1.(多選)(2015·江蘇省蘇北聯(lián)考)“套圈圈”是小孩和大人都喜愛的一種游戲,游戲規(guī)則是:游戲者站在界外從手中水平拋出一個(gè)圓形圈圈,落下后套中前方的物體,所套即所得。如圖1所示,小孩站在界外拋出圈圈并套取前方一物體,若大人也拋出圈圈并套取前方同一物體,則( )
A.大人站在小孩同樣的位置,以小點(diǎn)的速度拋出圈圈
B.大人站在小孩同樣的位置,以大點(diǎn)的速度拋出圈圈
C.大人退后并下蹲至與小孩等高,以大點(diǎn)的速度拋出圈圈
D.大人退后并下蹲至與小孩等高,以小點(diǎn)的速度拋出圈圈
2.(多選)(2015·襄陽模擬)如圖2所示,水平地面上不同位置的三個(gè)小球斜上拋,沿三條不同的路徑運(yùn)動(dòng)最終落在同一點(diǎn),三條路徑的最高點(diǎn)是等高的,若忽略空氣阻力的影響,下列說法正確的是( )
A.沿路徑1拋出的小球落地的速率最大
B.沿路徑3拋出的小球在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長
C.三個(gè)小球拋出的初速度豎直分量相等
D.三個(gè)小球拋出的初速度水平分量相等
3.(多選)(2015·河南省十所名校測試)2013年7月7日,溫網(wǎng)女雙決賽開打,“海峽組合”彭帥、謝淑薇擊敗澳大利亞組合奪得職業(yè)生涯首個(gè)大滿貫冠軍。如圖3所示是比賽場地,已知底線到網(wǎng)的距離為L,彭帥在網(wǎng)前截?fù),若她在球網(wǎng)正上方距地面H處,將球以水平速度沿垂直球網(wǎng)的方向擊出,球剛好落在底線上。將球的運(yùn)動(dòng)視作平拋運(yùn)動(dòng),重力加速度為g,則下列說法正確的是( )
A.根據(jù)題目條件能求出球的水平速度v
B.根據(jù)題目條件能求出球從擊出至落地所用時(shí)間t
C.球從擊球點(diǎn)至落地點(diǎn)的位移等于L
D.球從擊球點(diǎn)至落地點(diǎn)的位移與球的質(zhì)量無關(guān)
4.(2015·湛江十校聯(lián)考)平拋運(yùn)動(dòng)可以分解為水平和豎直方向的兩個(gè)直線運(yùn)動(dòng),在同一坐標(biāo)系中作出這兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的vt圖線,如圖4所示。若平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間大于2t1,下列說法中正確的是( )
A.圖線2表示水平分運(yùn)動(dòng)的vt圖線
B.t1時(shí)刻的速度方向與初速度方向的夾角為30°
C.t1時(shí)間內(nèi)的豎直位移與水平位移之比為12
D.2t1時(shí)刻的速度方向與初速度方向的夾角為60°
對點(diǎn)訓(xùn)練:平拋運(yùn)動(dòng)與斜面的結(jié)合
5.如圖5所示,小球以v0正對傾角為θ的斜面水平拋出,若小球到達(dá)斜面的位移最小,則飛行時(shí)間t為(重力加速度為g)( )
A.v0tan θ B.
C. D.
6.(2015·唐山模擬)如圖6所示,位于同一高度的小球A、B分別以v1和v2的速度水平拋出,都落在了傾角為30°的斜面上的C點(diǎn),小球B恰好垂直打到斜面上,則v1、v2之比為( )
A.11 B.21
C.32 D.23
7.(2015·西安模擬)如圖7所示,在斜面頂端的A點(diǎn)以速度v平拋一小球,經(jīng)t1時(shí)間落到斜面上B點(diǎn)處,若在A點(diǎn)將此小球以速度0.5v水平拋出,經(jīng)t2時(shí)間落到斜面上的C點(diǎn)處,以下判斷正確的是( )
A.ABAC=21 B.ABAC=41
C.t1t2=41 D.t1t2=1
對點(diǎn)訓(xùn)練:平拋運(yùn)動(dòng)與圓面的結(jié)合
8.(2015·洛陽聯(lián)考)如圖8所示,圓弧形凹槽固定在水平地面上,其中ABC是以O(shè)為圓心的一段圓弧,位于豎直平面內(nèi),F(xiàn)有一小球從一水平桌面的邊緣P點(diǎn)向右水平飛出,該小球恰好能從A點(diǎn)沿圓弧的切線方向進(jìn)入軌道。OA與豎直方向的夾角為θ1,PA與豎直方向的夾角為θ2。下列說法正確的是( )
A.tan θ1tan θ2=2 B.cot θ1tan θ2=2
C.cot θ1cot θ2=2 D.tan θ1cot θ2=2
9.(2015·濟(jì)寧模擬)如圖9所示,一小球從一半圓軌道左端A點(diǎn)正上方某處開始做平拋運(yùn)動(dòng)(小球可視為質(zhì)點(diǎn)),飛行過程中恰好與半圓軌道相切于B點(diǎn)。O為半圓軌道圓心,半圓軌道半徑為R,OB與水平方向夾角為60°,重力加速度為g,則小球拋出時(shí)的初速度為( )
A.6 B.4
C.3 D.8
對點(diǎn)訓(xùn)練:平拋運(yùn)動(dòng)的綜合問題
10.在地球表面某高度處以一定的初速度水平拋出一個(gè)小球,測得水平射程為x,在另一星球表面以相同的水平速度拋出該小球,需將高度降低一半才可以獲得相同的水平射程。忽略一切阻力。設(shè)地球表面重力加速度為g,該星球表面的重力加速度為g′,則為( )
A.1 B.3
C.5 D.2
11.(2015·鄭州三模)圖10為“快樂大沖關(guān)”節(jié)目中某個(gè)環(huán)節(jié)的示意圖。參與游戲的選手會(huì)遇到一個(gè)人造山谷OAB,OA是高h(yuǎn)=3 m的豎直峭壁,AB是以O(shè)點(diǎn)為圓心的弧形坡,AOB=60°,B點(diǎn)右側(cè)是一段水平跑道。選手可以自O(shè)點(diǎn)借助繩索降到A點(diǎn)后再爬上跑道,但身體素質(zhì)好的選手會(huì)選擇自A點(diǎn)直接躍上跑道。選手可視為質(zhì)點(diǎn),忽略空氣阻力,重力加速度g取10 m/s2。
(1)若選手以速度v0水平跳出后,能跳在水平跑道上,求v0的最小值;
(2)若選手以速度v1=4 m/s水平跳出,求該選手在空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間。
12.(2015·杭州七校聯(lián)考)如圖11所示,傾角為37°的粗糙斜面的底端有一質(zhì)量m=1 kg的凹形小滑塊,小滑塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.25,F(xiàn)小滑塊以某一初速度v從斜面底端上滑,同時(shí)在斜面底端正上方有一小球以v0水平拋出,經(jīng)過0.4 s,小球恰好垂直斜面方向落入凹槽,此時(shí),小滑塊還在上滑過程中。(已知sin 37°=0.6,cos 37°=0.8),g取10 m/s2,求:
(1)小球水平拋出的速度v0;
(2)小滑塊的初速度v。