四、計(jì)算題：本題共3小題，共計(jì)47分。解答時(shí)請(qǐng)寫出必要的文字說明、方程式和重要的驗(yàn)算步驟，只寫出最后答案的不能得分，有數(shù)值計(jì)算的題，答案中必須明確寫出數(shù)值和單位.

13.（15分）據(jù)報(bào)道，一法國(guó)攝影師拍到“天宮一號(hào)”空間站飛過太陽(yáng)的瞬間.照片中，“天宮一號(hào)”的太陽(yáng)帆板輪廓清晰可見.如圖所示，假設(shè)“天宮一號(hào)”正以熟讀v=7.7km/s繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方向與太陽(yáng)帆板兩端M、N的連線垂直，M、N間的距離L=20m，地磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度垂直于v、MN所在平面的分量B=1.0×105T，將太陽(yáng)帆板視為導(dǎo)體.

（1）求M、N間感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小E；

（2）在太陽(yáng)帆板上將一只“1.5V、0.3W”的小燈泡與M、N相連構(gòu)成閉合電路，不計(jì)太陽(yáng)帆板和導(dǎo)線的電阻.試判斷小燈泡能否發(fā)光，并說明理由；

（3）取地球半徑R=6.4×103km，地球表面的重力加速度g=9.8m/s2，試估算“天宮一號(hào)”距離地球表面的高度h（計(jì)算結(jié)果保留一位有效數(shù)字）.

【答案】（1）1.54V（2）不能（3）4×105m

14.（16分）

如圖所示，傾角為α的斜面A被固定在水平面上，細(xì)線的一端固定于墻面，另一端跨過斜面頂端的小滑輪與物塊B相連，B靜止在斜面上.滑輪左側(cè)的細(xì)線水平，右側(cè)的細(xì)線與斜面平行.A、B的質(zhì)量均為m.撤去固定A的裝置后，A、B均做直線運(yùn)動(dòng).不計(jì)一切摩擦，重力加速度為g.求：

（1）A固定不動(dòng)時(shí)，A對(duì)B支持力的大小N；

（2）A滑動(dòng)的位移為x時(shí)，B的位移大小s；

（3）A滑動(dòng)的位移為x時(shí)的速度大小vx.

15.（16分）回旋加速器的工作原理如題15-1圖所示，置于真空中的D形金屬盒半徑為R，兩盒間狹縫的間距為d，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)與盒面垂直，被加速粒子的質(zhì)量為m，電荷量為+q，加在狹縫間的交變電壓如題15-2圖所示，電壓值的大小為Ub。周期T=2π/qB。一束該粒子在t=0-時(shí)間內(nèi)從A處均勻地飄入狹縫，其初速度視為零�，F(xiàn)考慮粒子在狹縫中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，假設(shè)能夠出射的粒子每次經(jīng)過狹縫均做加速運(yùn)動(dòng)，不考慮粒子間的相互作用。求：

（1）出折粒子的動(dòng)能Ek；

（2）粒子從飄入狹縫至動(dòng)能達(dá)到Ek所需的總時(shí)間t總；

（3）要使飄入狹縫的粒子中有超過99%能射出，d應(yīng)滿足的條件.