19.(本題滿分12分)

如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AA1=1，AB=AD=2，E、F分別是棱AB、BC的中點(diǎn).證明A1、C1、F、E四點(diǎn)共面，并求直線CD1與平面A1C1FE所成的角的大小.

20. (本題滿分14分)本題共有2個(gè)小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分.如圖，A、B、C三地有直道相通，AB=5千米，AC=3千米，BC=4千米，現(xiàn)甲乙兩警員同時(shí)從A地出發(fā)勻速前往B地，經(jīng)過t小時(shí)，他們之間的距離為 (單位：千米).甲的路線是AB，速度為5千米/小時(shí)，乙的路線是ACB，速度為8千米/小時(shí). 乙到達(dá)B地后在原地等待. 設(shè)t=t1時(shí)，乙到達(dá)C地. (1)求t1與的值; (2)已知警員的對(duì)講機(jī)的有效通話距離是3千米. 當(dāng)時(shí)，求的表達(dá)式，并判斷在[t1,1]上的最大值是否超過3?說明理由.

21. (本題滿分14分)本題共有2個(gè)小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分.已知橢圓，過原點(diǎn)的兩條直線l1和l2分別與橢圓交于點(diǎn)A、B和C、D記得到的平行四邊形ACBD的面積為S. (1)設(shè)A(x1,y1)，C(x2,y2). 用A、C的坐標(biāo)表示C到直線l1的距離，并證明; (2)設(shè)l1與l2的斜率之積為，求面積S的值.

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