1.選C AB一起沿固定的光滑斜面由靜止開始下滑,加速度為gsin θ。由于A速度增大,由動能定理,A所受的合外力對A做功,B對A的摩擦力做正功,B對A的彈力做負(fù)功,選項A、B錯誤C正確。A對B不做功,選項D錯誤。
2.選D 阻力與小球速度方向始終相反,故阻力一直做負(fù)功,W=-Fh+(-Fh)=-2Fh,D正確。
3.選B 根據(jù)功的計算公式W=Fx,速度時間圖像與時間軸圍成的面積代表位移x,對照力F隨時間變化的圖像和速度時間圖像。在0~1 s,力F1=1 N,x1= m=0.5 m,做功W1=F1x1=0.5 J。在1~2 s,力F2=3 N,x2=m=0.5 m,做功W2=F2x2=1.5 J,在2~3 s,力F3=2 N,x3=1×1 m=1 m,做功W3=F3x3=2 J,所以有W3>W2>W1,選項B對。
4.選C F,F(xiàn)=mgsin θ+μmgcos θ,F(xiàn)的方向變?yōu)樨Q直向上,仍沿斜面保持原來的速度勻速運動,F(xiàn)=mg,θ和μ的具體數(shù)值,F(xiàn)如何變化,選項A、BF的方向變?yōu)樨Q直向上后,摩擦力不再做功,力F的功率將減小,選項C正確D錯誤。
5.選B 小球落在斜面上時重力的瞬時功率為P=mgvy,而vytan θ=v0,所以P=,B正確。
6.選A 由F-Ff=ma可知,因汽車牽引力F保持恒定,故汽車做勻加速直線運動,C錯誤;由v=at可知,A正確;而x=at2,故B錯誤;由WF=F·x=F·at2可知,D錯誤。
7.選D F-Ff=ma,P=Fv:a=·-,,=k=40,P,a=0,=0.05:vm=20 m/s,vm=,F(xiàn)f,。
8.選B 提升30個貨箱到離地12 m高的平臺上,克服重力所做的總功一定,機(jī)械的輸出功率越大,所用時間越短,由Pm圖像可知,每次提升15 kg即每次提升3個貨箱時,機(jī)械功率最大,Pm=25 W,由Pm=3mg·v可得v== m/s= m/s,每次提升過程對應(yīng)的時間t==72 s,故所需的總時間t總=10t=720s,B正確。
9.選B 0~t1時間內(nèi)重物勻加速上升,此過程中F1-mg=ma1,P1=F1v?梢奆1恒定,起重機(jī)功率P1隨v均勻增大;t1~t2時間內(nèi),重物勻速上升,F(xiàn)2=mg,P2=mgv,大小不變,但勻加速過程的末時刻功率大于mgv,故A、D均錯誤;t2~t3時間內(nèi),重物減速上升,mg-F3=ma3,P3=F3v,此過程中F3不變,P3隨v均勻減小,但勻速運動末時刻功率大于勻減速開始時刻的功率,故B正確,C錯誤。
10.選C P=Fv,v t圖像和P t圖像可得30=F·6,10=Ff·6,:F=5 N,F(xiàn)f= N,D;0~6 s(4+6)×6× m=30 m,A;0~6 sW=F·x1+Ff·x2=5×6×2× J+×6×4 J=70 J,B,C。
11.解析:(1)在0~2 s內(nèi),拉力等于4 N,最大靜摩擦力等于4 N,故物體靜止。
在2~4 s內(nèi),拉力F=8 N,由牛頓第二定律得
F-μmg=ma
解得a=2 m/s2
位移為x1=a(Δt)2=4 m
4 s末物體的速度大小v=aΔt=4 m/s
4 s末拉力的瞬時功率P=F v=8×4 W=32 W
(2)在4~6 s內(nèi),拉力等于4 N,滑動摩擦力等于4 N,故物體做勻速直線運動。
位移x2=vΔt=4×2 m=8 m
在6~8 s內(nèi),拉力仍然是F=8 N,物體的加速度大小仍為a=2 m/s2。
位移x3=vΔt+a(Δt)2=12 m
拉力所做的功W=Fx3=8×12 J=96 J
(3)8 s內(nèi)拉力做功W=0+8×4 J+4×8 J+96 J=160 J
平均功率==20 W
答案:(1)32 W (2)96 J (3)20 W