1.已知集合M={0,1,2,3,4}，N={1,3,5}，P=M∩N，則P的子集共有________個(gè).

答案　4

2.(2016·課標(biāo)全國甲改編)已知z=(m+3)+(m-1)i在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第四象限，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是________.

答案　(-3,1)

解析　由復(fù)數(shù)z=(m+3)+(m-1)i在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第四象限得解得-3b>0，橢圓C1的方程為+=1，雙曲線C2的方程為-=1，C1與C2的離心率之積為，則雙曲線C2的漸近線方程為________.

答案　x±y=0

解析　a>b>0，橢圓C1的方程為+=1，

C1的離心率為，

雙曲線C2的方程為-=1，

C2的離心率為，

∵C1與C2的離心率之積為，

∴·=，

∴()2=，=，

雙曲線C2的漸近線方程為y=±x，

即x±y=0.

10.設(shè)函數(shù)f(x)=ex(2x-1)-ax+a，若存在唯一的整數(shù)x0，使得f(x0)<0，則a的取值范圍是________.

答案　[，1)

解析　設(shè)g(x)=ex(2x-1)，y=ax-a，

由題意知存在唯一的整數(shù)x0使得g(x0)在直線y=ax-a的下方，

∵g′(x)=ex(2x-1)+2ex=ex(2x+1)，

∴當(dāng)x<-時(shí)，g′(x)<0，

當(dāng)x>-時(shí)，g′(x)>0，

∴當(dāng)x=-時(shí)，g(x)取最小值-2e-，

當(dāng)x=0時(shí)，g(0)=-1，當(dāng)x=1時(shí)，g(1)=e>0，

直線y=ax-a恒過定點(diǎn)(1,0)且斜率為a，

故-a>g(0)=-1且g(-1)=-3e-1≥-a-a，

解得≤a<1.

11.若程序框圖如圖所示，則該程序運(yùn)行后輸出的值是________.

答案　10 000

解析　i=0，S=0i=1，S=1i=2，S=4i=3，S=9…

由此可知S=i2，所以當(dāng)i=100時(shí)，S=10 000.

12.已知(x+a)2(x-1)3的展開式中，x4的系數(shù)為1，則a=________.

答案　2

解析　(x+a)2(x-1)3的展開式中，x4 的系數(shù)為1×(-3)+2a×1=2a-3=1, 所以a=2.

13.函數(shù)y=ln+的定義域?yàn)開_______.

答案　(0,1]

解析　根據(jù)題意可知， ⇒0

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