動的加速度是0.3 m/s2，選項A錯誤，B正確;第1次、第2次閃光的時間間隔內(nèi)中間時刻的速度v=0.2 m/s，第1次閃光時質(zhì)點的速度是v1=v-aT/2=(0.2-0.3×0.5) m/s=0.05 m/s，第2次閃光時質(zhì)點的速度是v2=v+aT/2=(0.2+0.3×0.5) m/s=0.35 m/s，選項C、D錯誤.

　　3.一物體做勻加速直線運動，通過一段位移Δx所用的時間為t1，緊接著通過下一段位移Δx所用的時間為t2.則物體運動的加速度為(　　)

　　A. B.

　　C. D.

　　【答案】B

　　【解析】物體做勻加速直線運動，故某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度.設v1=，v2=，由加速度定義式a=得a==，故選項A正確，選項B、C、D錯誤.

　　4.蹦床運動要求運動員在一張繃緊的彈性網(wǎng)上蹦起、騰空并做空中動作.為了測量運動員躍起的高度，訓練時可在彈性網(wǎng)上安裝壓力傳感器，利用傳感器記錄彈性網(wǎng)所受的壓力，并在計算機上作出壓力-時間圖象，假如作出的圖象如圖K1-2-2所示.設運動員在空中運動時可視為質(zhì)點，則運動員躍起的最大高度為(g取10 m/s2)(　　)

　　A.1.8 m B.3.6 m C.5.0 m D.7.2 m

　　【答案】C

　　5.(2015年韶關(guān)十校檢測)做勻變速直線運動的質(zhì)點，先后經(jīng)過A、B、C三點，已知AB=BC，質(zhì)點在AB段和BC段的平均速度分別為v1和v2，根據(jù)以上條件可以求出(　　)

　　A.質(zhì)點在AC段的運動時間

　　B.質(zhì)點在AC段的平均速度

　　C.質(zhì)點運動的加速度

　　D.質(zhì)點在C點的瞬時速度

　　【答案】BD

　　【解析】設AB段用時為t1，BC段用時為t2，則v1t1=v2t2，=，又vC=v1+a，vC=v2+，由知B可求出;由①③④知D可求出(同理可求出vA和vB);顯然選項A、C不可求出.

　　6.(2015年哈爾濱模擬)小球A從離地面20 m高處做自由落體運動，小球B從A下方的地面上以20 m/s的初速度做豎直上拋運動.兩球同時開始運動，在空中相遇，取g=10 m/s2(　　)

　　A.兩球相遇時速率都是10 m/s

　　B.兩球相遇位置離地面10 m高

　　C.開始運動1 s后相遇

　　D.兩球在空中相遇兩次

　　【答案】AC

　　【解析】設經(jīng)時間t相遇，則由hA=gt2，hB=v0t-gt2，h=hA+hB，解出t=1 s，hB=15 m，故選項B錯誤，C正確;vA=gt=10 m/s，故選項A正確;A在空中運動的時間tA==2 s，B在空中運動到最高點的時間tB==2 s，故兩球在空中只能相遇一次，選項D錯誤.

　　7. 取一根長2 m左右的細線、5個鐵墊圈和一個金屬盤.在線端系上第一個墊圈，隔12 cm再系一個，以后墊圈之間的距離分別為36 cm、60 cm、84 cm，如圖K1-2-3所示，站在椅子上，向上提起線的上端，讓線自由垂下且第一個墊圈緊靠放在地面上的金屬盤內(nèi).松手后開始計時，若不計空氣阻力，則第2、3、4、5個墊圈(　　)

　　A.落到盤上的聲音時間間隔越來越大圖K1-2-3

　　B.落到盤上的聲音時間間隔相等

　　C.依次落到盤上的速率關(guān)系為1∶2∶3∶4

　　D.依次落到盤上的時間關(guān)系為 1∶(-1)∶(-)∶(2-)

　　【答案】BC

　　【解析】墊圈之間的距離分別為12 cm、36 cm、60 cm、84 cm，滿足1∶3∶5∶7的關(guān)系，因此時間間隔相等，依次落到盤上的時間關(guān)系為1∶2∶3∶4，選項A、D錯誤，B正確;各個時刻末的速度之比應為1∶2∶3∶4，選項C正確.

　　8.如圖K1-2-4所示，在光滑的斜面上放置3個相同的小球(可視為質(zhì)點)，小球1、2、3距斜面底端A點的距離分別為x1、x2、x3，現(xiàn)將它們分別從靜止釋放，到達A點的時間分別為t1、t2、t3，斜面的傾角為θ.則下列說法正確的是(　　)

　　A.==

　　B.>>

　　C.==圖K1-2-4

　　D.若θ增大，則的值減小

　　【答案】BC

　　9. (2015年廣東百校聯(lián)考)物體以速度v勻速通過直線上的A、B 兩點，所用時間為t.現(xiàn)在物體從A點由靜止出發(fā)，先做勻加速直線運動(加速度大小為a1)，到某一最大速度vm后立即做勻減速直線運動(加速度大小為a2)，至B點速度恰好減為0，所用時間仍為t, 則物體的(　　)

　　A.vm與a1、a2的大小有關(guān)

　　B.vm與a1、a2的大小無關(guān)

　　C.a1、a2必須是一定的

　　D.a1、a2必須滿足=

　　【答案】BD

　　【解析】由=vt=t1+t2=t，得vm=2v，與a1、a2的大小無關(guān)，故選項A錯誤，B正確;由t1=，t2=，得t=+，即得=，故選項D正確.

　　二、非選擇題

　　10.屋檐上每隔相同的時間間隔滴下一滴水，當?shù)?滴正欲滴下時，第1滴剛好到達地面，而第3滴與第2滴分別位于高為1 m的窗戶的上、下沿，如圖K1-2-5 所示，求：(g取10 m/s2)

　　(1)此屋檐離地面的高度;

　　(2)滴水的時間間隔.

　　(1)3.2 m　(2)0.2 s圖K1-2-5

　　【解析】由題圖可知如果將這5滴水的運動等效為1滴水的自由落體，并且將這1滴水運動的全過程分成時間相等的4段，設時間間隔為T，則這1滴水在0時刻、T末、2T末、3T末、4T末所處的位置，分別對應圖示第5滴水、第4滴水、第3滴水、第2滴水、第1滴水所處的位置，據(jù)此可作出解答.

　　方法一：設屋檐離地面高為h，滴水間隔為T.

　　由h=gt2，得第2滴水的位移h2=g(3T)2，

　　第3滴水的位移h3=g(2T)2，

　　且h2-h3=1 m.

　　聯(lián)立以上各式，得T=0.2 s.

　　則屋檐高h=g(4T)2=3.2 m.

　　方法二：比例法

　　(1)由于初速度為零的勻加速直線運動從開始運動起，在連續(xù)相等的時間間隔內(nèi)的位移比為1∶3∶5∶7∶…∶(2n-1)，據(jù)此令相鄰2水滴之間的間距從上到下依次是x3x∶5x∶7x.由題意知窗高為5x，則5x=1 m，x=0.2 m.屋檐高h=x+3x+5x+7x=16x=16×0.2 m=3.2 m.

　　(2)由h=gt2，得滴水的時間間隔

　　T== s=0.2 s.

　　方法三：平均速度法

　　設滴水間隔為T，則水滴經(jīng)過窗子過程中的平均速度==，據(jù)v1=gt，知水滴2.5T的速度v1=g·2.5T，

　　由于v1=，故有=2.5gT.

　　解得T=0.2 s，則h=g(4T)2=3.2 m.

　　11.(2015年河源質(zhì)檢)甲、乙兩輛汽車都從靜止出發(fā)做加速直線運動，加速度方向一直不變.在第一段時間間隔內(nèi)，兩輛汽車的加速度大小不變，汽車乙的加速度大小是甲的2倍;在接下來的相同時間間隔內(nèi)，汽車甲的加速度大小增加為原來的2倍，汽車乙的加速度大小減小為原來的一半.求甲、乙兩車各自在這兩段時間間隔內(nèi)走過的總路程之比.

　　5∶7

　　【解析】設汽車甲在第一段時間間隔末(t0時刻)的速度為v，第一段時間間隔內(nèi)行駛的路程為s1，加速度為a;在第二段時間間隔內(nèi)行駛的路程為s2.由運動學公式，得

　　v=at0，

　　s1=at，

　　s2=vt0+(2a)t.

　　設汽車乙在t0時刻的速度為v′，在第一、二段時間間隔內(nèi)行駛的路程分別為s1′、s2′.同樣有

　　v′=(2a)t0，

　　s1′=(2a)t，

　　s2′=v′t0+at.

　　設甲、乙2車行駛的總路程分別為s、s′，則有

　　s=s1+s2，

　　s′=s1′+s2′.

　　聯(lián)立以上各式，解得甲、乙2車各自行駛的總路程之比為=.

　　12.(2014年山東卷)研究表明，一般人的剎車反應時間(即圖K1-2-6甲中的剎車反應過程所用時間)，t0=0.4 s，但飲酒會引起反應時間延長.在某次試驗中，志愿者少量飲酒后駕車以v0=72 km/h的速度在試驗場的水平路面上勻速行駛.從發(fā)現(xiàn)情況到汽車停止，行駛距離為L=39 m，減速過程中汽車位移x和速度v的關(guān)系曲線如圖所示，此過程可以視為勻變速直線運動.取重力加速度g=10 m/s2，求

　　圖K1-2-6

　　(1)減速過程中的加速的大小和所用時間;

　　(2)飲酒使試驗者的反應時間延長了多少?

　　(3)減速過程中汽車對志愿者作用力的大小與志愿者重力大小的比值.

　　(1)a=8 m/s2; t=2.5 s　(2)Δt=0.3 s　(3)

　　【解析】(1)設減速過程汽車加速度的大小為a，所用時間為t，由題可得初速度v0=20 m/s，末速度vt=0，位移s=25 m，由運動學公式得：

　　v=2as

　　t=

　　得a=8 m/s2

　　t=2.5 s.

　　(2)設志愿者反應時間為t′，反應時間的增量為Δt，由運動學公式得

　　L=v0t′+s

　　Δt=t′-t0

　　代入數(shù)據(jù)得Δt=0.3 s.

　　(3)設志愿者所受合外力的大小為F，汽車對志愿者作用力的大小為F0，志愿者質(zhì)量為m，由牛頓第二定律得

　　F=ma

　　由平行四邊形定則得F=F2+(mg)2

　　代入數(shù)據(jù)得：=.