二、非選擇題(9、10題各10分，11、12題各20分，共60分)
9.某商場(chǎng)安裝了一臺(tái)傾角為30°的自動(dòng)扶梯，該扶梯在電壓為380 V的電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)下，以0.4 m/s的恒定速率向斜上方移動(dòng)，電動(dòng)機(jī)的最大輸出功率為4.9 kW.不載人時(shí)測(cè)得電動(dòng)機(jī)中的電流為5 A，若載人時(shí)扶梯的移動(dòng)速率和不載人時(shí)相同，則這臺(tái)自動(dòng)扶梯可同時(shí)乘載的最多人數(shù)為_(kāi)_______.(設(shè)人的平均質(zhì)量為60 kg，g取10 m/s2)
解析：這臺(tái)自動(dòng)扶梯最多可同時(shí)載人數(shù)的意義是電梯仍能以0.4 m/s的恒定速率運(yùn)動(dòng)而電動(dòng)機(jī)的輸出功率達(dá)到最大.電動(dòng)機(jī)做功應(yīng)包含兩部分內(nèi)容：一是電梯不載人時(shí)對(duì)本身做功，二是對(duì)人做功，所以4.9×103 W=IU+Mgsinθ·v，Mg=15000 N，n===25(個(gè)).此題要注意的問(wèn)題是扶梯上是否有人，只要扶梯在運(yùn)動(dòng)，就要消耗電能.題目中的空載電流，就給定了扶梯空載時(shí)消耗的電功率P自身=IU.另外，扶梯對(duì)人做功的過(guò)程就是克服重力做功的過(guò)程，因此對(duì)人所消耗的電功率就等于克服重力的功率，即P=Mgvsinθ.故扶梯消耗的總功率等于二者功率之和.
答案：25
10.三個(gè)電阻分別標(biāo)有“100Ω 4 W”，“200Ω 2 W”，“50Ω 8 W”，將它們串聯(lián)起來(lái)，允許通過(guò)的最大電流為_(kāi)_______A，允許消耗的最大總功率為_(kāi)_______W.
解析：由P=I2R得，
I1==A=0.2 A，
I2==A=0.1 A，
I3==A=0.4 A，
故串聯(lián)后允許通過(guò)的最大電流為0.1 A.R總=(R1+R2+R3)=(100+200+50) Ω=350 Ω，故允許消耗的最大總功率為：P總=I·R總=0.12×350 W=3.5 W.
解決此類題的依據(jù)是任何用電器都不能超過(guò)它的額定值，至少有一個(gè)用電器達(dá)到它的額定值.一個(gè)用電器有額定功率、額定電壓、額定電流，只要其中一個(gè)量達(dá)到額定值，那么另兩個(gè)量也一定達(dá)到額定值.
答案：0.1 3.5
11.一輛電動(dòng)自行車(chē)的銘牌上給出了如下的技術(shù)參數(shù)表：
規(guī)格 后輪驅(qū)動(dòng)直流永磁轂電機(jī) 車(chē)型 26″電動(dòng)自
行車(chē) 額定輸出功率 120 W 整車(chē)質(zhì)量 30 kg 額定電壓 40 V 最大載重 120 kg 額定電流 3.5 A 質(zhì)量為M=70 kg的人騎此電動(dòng)自行車(chē)沿平直公路行駛，所受阻力Ff恒為車(chē)和人總重的k=0.02倍，取g=10 m/s2.求：
(1)此車(chē)永磁轂電機(jī)在額定電壓下正常工作的效率;
(2)僅在永磁轂電機(jī)以額定功率提供動(dòng)力的情況下，人騎自行車(chē)的最大速度;
(3)僅在永磁轂電機(jī)以額定功率提供動(dòng)力的情況下，當(dāng)車(chē)速為v1=1.0 m/s的人騎車(chē)的最大加速度.
解：(1)由表可知，電機(jī)的額定電壓為U=40 V，額定電流為I0=3.5 A，所以電機(jī)正常工作時(shí)輸入功率為P入=U0I0=140 W.又因電機(jī)的輸出功率為P出=120 W，所以電機(jī)的效率為η==85.7%.
(2)行駛時(shí)所受阻力為Ff=k(M+m)g，式中m為車(chē)的質(zhì)量.當(dāng)達(dá)到最大速度vm時(shí)，應(yīng)有P出=Ffvm，所以最大速度vm==6.0 m/s.
(3)當(dāng)車(chē)速為v1=1.0 m/s時(shí)，牽引力F==120 N.設(shè)此時(shí)車(chē)的加速度為a，根據(jù)牛頓第二定律F-Ff=(M+m)a，解得a=1.0 m/s2.
12.電熱毯、電飯鍋等是人們常用的電熱式家用電器，他們一般具有加熱和保溫功能，其工作原理大致相同.圖11甲為某種電熱式電器的簡(jiǎn)化電路圖，主要元件有電阻絲 R1、R2和自動(dòng)開(kāi)關(guān)S.
圖11
(1)當(dāng)自動(dòng)開(kāi)關(guān)S閉合和斷開(kāi)時(shí)，用電器分別處于什么狀態(tài)?
(2)用電器由照明電路供電(U=220V)設(shè)加熱時(shí)用電器的電功率為 400W，保溫時(shí)用電器的電功率為 40W，則R1和R2分別為多大?
(3)若將圖10甲中的自動(dòng)開(kāi)關(guān)S換成理想的晶體二極管D，如圖11乙所示，其他條件不變，求該用電器工作1小時(shí)消耗的電能.
解：(1)S閉合，處于加熱狀態(tài);S斷開(kāi)，處于保溫狀態(tài).
(2)由電功率公式，得P1= ，
P2= ，
聯(lián)立得R1=121Ω，R2=1089Ω.
(3)W=P1+P2·=0.22 kW·h(或7.92×105 J).
