一、選擇題(1～5題為單選題，6～8題為多選題)

　　1.(2015·河北唐山一模)一旅客在站臺8號車廂候車線處候車，若動車一節(jié)車廂長25米，動車進站時可以看做勻減速直線運動。他發(fā)現(xiàn)第6節(jié)車廂經(jīng)過他用了4s，動車停下時旅客剛好在8號車廂門口，如圖所示。則該動車的加速度大小約為(　　)

　　A.2m/s2　　　　　　　　　　B.1m/s2

　　C.0.5m/s2 D.0.2m/s2

　　答案：C

　　解析：設(shè)第6節(jié)車廂剛到達旅客處時，車的速度為v0，加速度為a，則有L=v0t+at2

　　從第6節(jié)車廂剛到達旅客處到列車停下來，有

　　0-v=2a·2L，

　　解得a≈-0.5m/s2或a≈-18m/s2(舍去)，則加速度大小約為0.5m/s2。

　　2.(2015·河北石家莊3月調(diào)研)滑板愛好者由靜止開始沿一斜坡勻加速下滑，經(jīng)過斜坡中點時的速度為v，則到達斜坡底端時的速度為(　　)

　　A.v B.v

　　C.2v D.v

　　答案：A

　　解析：由勻變速直線運動的中間位置的速度公式v=，有v=，得v底=v，所以只有A項正確。

　　3.(2015·湖北八校二聯(lián))如圖所示，為甲、乙兩物體在同一直線上運動的位置坐標x隨時間t變化的圖象，已知甲做勻變速直線運動，乙做勻速直線運動，則0～t2時間內(nèi)下列說法正確的是(　　)

　　A.兩物體在t1時刻速度大小相等

　　B.t1時刻乙的速度大于甲的速度

　　C.兩物體平均速度大小相等

　　D.甲的平均速度小于乙的平均速度

　　答案：C

　　解析：因x-t圖線的斜率表示速度，則由圖象可知A、B均錯。因平均速度定義式為=，甲、乙兩物體在0～t2時間內(nèi)位移大小相等，故平均速度大小相等，C對、D錯。

　　4.(2015·福建廈門質(zhì)檢)某汽車在啟用ABS剎車系統(tǒng)和不啟用該剎車系統(tǒng)緊急剎車時，其車速與時間的變化關(guān)系分別如圖中的、圖線所示，由圖可知，啟用ABS后(　　)

　　A.t1時刻車速更小

　　B.0～t3時間內(nèi)加速度更小

　　C.加速度總是比不啟用ABS時大

　　D.剎車后前行的距離比不啟用ABS短

　　答案：D

　　解析：由圖可知，啟用ABS后，t1時刻車速更大，A錯。由v-t圖線的斜率表示加速度可知，在0～t1時間內(nèi)，啟用ABS后的加速度比不啟用ABS時小，而在t1～t3時間內(nèi)，啟用ABS后的加速度比不啟用ABS時大，B、C錯。由圖線與橫軸所圍面積表示位移可知，啟用ABS后，剎車距離比不啟用ABS時短，B正確。

　　5.(2015·河北冀州12月調(diào)研)如圖所示是做勻變速直線運動的質(zhì)點在0～6s內(nèi)的位移—時間圖線。若t=1 s時，圖線所對應(yīng)的切線斜率為4(單位：m/s)。則(　　)

　　A.t=1s時，質(zhì)點在x=2m的位置

　　B.t=1s和t=5s時，質(zhì)點的速率相等

　　C.t=1s和t=5s時，質(zhì)點加速度的方向相反

　　D.前5s內(nèi)，合外力對質(zhì)點做正功

　　答案：B

　　解析：因x-t圖線切線的斜率表示速度，則結(jié)合題圖可知，t=0時刻質(zhì)點從原點沿正向做勻減速運動，t=3s時減速到零，然后反向做勻加速運動，t=6s時返回原點。設(shè)初速度為v0，又由題可知t=1s時，v=4m/s，t=3s時，v=0，再結(jié)合v=v0+at，可得v0=6m/s，a=-2m/s2。由x=v0t+at2，可得t=1s時，x=5m，A錯誤;由v=v0+at，得t=1s和t=5 s時，質(zhì)點的速率相同，B正確;因質(zhì)點做勻變速直線運動，則質(zhì)點運動的加速度恒定不變，C錯誤;由v=v0+at，得t=5s時，v=-4m/s，速度大小比初速度小，合外力做負功，D錯誤。

　　6.(2015·山東濟南一模)一質(zhì)點做直線運動的v-t圖象如圖所示，下列選項正確的是(　　)

　　A.在2～4s內(nèi)，質(zhì)點所受合外力為零

　　B.質(zhì)點在0～2s內(nèi)的加速度比4～6s內(nèi)的加速度大

　　C.在第4s末，質(zhì)點離出發(fā)點最遠

　　D.在0～6s內(nèi)，質(zhì)點的平均速度為5m/s

　　答案：AD

　　解析：由圖可知，在2～4s內(nèi)，質(zhì)點做勻速直線運動，所以所受合外力為零，A對。由圖可知，質(zhì)點在0～2s內(nèi)加速度大小為5m/s2,4～6s內(nèi)加速度大小為10m/s2，B錯。由圖可知，在第5s末，質(zhì)點離出發(fā)點最遠，C錯。在0～6s內(nèi)，質(zhì)點的平均速度==5m/s，D對。

　　7.物體以速度v勻速通過直線上的A、B兩點，所用時間為t，現(xiàn)在物體從A點由靜止出發(fā)，先勻加速直線運動(加速度大小為a1)到某一最大速度vm后立即做勻減速直線運動(加速度大小為a2)至B點速度恰好減為0，所用時間仍為t，則物體的(　　)

　　A.vm只能為2v，與a1、a2的大小無關(guān)

　　B.vm可為許多值，與a1、a2的大小有關(guān)

　　C.a1、a2必須是一定的

　　D.a1、a2必須滿足=

　　答案：AD

　　解析：由xAB=vt=t1+t2=t得，vm=2v，與a1、a2的大小無關(guān)，故A正確;由t1=，t2=得t=+，即=，D也正確。

　　8.在某一高度以v0=20m/s的初速度豎直上拋一個小球(不計空氣阻力)，當(dāng)小球速度大小為10m/s時，以下判斷正確的是(g取10m/s2)(　　)

　　A.小球在這段時間內(nèi)的平均速度大小可能為15m/s，方向向上

　　B.小球在這段時間內(nèi)的平均速度大小可能為5m/s，方向向下

　　C.小球在這段時間內(nèi)的平均速度大小可能為5m/s，方向向上

　　D.小球的位移大小一定是15m

　　答案：ACD

　　解析：小球被豎直向上拋出，做的是勻變速直線運動，平均速度可以用勻變速直線運動的平均速度公式=求出，規(guī)定豎直向上為正方向，當(dāng)小球的末速度大小為10m/s、方向向上時，vt=10m/s，用公式求得平均速度為15m/s，方向向上，A正確;當(dāng)小球的末速度大小為10m/s、方向向下時，vt=-10m/s，用公式求得平均速度大小為5m/s，方向向上，C正確;由于末速度大小為10m/s時，球的位置一定，距起點的位移x==15m，D正確。

　　二、非選擇題

　　9.某駕駛員以30m/s的速度勻速行駛，發(fā)現(xiàn)前方70m處車輛突然停止，如果駕駛員看到前方車輛停止時的反應(yīng)時間為0.5s，該汽車是否會有安全問題?已知該車剎車的最大加速度大小為7.5m/s2。

　　答案：會有安全問題

　　解析：汽車做勻速直線運動的位移為

　　x1=vt=30×0.5m=15m

　　汽車做勻減速直線運動的位移：

　　x2==m=60m

　　汽車停下來的實際位移為：x=x1+x2=15m+60m=75m

　　由于前方距離只有70m，所以會有安全問題。

　　10.如圖所示，直線MN表示一條平直公路，甲、乙兩輛汽車原來停在A、B兩處，A、B間的距離為85 m，現(xiàn)甲車先開始向右做勻加速直線運動，加速度a1=2.5m/s2，甲車運動6.0s時，乙車開始向右做勻加速直線運動，加速度a2=5.0m/s2，求兩輛汽車相遇處距A處的距離。

　　答案：125m,245m

　　解析：甲車運動6s的位移為x0=a1t=45m

　　此時甲車尚未追上乙車，設(shè)此后經(jīng)過時間t與乙車相遇，則有a1(t+t0)2=a2t2+85m

　　將上式代入數(shù)據(jù)并整理得：t2-12t+32=0

　　解得：t1=4s，t2=8s

　　t1、t2都有意義，t1=4s時，甲車追上乙車;t2=8s時，乙車追上甲車再次相遇

　　第一次相遇地點距A的距離：x1=a1(t1+t0)2=125m

　　第二次相遇地點距A的距離：x2=a1(t2+t0)2=245m。

　　11.2011年7月23日上海鐵路局管轄內(nèi)的甬溫線動車組因列車追尾而發(fā)生大量人員傷亡的慘烈事故.現(xiàn)有A、B兩列火車在同一軌道上同向行駛，A車在前，其速度vA=10m/s，B車速度vB=30m/s。因大霧能見度低，B車在距A車600m時才發(fā)現(xiàn)前方有A車，此時B車立即剎車，但B車要減速1800m才能夠停止。

　　(1)B車剎車后減速運動的加速度多大?

　　(2)若B車剎車8s后，A車以加速度a1=0.5m/s2加速前進，問能否避免事故?若能夠避免則兩車最近時相距多遠?

　　答案：(1)0.25m/s2　(2)能　232m

　　解析：(1)設(shè)B車減速運動的加速度大小為a，有

　　0-v=-2ax1

　　解得：a=0.25m/s2。

　　(2)設(shè)B車減速到兩車的速度相同的時間為t，有

　　vB-at=vA+a1(t-Δt)

　　代入數(shù)值解得t=32s

　　在此過程中B車前進的位移為xB=vBt-=832m

　　A車前進的位移為

　　xA=vAΔt+vA(t-Δt)+a1(t-Δt)2=464m

　　因xA+x>xB，故不會發(fā)生撞車事故

　　此時Δx=xA+x-xB=232m。