8.(2014·安徽聯(lián)考)平直公路上有一超聲波測(cè)速儀B，汽車A向B做直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)兩者相距355m時(shí)，B發(fā)出超聲波，同時(shí)由于緊急情況A剎車，當(dāng)B接收到反射回來(lái)的超聲波信號(hào)時(shí)，A恰好停止，此時(shí)刻A、B相距335m。已知超聲波的聲速為340m/s，則汽車剎車的加速度大小為( )
A.10m/s2 B.20m/s2 C.5m/s2 D.無(wú)法確定
【參考答案】A
【導(dǎo)師解析】設(shè)剎車前汽車速度為v，B發(fā)出超聲波t時(shí)間到達(dá)汽車，此時(shí)汽車速度為v1，又經(jīng)t時(shí)間B接收到反射回來(lái)的超聲波信號(hào)，汽車剎車的加速度大小為a，根據(jù)題述可知，v=a(2t)，v2=2a(355-335)，( v+ v1) t+340 t=355，v·2t+335=355，v1=v，聯(lián)立解得：t=1s，v=20m/s，a=10m/s2。選項(xiàng)A正確。
9.(2015·武漢調(diào)研測(cè)試)質(zhì)點(diǎn)沿x軸做直線運(yùn)動(dòng)，其位置坐標(biāo)x與時(shí)間t的關(guān)系為x= t2- 6t+5(各物理量的單位均采用國(guó)際單位)。關(guān)于質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是( )
A.第1s內(nèi)的位移大小為1m
B.任意相鄰1s內(nèi)的位移之差都是2m
C.前2s內(nèi)的平均速度為3m/s
D.任意1s內(nèi)速度的改變量都是6m/s
【參考答案】B
【導(dǎo)師解析】根據(jù)質(zhì)點(diǎn)位置坐標(biāo)x與時(shí)間t的關(guān)系為x= t2- 6t+5可知，t0=0時(shí)，x0=5m;t1=1s時(shí)，x1=0;第1s內(nèi)的位移大小為x=∣x1-x0∣=5m，選項(xiàng)A錯(cuò)誤;由x= t2- 6t+5可知，質(zhì)點(diǎn)做勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度a=2m/s2，任意相鄰1s內(nèi)的位移之差都是△x=aT2=2m，選項(xiàng)B正確;t2=2s時(shí)，x2=-3m;前2s內(nèi)的位移x= x2-x0=-8m，前2s內(nèi)的平均速度為-4m/s，選項(xiàng)C錯(cuò)誤。任意1s內(nèi)速度的改變量都是△v=a△t=2m/s，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。
10.(2016·山東濰坊統(tǒng)考)一輛汽車正以v1=10 m/s的速度在平直公路上勻速行駛，發(fā)現(xiàn)正前方有一輛自行車以v2=4 m/s的速度做同方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)，汽車立即關(guān)閉油門做加速度大小為a=0.6m/s2的勻減速運(yùn)動(dòng)，汽車恰好沒有碰上自行車，則
A.關(guān)閉油門后，汽車恰好沒有碰上自行車時(shí)所用時(shí)間為10s
B.關(guān)閉油門后，汽車恰好沒有碰上自行車時(shí)所用時(shí)間為s
C.關(guān)閉油門時(shí)，汽車與自行車的距離30 m
D.關(guān)閉油門時(shí)，汽車與自行車的距離m
【參考答案】AC
11.(2015·安徽示范高中第二次聯(lián)考)2014年1月14日，“玉兔”號(hào)月球車成功實(shí)施首次月面科學(xué)探測(cè)，在探測(cè)過(guò)程中，假設(shè)月球車以200m/h的速度朝靜止在其前方0.3m的“嫦娥號(hào)”登陸器勻速運(yùn)動(dòng)。為避免相撞，地面指揮部耗時(shí)3s設(shè)定了一個(gè)加速度為a的減速指令并發(fā)出。設(shè)電磁波由地面?zhèn)鞑サ皆虑虮砻嫘钑r(shí)1s，則a的大小至少是( )
A.0.02m/s2. B.0.04m/s2. C.0.06m/s2. D.0.08m/s2.
【參考答案】A
【導(dǎo)師解析】v=200m/h=m/s，指令經(jīng)t0=3s+1s=4s后到達(dá)月球車，此時(shí)其已經(jīng)運(yùn)動(dòng)了s=vt0=m。此后其減速運(yùn)動(dòng)直到速度為零，由勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律有v2=2a(0.3m–m)，解之得：a=0.02m/s2。選項(xiàng)A正確。
12.一個(gè)物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng),它的位移與時(shí)間的關(guān)系式為x=t+0.5t2(m),從t=0時(shí)開始,運(yùn)動(dòng)了t1時(shí)間時(shí),它的速度大小為5 m/s,則t1為( )
A.1 s B.2 s C.4 s D.8 s
【參考答案】C
【導(dǎo)師解析】由位移與時(shí)間的關(guān)系式x=t+0.5t2(m)得物體的初速度v0=1 m/s,加速度a=1 m/s2,則由v1=v0+at1解得t1=4 s,故選項(xiàng)C正確。
13.一輛汽車由靜止開始做勻變速直線運(yùn)動(dòng),剛運(yùn)動(dòng)了8 s,由于前方突然有巨石滾在路中央,所以又緊急剎車,經(jīng)4 s停在巨石前。則關(guān)于汽車的運(yùn)動(dòng)情況,下列說(shuō)法正確的是( )
A.加速、減速中的加速度大小之比a1∶a2=1∶2
B.加速、減速中的加速度大小之比a1∶a2=2∶1
C.加速、減速中的平均速度之比v1∶v2=2∶1
D.加速、減速中的位移之比x1∶x2=1∶1
【參考答案】A
14.某物體沿平直軌道以2 m/s2的加速度做勻變速直線運(yùn)動(dòng),某時(shí)刻測(cè)得物體的速度大小為4 m/s,則在此后的2 s內(nèi),物體的位移大小可能為( )
A.4 m B.12 m
C.8 m D.0
【參考答案】AB
【導(dǎo)師解析】加速度與速度方向相同時(shí)物體做加速運(yùn)動(dòng),位移x1=v0t+at2=12 m,選項(xiàng)B正確;加速度與速度方向相反時(shí)物體做減速運(yùn)動(dòng),位移x2=v0t-at2=4 m,選項(xiàng)A正確。
15. (2015·江蘇單科)如圖所示,某“闖關(guān)游戲”的筆直通道上每隔8 m設(shè)有一個(gè)關(guān)卡,各關(guān)卡同步放行和關(guān)閉,放行和關(guān)閉的時(shí)間分別為5 s和2 s。關(guān)卡剛放行時(shí),一同學(xué)立即在關(guān)卡1處以加速度2 m/s2由靜止加速到2 m/s,然后勻速向前,則最先擋住他前進(jìn)的關(guān)卡是( )
A.關(guān)卡2 B.關(guān)卡3 C.關(guān)卡4 D.關(guān)卡5
【參考答案】C
【導(dǎo)師解析】根據(jù)題意,畫出該同學(xué)的v-t圖象,由圖易知該同學(xué)被擋在第4關(guān)卡前,選項(xiàng)C正確。
二.計(jì)算題
1. (2013·全國(guó))一客運(yùn)列車勻速行駛，其車輪在軌道間的接縫處會(huì)產(chǎn)生周期性的撞擊。坐在該客車中的某旅客測(cè)得從第1次到第16次撞擊聲之間的時(shí)間間隔為10.0 s。在相鄰的平行車道上有一列貨車，當(dāng)該旅客經(jīng)過(guò)貨車車尾時(shí)，貨車恰好從靜止開始以恒定加速度沿客車行進(jìn)方向運(yùn)動(dòng)。該旅客在此后的20.0 s內(nèi)，看到恰好有30節(jié)貨車車廂被他連續(xù)超過(guò)。已知每根軌道的長(zhǎng)度為25.0 m，每節(jié)貨車車廂的長(zhǎng)度為16.0 m，貨車車廂間距忽略不計(jì)。求：
(1)客車運(yùn)行的速度大小;
(2)貨車運(yùn)行加速度的大小。
【分析】根據(jù)旅客測(cè)得從第1次到第16次撞擊聲之間的時(shí)間間隔為10.0 s，可以計(jì)算出連續(xù)兩次撞擊軌道的時(shí)間間隔，利用速度的定義式可計(jì)算出客車運(yùn)行的速度大小;利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律和兩車位移關(guān)系列方程可求得貨車運(yùn)行加速度的大小。
【導(dǎo)師解析】(1)設(shè)連續(xù)兩次撞擊軌道的時(shí)間間隔為Δt，每根軌道的長(zhǎng)度為l，則客車的速度為： ， 其中l(wèi)=25.0 m，，
解得 v=37.5m/s。
(2)設(shè)從貨車開始運(yùn)動(dòng)后t=20.0 s內(nèi)客車行駛的距離為s1，貨車行駛的距離為s2，貨車的加速度為a，30節(jié)貨車車廂的總長(zhǎng)度為 L=30×16.0 m。
由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有
由題意，有
聯(lián)立解得 a=1.35 m/s2
注解：題述中的“當(dāng)該旅客經(jīng)過(guò)貨車車尾時(shí)，”可理解為從該點(diǎn)出發(fā)貨車從靜止開始以恒定加速度沿客車行進(jìn)方向運(yùn)動(dòng)，客車做勻速直線運(yùn)動(dòng)。
