二、非選擇題

　　9.如圖所示，在光滑水平面上有一輛小車A，其質(zhì)量為mA=2.0kg，小車上放一個物體B，其質(zhì)量為mB=1.0kg。如圖甲所示，給B一個水平推力F，當F增大到稍大于3.0N時，A、B開始相對滑動。如果撤去F，對A施加一水平推力F′，如圖乙所示。要使A、B不相對滑動，求F′的最大值Fm。

　　答案：6.0N

　　解析：根據(jù)圖甲所示，設(shè)A、B間的靜摩擦力達到最大值fm時，系統(tǒng)的加速度為a。根據(jù)牛頓第二定律，對A、B整體有F=(mA+mB)a，對A有fm=mAa，代入數(shù)據(jù)解得fm=2.0N。

　　根據(jù)圖乙所示情況，設(shè)A、B剛開始滑動時系統(tǒng)的加速度為a′，根據(jù)牛頓第二定律有：

　　fm=mBa′，F(xiàn)m=(mA+mB)a′，

　　代入數(shù)據(jù)解得Fm=6.0N。

　　10.在托乒乓球跑步比賽時，某同學(xué)將球置于球拍中心，以大小為a的加速度從靜止開始做勻加速直線運動，當速度達到v0時，再以v0做勻速直線運動跑至終點，比賽中，該同學(xué)在勻速直線運動階段保持球拍的傾角為θ，如圖所示，設(shè)整個過程中球一直保持在球拍中心不動，球在運動中受到空氣阻力大小與其速度大小成正比，方向與運動方向相反，不計球與球拍之間的摩擦，球的質(zhì)量為m，重力加速度為g。求：

　　(1)空氣阻力大小與球速大小的比例系數(shù)k;

　　(2)在加速跑階段球拍傾角θ的正切值隨速度v變化的關(guān)系式。

　　答案：(1)　(2)tanθ=+tanθ0

　　解析：(1)在勻速運動階段，有mgtanθ0=kv0

　　解得k=

　　(2)加速階段，設(shè)球拍對球的支持力為FN，有

　　FNsinθ-kv=ma

　　FNcosθ=mg

　　得tanθ=+tanθ0

　　11.(2015·南昌模擬)如圖所示，木板與水平地面間的夾角θ可以隨意改變，當θ=30°時，可視為質(zhì)點的一小木塊恰好能沿著木板勻速下滑。若讓該小木塊從木板的底端以大小恒定的初速度為v0=10m/s沿木板向上運動，隨著θ的改變，小木塊沿木板滑行的距離x將發(fā)生變化，重力加速度g=10m/s2。

　　(1)求小木塊與木板間的動摩擦因數(shù);

　　(2)當θ滿足什么條件時，小木塊沿木板滑行的距離最小，并求出此最小值。

　　答案：(1)　(2)60°　m

　　解析：(1)當θ=30°時，小木塊勻速下滑，則

　　mgsinθ=μFN

　　FN-mgcosθ=0

　　解得動摩擦因數(shù)

　　μ=tanθ=tan30°=

　　(2)當θ變化，小木塊沿木板向上滑行時，設(shè)小木塊的加速度為a，則

　　mgsinθ+μmgcosθ=ma

　　設(shè)木塊的位移s，根據(jù)v=2as得

　　s=

　　令tanα=μ，則當α+θ=90°時s最小

　　解得θ=60°

　　s最小值為smin===m