1.(2014·南京一模)勻強(qiáng)磁場方向垂直紙面，規(guī)定垂直紙面向里的方向?yàn)檎�，磁感�?yīng)強(qiáng)度B隨時間t變化規(guī)律如圖4-10-5甲所示.在磁場中有一細(xì)金屬圓環(huán)，圓環(huán)平面位于紙面內(nèi)，如圖乙所示.令I(lǐng)1、I2、I3分別表示Oa、ab、bc段的感應(yīng)電流，f1、f2、f3分別表示I1、I2、I3時，金屬環(huán)上很小一段受到的安培力，則(　　)

　　圖4-10-5

　　A.I1沿逆時針方向，I2沿順時針方向

　　B.I2沿逆時針方向，I3沿順時針方向

　　C.f1方向指向圓心，f2方向指向圓心

　　D.f2方向背離圓心向外，f3方向指向圓心

　　解析　在Oa段，磁場垂直紙面向里且均勻增強(qiáng)，根據(jù)楞次定律可判斷產(chǎn)生的感應(yīng)電流的方向是逆時針的，同理，ab、bc段產(chǎn)生的感應(yīng)電流的方向是順時針的，A正確，B錯;根據(jù)左手定則可判斷Oa、ab、bc段對應(yīng)金屬圓環(huán)上很小一段受到的安培力方向，即f1、f3方向指向圓心，而f2背離圓心向外，C錯，D正確.(或采用“增縮減擴(kuò)”的方法也可以直接判斷)

　　答案　AD

　　圖4-10-6

　　2.(2014·陜西省質(zhì)檢二)如圖4-10-6所示，用同種電阻絲制成的正方形閉合線框1的邊長與圓形閉合線框2的直徑相等.m和n是1線框下邊的兩個端點(diǎn)，p和q是2線框水平直徑的兩個端點(diǎn).1和2線框同時由靜止開始釋放并進(jìn)入上邊界水平、足夠大的勻強(qiáng)磁場中，進(jìn)入過程中m、n和p、q連線始終保持水平.當(dāng)兩線框完全進(jìn)入磁場以后，下面說法正確的是(　　)

　　A.m、n和p、q電勢的關(guān)系一定有Φm<Φn，Φp<Φq

　　B.m、n和p、q間電勢差的關(guān)系一定有Umn=Upq

　　C.進(jìn)入磁場過程中流過1和2線框的電荷量Q1>Q2

　　D.進(jìn)入磁場過程中流過1和2線框的電荷量Q1=Q2

　　解析　當(dāng)兩線框完全進(jìn)入磁場以后，根據(jù)右手定則知Φn>Φm，Φq>Φp，A正確;兩線框完全進(jìn)入磁場后，由于兩線框的速度關(guān)系無法確定，故不能確定兩點(diǎn)間的電勢差的關(guān)系，B錯誤;設(shè)m、n間距離為a，由q=，R=得進(jìn)入磁場過程中流過1、2線框的電荷量都為，C錯誤，D正確.

　　答案　AD

　　3.

　　圖4-10-7

　　(2014·山東泰安模擬，20)如圖4-10-7所示，間距為L，電阻不計(jì)的足夠長平行光滑金屬導(dǎo)軌水平放置，導(dǎo)軌左端用一阻值為R的電阻連接，導(dǎo)軌上橫跨一根質(zhì)量為m，電阻也為R的金屬棒，金屬棒與導(dǎo)軌接觸良好.整個裝置處于豎直向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中.現(xiàn)使金屬棒以初速度v0沿導(dǎo)軌向右運(yùn)動，若金屬棒在整個運(yùn)動過程中通過的電荷量為q.下列說法正確的是(　　)

　　A.金屬棒在導(dǎo)軌上做勻減速運(yùn)動

　　B.整個過程中電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱為

　　C.整個過程中金屬棒在導(dǎo)軌上發(fā)生的位移為

　　D.整個過程中金屬棒克服安培力做功為

　　解析　設(shè)某時刻的速度為v，則此時的電動勢E=Blv，安培力F安=，由牛頓第二定律有F安=ma，則金屬棒做加速度減小的減速運(yùn)動，選項(xiàng)A錯誤;由能量守恒定律知，整個過程中克服安培力做功等于電阻R和金屬棒上產(chǎn)生的焦耳熱之和，即W安=Q=mv，選項(xiàng)B錯誤，D正確;整個過程中通過導(dǎo)體棒的電荷量q===，得金屬棒在導(dǎo)軌上發(fā)生的位移x=，選項(xiàng)C錯誤.

　　答案　D

　　4.(2014·四川卷，6)如圖4-10-8所示，不計(jì)電阻的光滑U形金屬框水平放置，光滑、豎直玻璃擋板H、P固定在框上，H、P的間距很小.質(zhì)量為0.2 kg的細(xì)金屬桿CD恰好無擠壓地放在兩擋板之間，與金屬框接觸良好并圍成邊長為1 m的正方形，其有效電阻為0.1 Ω.此時在整個空間加方向與水平面成30°角且與金屬桿垂直的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時間變化規(guī)律是B=(0.4-0.2t)T，圖示磁場方向?yàn)檎�方�?框、擋板和桿不計(jì)形變.則(　　)

　　圖4-10-8

　　A.t=1 s時，金屬桿中感應(yīng)電流方向從C到D

　　B.t=3 s時，金屬桿中感應(yīng)電流方向從D到C

　　C.t=1 s時，金屬桿對擋板P的壓力大小為0.1 N

　　D.t=3 s時，金屬桿對擋板H的壓力大小為0.2 N

　　解析　t=1 s時，穿過閉合回路中的磁通量減少，由楞次定律可判斷感應(yīng)電流的方向從C→D，選項(xiàng)A正確;

　　t=3 s時，磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向斜向上，且穿過閉合回路中的磁通量增加，由楞次定律可以判斷感應(yīng)電流的方向仍是從C→D，故選項(xiàng)B錯誤;t=1 s時，F(xiàn)安=BIl

　　E=S

　　I=

　　由得：F安=0.2 N

　　對金屬桿受力分析如圖所示：由平衡條件得：

　　FN1=F安sin 30°=0.1 N，選項(xiàng)C正確;同理，可算出金屬棒對擋板H的壓力大小為0.1 N，選項(xiàng)D錯.

　　答案　AC

　　5.勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B為0.5 T，其方向垂直于傾角θ為30°的斜面向上.絕緣斜面上固定有“”形狀的光滑金屬導(dǎo)軌MPN(電阻忽略不計(jì))，MP和NP長度均為2.5 m，MN連線水平，長為3 m.以MN中點(diǎn)O為原點(diǎn)，OP為x軸建立一維坐標(biāo)系Ox.一根粗細(xì)均勻的金屬桿CD，長度d為3 m、質(zhì)量m為1 kg、電阻R為0.3 Ω，在拉力F的作用下，從MN處以恒定速度v=1 m/s在導(dǎo)軌上沿x軸正向運(yùn)動(金屬桿與導(dǎo)軌接觸良好).g取10 m/s2.

　　圖4-10-17

　　(1)求金屬桿CD運(yùn)動過程中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E及運(yùn)動到x=0.8 m處電勢差UCD;

　　(2)推導(dǎo)金屬桿CD從MN處運(yùn)動到P點(diǎn)過程中拉力F與位置坐標(biāo)x的關(guān)系式，并在圖乙中畫出F-x關(guān)系圖象;

　　(3)求金屬桿CD從MN處運(yùn)動到P點(diǎn)的全過程產(chǎn)生的焦耳熱.

　　解析　(1)由題可知，金屬桿運(yùn)動過程中的感應(yīng)電動勢為

　　E=Bdv=1.5 V(1分)

　　由幾何關(guān)系可知，金屬桿運(yùn)動到x=0.8 m處時，接入電路的長度為l=1.8 m，(1分)

　　故可知UCD=-Bdv-Blv=-0.6 V(1分)

　　(2)金屬桿做勻速直線運(yùn)動，故始終受力平衡，即

　　F=mgsin θ+BIl(2分)

　　I=(1分)

　　所以F=mgsin θ+(1分)

　　其中l(wèi)=d=3 m-x，Rx=l×0.1 Ω/m(1分)

　　代入可得F=12.5-3.75x (m)(0≤x≤2)

　　關(guān)系圖象如下圖所示(2分)

　　(3)由圖象可以確定力F所做的功為F-x圖線下所圍面積，即WF=×2 J=17.5 J(1分)

　　而桿的重力勢能增加量ΔEp

　　ΔEp=mgsin θ(2分)

　　代入數(shù)據(jù)得：ΔEp=10 J(1分)

　　故全過程產(chǎn)生的焦耳熱Q

　　Q=WF-ΔEp=7.5 J(2分)

　　答案　(1)1.5 V　-0.6 V

　　(2)F=12.5-3.75x(m)　圖象見解析

　　(3)7.5 J