1.(2015·湖北省重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)考)如圖1所示，由于地球的自轉(zhuǎn)，地球表面上P、Q兩物體均繞地球自轉(zhuǎn)軸做勻速圓周運(yùn)動，對于P、Q兩物體的運(yùn)動，下列說法正確的是(　　)

　　A.P、Q兩點(diǎn)的角速度大小相等

　　B.P、Q兩點(diǎn)的線速度大小相等

　　C.P點(diǎn)的線速度比Q點(diǎn)的線速度大

　　D.P、Q兩物體均受重力和支持力兩個(gè)力作用

　　2.(2015·資陽診斷)如圖2所示，水平放置的兩個(gè)用相同材料制成的輪P和Q靠摩擦傳動，兩輪的半徑Rr=21。當(dāng)主動輪Q勻速轉(zhuǎn)動時(shí)，在Q輪邊緣上放置的小木塊恰能相對靜止在Q輪邊緣上，此時(shí)Q輪轉(zhuǎn)動的角速度為ω1，木塊的向心加速度為a1，若改變轉(zhuǎn)速，把小木塊放在P輪邊緣也恰能靜止，此時(shí)Q輪轉(zhuǎn)動的角速度為ω2，木塊的向心加速度為，則(　　)

　　A.=Rr=21　　　　　　　B.=ω2

　　C.=ω1                                      D.=a1

　　3.自行車的小齒輪A、大齒輪B、后輪C是相互關(guān)聯(lián)的三個(gè)轉(zhuǎn)動部分，且半徑RB=4RA、RC=8RA，如圖3所示。當(dāng)自行車正常騎行時(shí)A、B、C三輪邊緣的向心加速度的大小之比aAaB∶aC等于(　　)

　　A.11∶8 B.41∶4

　　C.41∶32 D.12∶4

　　對點(diǎn)訓(xùn)練：水平面內(nèi)的勻速圓周運(yùn)動

　　4.山城重慶的輕軌交通頗有山城特色，由于地域限制，彎道半徑很小，在某些彎道上行駛時(shí)列車的車身嚴(yán)重傾斜。每到這樣的彎道乘客都有一種坐過山車的感覺，很是驚險(xiǎn)刺激。假設(shè)某彎道鐵軌是圓弧的一部分，轉(zhuǎn)彎半徑為R，重力加速度為g，列車轉(zhuǎn)彎過程中傾角(車廂地面與水平面夾角)為θ，則列車在這樣的軌道上轉(zhuǎn)彎行駛的安全速度(軌道不受側(cè)向擠壓)為(　　)

　　A. 2B.4

　　C. 5D.9

　　5.(多選)如圖5所示，繩子的一端固定在O點(diǎn)，另一端拴一重物在水平面上做勻速圓周運(yùn)動(　　)

　　A.轉(zhuǎn)速相同時(shí)，繩長的容易斷

　　B.周期相同時(shí)，繩短的容易斷

　　C.線速度大小相等時(shí)，繩短的容易斷

　　D.線速度大小相等時(shí)，繩長的容易斷

　　6.(多選)(2015·河南漯河二模)如圖6所示，兩根長度相同的細(xì)線分別系有兩個(gè)完全相同的小球，細(xì)線的上端都系于O點(diǎn)。設(shè)法讓兩個(gè)小球均在水平面上做勻速圓周運(yùn)動。已知L1跟豎直方向的夾角為60°，L2跟豎直方向的夾角為30°，下列說法正確的是(　　)

　　A.細(xì)線L1和細(xì)線L2所受的拉力大小之比為1

　　B.小球m1和m2的角速度大小之比為1

　　C.小球m1和m2的向心力大小之比為31

　　D.小球m1和m2的線速度大小之比為31

　　對點(diǎn)訓(xùn)練：豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動

　　7.(2015·忻州一中檢測)如圖7所示，兩段長均為L的輕質(zhì)線共同系住一個(gè)質(zhì)量為m的小球，另一端分別固定在等高的A、B兩點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)間距也為L，今使小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動，當(dāng)小球到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)速率為v，兩段線中張力恰好均為零，若小球到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)速率為2v，則此時(shí)每段線中張力大小為(　　)

　　A.mg B.2mg

　　C.3mg D.4mg

　　8.(多選)如圖8所示，小球在豎直放置的光滑圓形管道內(nèi)做圓周運(yùn)動，內(nèi)側(cè)壁半徑為R，小球半徑為r，則下列說法中正確的是(　　)

　　A.小球通過最高點(diǎn)時(shí)的最小速度vmin=

　　B.小球通過最高點(diǎn)時(shí)的最小速度vmin=0

　　C.小球在水平線ab以下的管道中運(yùn)動時(shí)，內(nèi)側(cè)管壁對小球一定無作用力

　　D.小球在水平線ab以上的管道中運(yùn)動時(shí)，外側(cè)管壁對小球一定有作用力

　　9.(2015·山東省桓臺模擬)如圖9，質(zhì)量為M的物體內(nèi)有光滑圓形軌道，現(xiàn)有一質(zhì)量為m的小滑塊沿該圓形軌道在豎直面內(nèi)作圓周運(yùn)動。A、C點(diǎn)為圓周的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)，B、D點(diǎn)是與圓心O同一水平線上的點(diǎn)。小滑塊運(yùn)動時(shí)，物體M在地面上靜止不動，則物體M對地面的壓力N和地面對M的摩擦力有關(guān)說法正確的是(　　)

　A.小滑塊在A點(diǎn)時(shí)，N>Mg，摩擦力方向向左

　　B.小滑塊在B點(diǎn)時(shí)，N=Mg，摩擦力方向向右

　　C.小滑塊在C點(diǎn)時(shí)，N=(M+m)g，M與地面無摩擦

　　D.小滑塊在D點(diǎn)時(shí)，N=(M+m)g，摩擦力方向向左

　　對點(diǎn)訓(xùn)練：圓周運(yùn)動的綜合問題

　　10.(2014·安徽高考)如圖10所示，一傾斜的勻質(zhì)圓盤繞垂直于盤面的固定對稱軸以恒定角速度ω轉(zhuǎn)動，盤面上離轉(zhuǎn)軸距離2.5 m處有一小物體與圓盤始終保持相對靜止。物體與盤面間的動摩擦因數(shù)為(設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力)，盤面與水平面的夾角為30°，g取10 m/s2。則ω的最大值是(　　)

　　A. rad/s B. rad/s

　　C.1.0 rad/s D.5 rad/s

　　11.(2015·汕頭模擬)如圖11為某工廠生產(chǎn)流水線上水平傳輸裝置的俯視圖，它由傳送帶和轉(zhuǎn)盤組成。物品從A處無初速度放到傳送帶上，運(yùn)動到B處后進(jìn)入勻速轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，設(shè)物品進(jìn)入轉(zhuǎn)盤時(shí)速度大小不發(fā)生變化，此后隨轉(zhuǎn)盤一起運(yùn)動(無相對滑動)到C處被取走裝箱。已知A、B兩處的距離L=10 m，傳送帶的傳輸速度v=2 m/s，物品在轉(zhuǎn)盤上與軸O的距離R=4 m，物品與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ=0.25。g取10 m/s2。求：

　　(1)物品從A處運(yùn)動到B處的時(shí)間t;

　　(2)質(zhì)量為2 kg的物品隨轉(zhuǎn)盤一起運(yùn)動的靜摩擦力為多大。

　　12.(2015·德州聯(lián)考)如圖12所示，水平放置的圓盤上，在其邊緣C點(diǎn)固定一個(gè)小桶，桶的高度不計(jì)，圓盤半徑為R=1 m，在圓盤直徑CD的正上方，與CD平行放置一條水平滑道AB，滑道右端B與圓盤圓心O在同一豎直線上，且B點(diǎn)距離圓盤圓心的豎直高度h=1.25 m，在滑道左端靜止放置質(zhì)量為m=0.4 kg的物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))，物塊與滑道的動摩擦因數(shù)為μ=0.2，現(xiàn)用力F=4 N的水平作用力拉動物塊，同時(shí)圓盤從圖示位置，以角速度ω=2π rad/s，繞通過圓心O的豎直軸勻速轉(zhuǎn)動，拉力作用在物塊一段時(shí)間后撤掉，最終物塊由B點(diǎn)水平拋出，恰好落入圓盤邊緣的小桶內(nèi)。重力加速度取10 m/s2。

　　(1)若拉力作用時(shí)間為0.5 s，求所需滑道的長度;

　　(2)求拉力作用的最短時(shí)間。